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2009 개정 교육과정에 따른 중학교 3학년 수학 교과서의 기하영역 외적연결성 분석

Title
2009 개정 교육과정에 따른 중학교 3학년 수학 교과서의 기하영역 외적연결성 분석
Other Titles
Analysis of External Connectivity of Geometrical Areas in Third-Grade Math Textbooks of Middle Schools According to 2009 Revised Education Courses
Authors
강미나
Issue Date
2015
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Advisors
노선숙
Abstract
If the aspect of external connectivity is considered and diverse contents and structures are organized in math textbooks, how mathematical knowledge can be applied or used to other studies can be grasped and complex situations occurring in real living can be helpful to understand mathematically. So, by analyzing the connectivity of geometry fields in third-grade math textbooks of middle schools which are going to be used from 2015 according to the 2009 revised education course, from reorganizing the textbooks fitting to teachers, teaching implications are intended to be proposed. For this, next study problems were set. Study problem 1. In the geometry fields of third-grade math textbooks of middle schools, how are external connectivity types by unit represented? Study problem 2. In the geometry fields of third-grade math textbooks of middle schools, how are external connectivity types by unit structure element represented? Study problem 3. In the geometry fields of third-grade math textbooks of middle schools, how are characteristics of external connectivity by textbook? 3-1. How are external connectivity types by textbook represented? 3-2. How are external connectivity in unit structure stages by textbook represented? The result of the study problems of this study is as follows. First, in the geometry fields of third-grade math textbooks of middle schools, connection types of real living took the portion of more than a half of all. It was presented that use of types of ways ahead was slight. Second, in use of external connectivity, lots of use frequency was shown in order of end, introduction, and development. Especially, in the end part, the use of external connectivity was shown nearly half. Also, there were differences of methods used in introduction, development, and end although they were same materials. Third, there were differences in use of external connectivity between textbooks. All textbooks use external connectivity mostly in the end part or the introduction part. Conclusion and proposals of this study are like the next. First, since it is judged that connection related to ways ahead is not shown in textbooks and effort to connect to ways ahead lacks, it is necessary that introduction and explanation related with curriculum and ways ahead should be contained more broadly in textbooks. In addition, in order that one or two types are not included in high frequency, it is necessary that diverse types are distributed per unit. Second, composition and development of data per textbook are needed so that external connectivity types can be diversely used fitting to properties of parts. It is necessary to consider that presentation of materials of external connectivity such as real-life connection types and math-history connection types is not simple and can be connected organically. Third, it was presented that there is difference in types of external connectivity per textbook. Thus, before a teacher teaches, through developing diverse data as well as watching several textbooks besides a textbook as a main one, it is needed that external connectivity types necessary for learning are reorganized. By apprehending how external connectivity types of textbooks are represented in what locations in textbooks, it is expected that it will help teachers reorganize textbooks or develop data. In order to lead students from considering capacities and diversities of them, follow-up studies on development and review of studying data will be meaningful.;2009 개정 교육과정의 선진화를 위해 초, 중등학교의 교육과정에서 살펴보아야 할을 것을 4가지를 설정하였다(김진숙, 2013). 