은유와 내러티브 분석을 통한 고등학생들의 수학에 대한 인식 연구

Abstract

학생들의 목소리에 귀를 기울여 학생들을 관찰하고 학생들이 무엇을 필요로 하는지를 확인하고 학생들의 행동과 말 이면의 생각, 가치, 느낌, 욕구를 알아보는 것은 교사의 가장 기본적인 자질일 것이다. 본 연구는 학생들을 평가하는 것이 아니라 있는 모습 그대로 정의적 측면까지 관찰함으로써 수학교육의 현상을 알아보고 앞으로의 수학교육의 방향을 재고하는 데 밑거름이 되고자 한다. 본 연구의 목적은 일반계 고등학생들이 가지고 있는 수학에 대한 인식을 알아보는 것이다. 고등학생들의 수학에 대한 인식은 초등학교, 중학교, 고등학교의 학교 안팎에서 수학과 관련된 여러 가지 신체화된 경험을 통해 내재된 것이다. 즉, 본 연구는 학생들의 수학에 대한 인식의 연구인 동시에 수학 학습과 연계된 학생들의 삶에 대한 분석이다. 본 연구에서는 고등학생들의 과거 수학 경험을 자서전의 형식으로 회고해보고 수학에 대한 은유를 작성한 것을 은유 분석과 내러티브 분석을 통해 학생들의 수학에 대한 인식을 조사하고자 한다. 본 연구는 다음 두 가지를 전제로 진행된다. 첫째, 학생들의 수학에 대한 인식 조사는 수학교육의 목표와 가치가 잘 실현되고 있는지를 알 수 있는 핵심적인 역할을 한다는 것이다. 둘째, 본 연구에서 은유는 이전의 경험과 관점을 바탕으로 현실을 구성하는 능동적인 역할을 한다. 따라서 학생들의 수학에 대한 은유 분석은 학생들이 수학에 대한 인식과 사고를 엿볼 수 있는 기회가 된다. 이에 고등학생들이 구성한 수학에 대한 개념적 은유들을 알아보고 어떠한 범주로 유형화되는지를 확인하고 학생의 과거 수학 경험에 대한 내러티브를 개념적 은유의 관점에서 분석해보았다. 본 연구에서 설정한 연구 문제는 다음과 같다. 연구 문제 1. 수학에 대한 은유 분석을 통하여 알아본 학생들의 수학에 대한 인식은 어떠한가? 1-1. 학생들이 수학에 대한 은유에서 사용한 은유적 표현과 개념적 은유의 범주는 무엇인가? 1-2. 학년별, 성별, 계열별에 따른 수학에 대한 인식은 어떠한가? 연구 문제 2. 수학 경험에 대한 내러티브 분석을 통하여 알아본 학생들의 수학에 대한 인식은 어떠한가? 2-1. 학생들의 수학 경험에 대한 내러티브를 은유의 관점에서 분석하여 알아본 수학에 대한 인식은 어떠한가? 2-2. 학생들의 수학에 대한 내러티브에 사용된 은유에서 부각되거나 은폐된 감정에 영향을 준 과거 경험은 무엇인가? 이와 같은 학생들의 수학에 대한 은유 분석과 수학 경험 내러티브 분석은 학생들을 연구하는 다른 방식을 말하고 있다. 학생들을 단순한 교육의 대상으로 보는 것이 아니라 자신의 삶을 해석하는 학생들의 눈과 목소리를 통해 세상을 보는 관점, 특별히 수학을 보는 관점을 이해하려는 것이다. 이를 위해 학생들의 수학에 대한 은유를 분석하면서 은유의 부각과 은폐라는 특성상 학생들의 인식을 은유만으로 분석하는 데는 한계가 있기에 이를 극복하고자 경험을 표현하고 이해하는 최선의 방법인 내러티브 탐구를 연구 방법으로 찾았다. 다만 본 연구는 내러티브 탐구를 통해 수학교육에 덧붙일 교육학적 이론을 구축하는 것이 목적이 아니라 학생들의 수학 경험 안에서 형성된 인식과 느낌과 욕구를 확인하는 것에 있음을 밝혀둔다. 이상의 연구 문제와 연구 배경을 기반으로 본 연구에서는 개념적 은유 이론과 내러티브 탐구와 관련된 선행 연구들을 고찰하였다. 개념적 은유 이론과 내러티브 탐구는 삶의 경험에 대한 총체적인 이해에 초점을 두고 있다는 점에서 공통점이 있다. 교사들은 학생들의 수학에 대한 은유 분석으로 수학에 대한 인식을 엿볼 수 있으며 동시에 내러티브 분석을 통해 학생들의 인식 배경에 대한 총체적인 이해라는 통찰력을 얻게 된다. 예비연구에서 학생들이 먼저 수학에 대한 은유를 작성한 후에 수학 학습과 관련된 경험 내러티브를 적는 과정에서 본인이 먼저 작성한 은유에 집착하여 내러티브를 인위적인 형식으로 적는 문제점이 나타났다. 그래서 본 연구에서는 순서를 바꾸어 학생들이 먼저 수학 경험에 대한 생애사적 내러티브를 적은 후에 수학에 대한 은유를 자연스럽게 작성하도록 Pinar의 자서전적 방법의 순서에 따라 McAdams(1993)의 생애사 면담 프로토콜을 서면화하여 은유 설문지와 결합한 형태의 수학 자서전을 개발하였다. 연구 문제 1에 대하여는 1학년 182명, 2학년 200명, 3학년 162명 총 544명의 자전적 내러티브에서 수학에 대한 은유를 분석하였다. 분석 결과, 일반계 고등학생들이 기술한 수학에 대한 은유적 표현은 총 327개였다. 학생들의 은유 표현은 수학에 대한 은유 관련 선행 연구를 토대로 만든 ‘은유 범주 분석 준거’에 따라 5차례 분석한 결과, 5개의 범주 즉, <여행으로서의 수학>, <도구로서의 수학>, <구조로서의 수학>, <감정으로서의 수학>, <삶으로서의 수학>으로 분류되었다. <여행으로서의 수학> 범주의 학생들은 수학을 연습과 복습, 계획, 관리, 기초를 중시하는 전통적인 가치관으로 인식한다. <도구로서의 수학> 범주의 학생들은 수학의 유용성이나 실용성 같은 내재적인 가치보다는 사회적 명예와 부를 얻으려는 자신의 목적에 맞추어 대학입시와 직업선택의 도구로서의 관점으로 인식한다. <구조로서의 수학> 범주의 학생들은 수학을 여러 개념과 공식들이 연결된 구조나 단계별로 기초를 쌓아가는 위계 구조로 인식한다. <감정으로서의 수학> 범주의 학생들은 수학을 즐거움이나 슬픔이나 공포 같은 감정으로 인식한다. <삶으로서의 수학> 범주의 학생들은 수학을 친구나 일상생활 등으로 인식한다. 학생들의 수학에 대한 은유의 범주별 빈도는 다음과 같다. 가장 많이 나타난 범주는 30%를 차지한 <감정으로서의 수학>이었으며, 다음은 25%의 <여행으로서의 수학>이었고, 18%를 차지한 <도구로서의 수학>, 17%를 차지한 <삶으로서의 수학>, 10%를 차지한 <구조로서의 수학> 순이었다. 가장 많은 범주로 나타난 <감정으로서의 수학> 범주에 속하는 학생들의 감정을 분석해 보면 부정적 감정이 73%, 긍정적 감정이 19%, 중립적 감정이 8%였다. 수학에 대한 흥미와 즐거움을 느끼게 하는 것이 수학교육이 지향할 정의적 목표인 것을 가정하면 이러한 결과는 심각히 고려해야 할 부분이다. 