Efficient Approaches for Nash Bargaining Solution based on Direction Vector in Dynamic Networks

Abstract

최근 스마트폰, 태블릿 PC, 웨어러블 기기 등 모바일 기기가 널리 보급됨에 따라 다수의 기기가 하나의 통신 및 네트워크 환경을 공유하는 상황이 자주 발생하고 있으며, 이에 따라 자원이 한정된 네트워크 환경에서 사용자 환경 및 미디어 특성에 맞게 네트워크 자원을 효율적으로 활용하는 것이 중요한 이슈가 되었다. 이에 따라 효율적인 자원 할당과 동시에 멀티미디어 사용자들의 서비스 품질(Quality of Service)을 보장할 수 있는 방법으로 게임이론의 공리적 협상 해법에 기반한 접근 방식이 제안되어 왔다. 특히, 공리적 협상 해법 중의 하나인 내쉬 협상 해법(NBS)은 다중 사용자 기반의 자원 할당에 대해 멀티미디어 서비스 품질 보장과 동시에 전체 네트워크 효용을 높일 수 있는 방법으로 다양한 자원 관리 분야에서 사용되어 왔다. 하지만 NBS를 사용한 알고리즘은 전체 자원량, 사용자의 수가 늘어날수록 각각 탐색 크기, 탐색 차원이 증가하기 때문에 이에 따라 연산 복잡도 또한 기하급수적으로 증가한다는 문제점이 있다. 특히, 동적 네트워크 환경은 시간에 따라 효용 집합이 새롭게 구성되므로 동적 요소(전체 자원량, 사용자의 수, 최소 QoS 조건 등)가 변화할 때마다 새롭게 NBS를 구해야하므로 NBS 기반 알고리즘을 실질적으로 적용하는 데는 큰 어려움이 따른다. 따라서 본 연구에서는 여러 사용자가 한정된 자원을 공유하고 있으며 전체 자원량 및 사용자의 수가 유동적으로 변화하는 동적 네트워크 환경에서 빠르게 자원을 분배하기 위한 전략으로 협력게임이론의 내쉬 협상 해법을 사용, 해법의 연산 복잡도를 낮추기 위한 방안으로 방향 벡터를 이용한 효율적인 알고리즘을 제시한다. 본 논문에서는 사용자의 수와 전체 자원량에 대한 동적 요소를 충분히 고려할 수 있는 방법으로 Direction Vector based NBS 알고리즘을 제안한다. 이를 위해 각 사용자의 효용 함수에 대한 방향 벡터 사이의 관계를 이용, 현재 시간 슬롯에서 할당된 자원을 중심으로 다음 시간 슬롯에서 할당해야 하는 자원 변화량을 재분배 방식을 기반으로 한다. 시뮬레이션을 통해 제안된 알고리즘이 사용자의 수가 많아질수록 그리고 전체 자원량이 많아질수록 기존의 반복적 sub-NBS 알고리즘에 비해 획기적으로 낮은 복잡도로 수행된다는 것을 보였으며, 이를 통해 제안된 알고리즘이 동적 네트워크 환경에서 사용자 개개인의 QoS 보장과 동시에 효율적이고 공평한 최적의 해법을 구하는 데 실질적으로 이용될 수 있을 것으로 기대된다.;It is essential for multiuser networks to determine how to efficiently and fairly allocate shared and limited resources such as bandwidth, transmission opportunities, etc. Moreover, it is critical to optimally allocate resources while ensuring Quality of Service (QoS) requirements for multimedia users who require acceptable levels of QoS. In this thesis, we adopt a game-theoretic approach, referred to as Nash Bargaining Solution, for resource allocation in multiple multimedia users. While the NBS can provide a fair and optimal resource allocation, finding the NBS is generally a computationally-intensive task. Therefore, its practical deployment is significantly limited, unless efficient algorithm for finding NBS is deployed. In order to address the problem, we propose a direction vector based approach that requires significantly low complexity even with a large number of users and a large amount of total resources in networks. The proposed approach exploits the relationship between direction vectors for utility functions of each user based on a partial differentiation and it is used to reduce the search space of feasible utility set. The simulation results show that the proposed approach can significantly reduce the computation complexity required to compute the NBS especially for a large number of users and resources, and consequently, it can be used to guarantee QoS requirements in time-varying dynamic networks.