4가지 중 하나로 연결성이 포함되어 있었는데 이것은 교육과정을 계획하고 풍부하게 구성함에 있어서 연결성을 고려해야 한다는 것을 보여준다. 교과서는 개별 교육과정의 목표와 내용을 구체화시켜 놓은 공식적인 자료(김정호 외, 1998:33)이므로 교육과정의 중요한 요소 중의 하나인 연결성에 관련된 내용이 조직되어 있을 것이라고 생각 할 수 있다. 수학 교과서에서 외적연결성의 측면을 고려하여 적절하고 다양한 내용과 구성이 조직되어있다면 수학적인 지식이 다른 타 학문에 어떻게 응용 또는 활용되는지를 파악 할 수도 있고 실생활에서 나타나는 복합적인 상황들을 수학적으로 이해하는데 도움을 줄 수 있다. 또한 학생들이 수학을 학습을 할 때 수학의 가치를 이해하고 인식할 것이며 수학의 아름다음, 필요성과 유용성을 알 수 있을 것이다. 한편, 기하영역은 수학의 다른 영역과 깊은 관련성을 맺고 있으며 실생활과 타 학문 간의 연결 뿐 만아니라 논리적으로 사고하는 것을 증진시키고 공간을 추론하게 하는 능력을 높이는데 있어서 중요한 부분을 차지한다(이중권, 2006). 따라서 2015년부터 사용될 예정인 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 3학년 수학 교과서의 기하영역 연결성을 분석하여 교사들에게 교과서를 재구성하여 교수하는데 시사점을 제시하고자 한다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 연구 문제 1. 중학교 3학년 수학 교과서의 기하영역에서 단원별 외적연결성 유형은 어떻게 나타나고 있는가? 연구 문제 2. 중학교 3학년 수학 교과서의 기하영역에서 단원 구성 단계별 외적연결성 유형은 어떻게 나타나고 있는가? 연구 문제 3. 중학교 3학년 수학 교과서의 기하영역에서 교과서별 외적연결성의 특징은 무엇인가? 3-1. 교과서별 외적연결성 유형은 어떻게 나타나고 있는가? 3-2. 교과서별 단원 구성 단계 내에서 외적연결성은 어떻게 나타나고 있는가? 이와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 외적연결성 유형을 5가지로 분류하여 이를 기준으로 연구 문제 1,2에서는 중학교 3학년 수학 교과서 기하영역에 단원별, 단원의 구성 단계별로 외적연결성 유형이 어떻게 나타나고 있는지를 알아보기 위해 외적연결성 유형의 빈도수와 백분율, 외적연결성 유형의 사례를 분석하였다. 연구 문제 3에서는 중학교 3학년 수학 교과서의 외적연결성 유형의 백분율과 빈도분석을 통해서 교과서별 외적연결성 특징을 분석해보았다. 따라서 본연구의 각 연구 문제 별로 결과는 다음과 같다. 첫 번째, 중학교 3학년 교과서의 기하영역에서 외적연결성 유형 중 실생활 연결형이 절반 이상의 비중을 차지하고 있었다. 그에 반해 진로에 관련된 유형은 전체 외적연결성 유형들 중 가장 적은 비중을 차지하고 있었다. 기하영역에 해당하는 단원들의 외적연결성 유형을 분석한 결과로는 기하영역의 단원별로 외적연결성의 빈도의 차이를 보였다. 가장 많은 외적연결성을 사용하고 있는 단원은 삼각비 단원 이였고 가장 적게 사용하고 있는 단원은 원의 성질 단원으로 나타났다. 또한 단원의 외적연결성 유형들을 많이 활용된 빈도순으로 나열하였을 때 단원들 간의 유형들의 순서의 차이를 보였다. 기하영역에 해당하는 모든 단원들은 개인적 연결형의 사용이 가장 많았다. 진로 연결형은 모든 단원들에서 가장 적었고 단원별로 차이를 보이지 않았다. 수학사 연결형은 피타고라스 정리 단원에서 수학사 연결형의 사용이 두드려졌다. 두 번째, 단원 구성 단계별 공통점은 개인적 연결형 유형의 활용이 많았다는 것이다. 수학사 연결형 활용에 있어서 도입 부분이 전개, 마무리 부분보다 많았다. 개인적 연결형과 사회적 연결형은 전개에게 많이 활용되는 것으로 나타났다. 또한 전개 부분에서는 진로 연결형을 사용하지 않았다. 마무리 부분에서 가장 많이 활용된 외적연결성 유형은 타교과 연결형과 개인적 연결형이었다. 또한 대부분의 진로 연결유형이 마무리 부분에 수록되어 있었다. 같은 소재를 단원 구성 단계에 따라 다른 방법으로 활용된 사례 몇 가지 알아보았다. 세 번째, 교과서별로 외적연결성 유형의 빈도수가 다양하게 분포되어 있어 교과서별로 외적연결성의 활용 정도에 차이가 있다는 것을 알 수 있다. 또한 대부분의 교과서에서 외적연결성 유형으로 개인적 연결형을 가장 많이 사용하였다. 진로 연결형이 수록되어 있지 않은 교과서도 있었다. 하지만 5종의 교과서에서는 외적연결성 유형 모두 사용하는 것으로 나타났다. 네 번째, 모든 교과서가 도입, 전개, 마무리 부분의 외적연결성 활용은 마무리 부분, 도입 부분, 전개 부분 순으로 많았다. 외적연결성 유형별로 빈도수의 차이는 많이 나지만 교과서안에서 외적연결성 유형을 다양하게 수록하고자 하였다. 본 연구의 결과를 토대로 내린 결론과 제언은 다음과 같다. 첫 번째, 기하영역에서 외적연결성 유형 중 실생활 연결형이 절반이상의 빈도를 차지하고 있었다. 또한 진로 연결형은 거의 사용하는 수준이 미비하였다. 현재의 교육과정에서 진로에 관련하여 많은 검토와 논의가 진행되어 왔음에도 불구하고 진로와 관련된 연결이 교과서 나타나지 않아 진로 연결시키려는 노력이 부족하다는 판단이 되므로 교과서에서 교과와 진로에 연관시킨 소개 및 설명이 좀 더 폭넓게 수록되어 있을 필요가 있다. 두 번째, 부분의 특성에 맞게 외적연결성 유형들을 다양하게 활용 될 수 있도록 교과서마다 자료의 구성 및 개발이 필요하다. 마무리 부분에만 진로 연결형이 수록되어 있었는데 진로 연결형을 도입 부분, 전개 부분과의 연결하여 어떤 직업 관련된 활동을 해봄으로써 본 학습의 개념의 개관을 열거나 흥미를 유발, 개념 학습을 하는 등의 소재를 연구하고 개발 할 필요가 있다. 세 번째, 교과서마다 외적연결성의 빈도의 차이를 보이고 있다고 나타났다. 그러므로 교사가 수업하기 전에 본 교재의 교과서 한 권만을 볼 뿐만 아니라 여러 개의 교과서를 탐색해 보거나 다양한 자료를 개발하는 것을 통해서 학습에 필요한 외적연결성 유형을 재구성해 보는 것이 필요하다고 사료된다. 본 연구는 2009 개정 교육과정에 따른 수학 교과서를 외적 연결성 관점으로 분석기하영역의 단원별, 단원 구성 단계별, 교과서별로 알아보았다. 이는 교과서에서 외적연결서 유형이 교과서의 어느 위치에서 어떻게 나타나고 있는지를 파악해 줌으로써 교사들에게 교과서를 재구성하거나 자료를 개발하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다. 다양한 방법 및 연결에 의한 소재의 제시는 학생들이 다각도로 수학을 이해하도록 도와주며 이러한 제시는 수학교육을 연구하거나 수학교육에 참여하고 있는 연구자 및 교사들이 항상 고민해야 하는 문제 중 하나일 것이다. 하지만 이러한 외적 연결의 소재 및 상황을 활용할 시에 단순한 정보의 전달 혹은 인위적인 연결이 아닌 실제적인 연결이 되어 있는지와 학생들의 능력 및 다양성을 고려하여 지도 할 수 있도록 학습 자료의 개발 및 검토에 대한 후속 연구도 의미 있는 연구가 될 것이다.
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