학년별로 수학에 대한 인식을 살펴보면 1학년, 2학년, 3학년 모두 <감정으로서의 수학>이 가장 많이 나타났고, 그 다음으로 <여행으로서의 수학>, <도구로서의 수학>, <삶으로서의 수학), <구조로서의 수학> 순으로 나타났다. 이는 수학에 대한 신념이 잘 변하지 않고 정적인 것으로 나타남을 의미한다. 이에 초등학교와 중학교시기에 학생들이 수학에 대한 긍정적인 인식과 가치를 느낄 수 있도록 다양한 체험을 통한 수학 학습과 학교 정기고사에서 다루는 수학내용의 수준과 양 등에 유의해야 할 것이다. 성별에 따른 학생들의 수학에 대한 인식을 살펴보면 남학생의 경우 <감정으로서의 수학>, <여행으로서의 수학>의 비율의 차이가 거의 없었고, <도구로서의 수학>, <삶으로서의 수학>, <구조로서의 수학> 순으로 나타난 반면, 여학생의 경우는 <감정으로서의 수학> 은유가 가장 비율이 높았고, <여행으로서의 수학>, <삶으로서의 수학>, <도구로서의 수학>, <구조로서의 수학> 순으로 나타났다. 여학생들의 <감정으로서의 수학> 중 부정적 감정의 비율(76%)이 남학생들의 <감정으로서의 수학> 중 부정적 감정의 비율(68%)보다 높게 나타났다. 이는 여학생들의 수학에 대한 정의적 특성이 남학생들보다 더 부정적이라는 것을 의미한다. 이에 여학생들의 긍정적인 인식과 태도 함양을 위한 방안을 모색할 필요가 있음을 알 수 있다. 계열에 따른 학생들의 수학에 대한 인식을 살펴보면 자연계열에서는 수학성적이 대학입시와 직업선택과 직결되어 수학이 차지하는 비율이 매우 높은 현실을 반영하듯 <도구로서의 수학> 범주가 <여행으로서의 수학>과 거의 동일한 비율로 나타났다. 반면 인문계열에서는 <감정으로서의 수학>이 36%로 상당한 비율로 나타났다. 교사들은 학생들을 격려하는 방법을 찾고 수학에 관심을 불러일으켜서 수학이 더 이상 부정적인 감정으로 인식되지 않도록 해야 한다. 국외의 선행연구들과 비교했을 때 나타나는 특징은 다음과 같다. Sfard(1998)의 <참여> 은유나 Martinez 등(2001)의 <사회역사적> 은유나 Cassel와 Vincent(2011)의 <과정> 은유 범주가 거의 나타나지 않았다. 이는 일반계 고등학생들의 수학의 현상을 보여주는 것으로 교실 공동체에 참여하고 공동체의 언어로 의사소통할 시간이 없는 것과 관련된다. 이는 동시에 <언어로서의 수학>(Noyes, 2004, 2006; Sterenberg, 2008) 범주도 거의 나타나지 않음을 의미한다. 544명의 은유 중 5명(0.9%)만이 최종적으로 <삶으로서의 수학> 범주 안에 들어간 <언어로서의 수학>(16명, 2.9%) 중 의사소통으로서의 수학에 대한 은유에 해당한다. 수학의 본질에 대한 의사소통으로서의 새로운 이미지를 촉구하는 수학교사들의 노력이 필요하다. 연구 문제 2에 대하여 연구 문제 1에서 나타난 5개의 은유의 범주에서 1~2명의 집중 논의 대상자를 선정하여 자전적 내러티브를 그 학생의 수학에 대한 근원영역을 고찰하고, 수학에 대한 은유에서 부각되고 은폐된 것들을 분석하여 학생들의 수학에 대한 인식을 확인하였다. 또한 전체 학생들의 내러티브를 반복적으로 읽으면서 은유에서 부각되거나 은폐된 것을 계속 확인해보았더니 연구 문제 1에서 가장 큰 비율로 나타난 <감정으로서의 수학>의 부정적인 감정이나 긍정적인 감정이 부각되거나 은폐된 경우가 대부분이었다. 이에 집중 논의 대상자들의 수학에 대한 감정에 영향을 준 사건이나 계기, 원인들도 분석하였다. 이러한 사건이나 계기들을 논의할 때는 그것들과 관련성이 있는 경우 집중 논의 대상자의 개념적 은유 범주와 다른 학생들의 내러티브도 함께 논의하였다. 이는 은유의 부각과 은폐라는 특성 때문에 은유의 범주에 집착하는 것에 유의하라는 Lakoff와 Johnson(1980)의 제언에 따른 것이고, 동시에 은유에 너무 집중하여 경험 내러티브에 주의를 기울이지 못하고 오히려 경험 내러티브들이 어떻게 은유 안에서 적절한지에만 관심을 기울이는 위험에 유의하라는 Clandinin과 Rosiek(2007)의 지적에 따른 것이었다. 연구 문제 2의 결과에서 나타나는 특징은 다음과 같다. 고등학생들의 수학에 대한 감정이 부정적이라는 것이다. 부정적인 감정에 영향을 주는 원인은 중학교 시기의 어려운 내신 시험이나 사교육에서의 부정적인 경험, 영재교육에서의 과도한 조기교육 경험, 부모로부터 받은 수학지도 경험 등으로 나타났다. 현재 긍정적인 감정을 가진 학생들조차도 고등학교 수업에서 선생님의 설명만 듣고는 응용문제를 풀 수 없어서 학원을 다닐 수밖에 없는 현실에 대한 어려움을 토로하였고, 수학에 대한 가정 학습 경험 중 부모의 체벌이나 학원에서 자신의 수준을 넘는 문제의 반복적인 풀이로 생긴 부정적인 감정이 은폐되어 있었다. 이에 학생들의 부정적인 감정의 치유를 위한 ‘내러티브 재활’이 필요하며 이를 위한 정의적 특성 향상을 위한 교수·학습 프로그램 개발과 학생들이 탐구하고 의사소통하는 수학 수업으로의 전환이 절실하며 관련된 교사 연수 프로그램 개발에 힘써야 할 것이다. 이상의 연구 결과들을 바탕으로 다음과 같은 시사점을 도출하였다. 은유 분석을 통해 학생들은 수학에 대한 인식에 대해 반성을 할 수 있고, 교사는 자신의 교수 과정 측면에서 되돌아볼 기회를 가질 수 있다. 나아가 교육과정을 개발할 때 수학교육의 목적과 학생들의 수학에 대한 인식 사이의 간극을 메울 수 있도록 해야 한다. 또한 본 연구에서 개발한 형태의 수학 자서전을 통해 학생에 대한 통찰과 심층적인 이해가 가능할 것이다. 정의적 측면의 성취를 위해 학생들과 협력하고 의사소통하는 풍토를 조성하며 지나친 경쟁과 학습량 부담으로부터 탈피할 필요가 있다. 이러한 사회문화적인 전환을 위한 체계적이고 종합적인 차원의 수학교육 정책이 필요할 것이다. 이를 위해 수학 교사의 양성과 재교육 과정에서도 수학과 수학 학습에 대한 정서, 긍정적인 태도 함양, 수학 학습을 좀 더 흥미롭게 만드는 것들을 교육해야 한다. 본 연구는 학생들의 수학에 관한 인식이라는 주제에 대한 학생들의 삶의 내러티브를 은유의 관점에서 탐구한 연구로서 학생들의 목소리에 귀를 기울이고 학생들의 생각과 감정과 욕구를 수학교사와 연구자들에게 알리는 연구로 의의가 있다고 할 수 있다. 은유와 내러티브 분석을 통한 수학에 대한 인식의 연구결과는 개인차가 크게 존재하는 수학교육에서 개별 학생들을 심층적으로 이해하는 데 실제적인 도움을 줄 것이다.;One of the most basic qualifications of teacher is to pay attention to the students’ voices, observe the students, identify what the students need and understand their thoughts, value, feelings and desires underlying the students’ behavior and speech. The purpose of this study is to contribute to understanding the phenomenon in mathematics education and reconsidering the direction of the mathematics education by observing the affective aspect as it is rather than evaluating the students. The purpose of this study is to understand the students’ perception of mathematics in general high school. The students’ perception of mathematics has been formed through various physical experiences related to mathematics in and out of elementary school, middle school and high school. In other words, this is both a study about the students’ perception of mathematics and an analysis about the students’ life related to the mathematics learning. This study intends to retrospect the students’ past experiences related to mathematics in the form of autobiography and investigate the students’ perception of mathematics through the metaphor analysis and narrative analysis of the metaphor about mathematics written by the students. This study is based on two premises. First, the survey on the students’ perception of mathematics plays an essential role in checking if the purpose of mathematics education and values are successfully realized. Second, in this study, metaphor plays an active role in making up the reality on the basis of the previous experiences and perspective. Therefore, the students’ metaphor analysis of mathematics gives a chance to guess the students’ perception and thoughts about mathematics. Accordingly, this study investigated the conceptual metaphor of mathematics by the students, identified the categories and analyzed the students’ narratives about previous experiences on mathematics in the perspective of conceptual metaphor. This study established research questions as follows. Research question 1. What is the students’ perception about mathematics like on the basis of the students’ metaphor analysis of mathematics? 1-1. What are the metaphorical expressions and the category of conceptual metaphor in the metaphor of mathematics used by the students? 1-2. What is the students’ perception like by the school year, gender and course? Research question 2. What is the students’ perception about mathematics like on the basis of the narrative analysis of the mathematical experiences? 2-1. What is the students’ perception about mathematics on the basis of the narrative analysis of the mathematical experiences in the perspective of metaphor? 2-2. What are the previous experiences that had an effect on highlighted or hidden emotion in the metaphors used for the narratives of mathematics? The students’ metaphor analysis of mathematics and narrative analysis of mathematical experience show a different way to study the students. This method does not regard the students as the mere object of education. This method tries to understand the perspective through which we see the world, especially the mathematical perspective, through the students’ eyes and the voices that try to analyze their lives. In the process of analyzing the students’ metaphor of mathematics, there were limits in analyzing the students’ perception only through metaphor due to the nature of the highlighting and hiding of metaphor. To overcome these limits, the need to use the narrative inquiry as a research method was urgent because the narrative inquiry is an optimal way to express and understand experiences. However, the purpose of this study needs to be clarified as the identification of the perception, the feeling and the need of the students in the mathematical experiences rather than the construction of educational theory to be added to mathematics education through narrative inquiry. On the basis of the research questions and research background mentioned above, this study investigated preceding researches related to conceptual metaphor theory and narrative inquiry. Conceptual metaphor theory and narrative inquiry mutually focus on the general understanding of the experiences in life. Teachers can look into the students’ perception about mathematics through the metaphor analysis of mathematics and gain insight of general understanding about the background of the students’ perception through the narrative analysis at the same time. In the pilot study, a problem was found in the process of writing the narrative of experiences related to mathematics learning after writing the metaphor about mathematics. The problem was that the students wrote the narrative in an artificial form because they were obsessed by their previous metaphor. Therefore, in this study, the order was changed into making the students write first the narrative of life history about mathematical experiences and then write the metaphor of mathematics naturally. This study developed mathematical autobiography combined with metaphor questionnaire writing the life history interview protocol of McAdams(1993) according to the order of Pinar’s autobiography method. For research question 1, this study analyzed the metaphor of mathematics in the students’ autobiographical narrative of 182 1st year students, 200 2nd year students, and 162 3rd year students. The total number of participants is 544. In the result of the analysis, the students in general high school used 327 metaphorical expressions about mathematics. The metaphorical expressions about mathematics by the students were analyzed five times according to ‘the criteria for analyzing the metaphor category’ constructed on the basis of the previous researches related to the metaphor about mathematics. The metaphorical expressions were classified into 5 categories, <MATHEMATICS AS JOURNEY>, <MATHEMATICS AS TOOL>, <MATHEMATICS AS STRUCTURE>, <MATHEMATICS AS EMOTION>, <MATHEMATICS AS LIFE>. The students in the category of <MATHEMATICS AS JOURNEY> perceive mathematics in the traditional values because they put emphasis on the practice and review, the planning, the management and the foundation. The students in the category of <MATHEMATICS AS TOOL> perceive mathematics in the perspective of a tool. These students have the goal of gaining the social honor and riches rather than thinking of inherent values like usefulness or practicality of mathematics and they perceive mathematics as a tool to enter the university and choose a job. The students in the category of <MATHEMATICS AS STRUCTURE> perceive mathematics as a structure of hierarchy which is connected with various concepts and formulas or is established step by step. The students in the category of <MATHEMATICS AS EMOTION> perceive mathematics as an emotion like pleasure, sadness or fear. The students in the category of <MATHEMATICS AS LIFE> perceive mathematics as a friend or everyday life. The frequency of the categories of the students’ metaphor about mathematics is as follows. The most frequent category is <MATHEMATICS AS EMOTION> which occupies 30%. The following ones are <MATHEMATICS AS JOURNEY> which occupies 25%, <MATHEMATICS AS TOOL> which occupies 18%, <MATHEMATICS AS LIFE> which occupies 17% and <MATHEMATICS AS STRUCTURE> which occupies 10%. In the analysis of the most frequent category of <MATHEMATICS AS EMOTION>, the students’ emotion shows negative emotion in 73%, positive emotion 19% and neutral emotion in 8%. This result should be considered seriously in that the affective object of mathematical education to pursue is to make the students feel interested and pleased about mathematics. When the students’ perception about mathematics is investigated according to the school year, <MATHEMATICS AS EMOTION> was the most frequent in all the school years including 1st, 2nd and 3rd. The following order is <MATHEMATICS AS JOURNEY>, <MATHEMATICS AS TOOL>, <MATHEMATICS AS LIFE> and <MATHEMATICS AS STRUCTURE>. This means that the belief about mathematics is unaffected and static. Therefore, in the period of elementary and middle school, the students need to learn mathematics through various experiences to have positive perceptions and values about mathematics. The level and range also need to be considered in the regular tests in school. When the perception about mathematics is investigated according to the students’ gender, the male students show little difference between <mathematics as an emotion> and <MATHEMATICS AS JOURNEY>. The following order is <MATHEMATICS AS TOOL>, <MATHEMATICS AS LIFE> and <MATHEMATICS AS STRUCTURE>. However, the female students show the <MATHEMATICS AS EMOTION> in the highest rate. The following order is <MATHEMATICS AS JOURNEY>, <MATHEMATICS AS LIFE>, <MATHEMATICS AS TOOL> and <MATHEMATICS AS STRUCTURE>. In the category of <MATHEMATICS AS EMOTION>, the female students show higher rate of negative emotion(76%) than the male students’ rate of negative emotion(68%). This means that the female students’ affective characteristic is more negative than the male students’. Therefore, a method to foster a positive perception and attitude for female students need to be sought. When the perception about mathematics is investigated according to the students’ courses, the rate of <MATHEMATICS AS TOOL> is similar to the rate of <MATHEMATICS AS JOURNEY> among the students in science course. This is because the grade of mathematics in science course is directly connected with the university entrance and career choice and the proportion of mathematics is very high in reality. However, the rate of <MATHEMATICS AS EMOTION> shows a considerable rate of 36%. Teachers should find ways to encourage the students and make the students have interests in mathematics and have negative emotion about mathematics no more. The characteristics compared with the previous domestic researches are as follows. The <PARTICIPATION)> metaphor by Sfard(1998), the <SOCIO-HISTORIC> metaphor by Martinez et al.(2001) or the <PROCESS> metaphor by Cassel and Vincent(2011) were rarely found. This shows the mathematical phenomenon among the students in general high schools. The phenomenon is related to the fact that the students participate in the community of classroom and do not have time to communicate in the language of community. This also means that the category of <MATHEMATICS AS LANGUAGE>(Noyes, 2004, 2006; Sterenberg, 2008) was rarely found. Among the metaphors of 544 students, only 5 students(0.9%) belong to the metaphor of mathematics as a communication in the <MATHEMATICS AS LANGUAGE> which was ultimately classified as <MATHEMATICS AS LIFE>. Mathematics teachers need to try to make new image as a communication method about the nature of mathematics. For research question 2, from the 5 categories of metaphor which were identified in research question 1, 1~2 students were selected for further discussion. In their autobiographical narratives, the students’ source domain about mathematics is researched and the highlighted or hidden aspects in the students’ metaphor about mathematics are analyzed. This method allowed the students’ perception about mathematics to be identified. After all the students’ narratives were repeatedly read, the highlighted or hidden aspects were additionally identified. In most cases, the positive or negative emotion is highlighted or hidden in <MATHEMATICS AS EMOTION> which shows the highest rate in research question 1. So the incidents, the chances and the causes that had an effect on the emotion about mathematics of the students in further discussion were analyzed. In the process of discussing the incidents or chances, when the incidents and chances are connected with the emotion, the narratives of the students in different category of conceptual metaphor were also discussed. This is because this study followed the suggestion of Lakoff and Johnson(1980) who emphasized that the researchers should be careful about adhering to the metaphor category because of the nature of highlighting and hiding of metaphor. At the same time, this study considered the comment of Clandinin and Rosiek(2007) who mentioned the danger of paying excessive attention to considering whether the experience narrative is suitable to the metaphor or not rather than paying attention to the experience narrative itself due to focusing overly on metaphor. The characteristics that are identified in research question 2 are as follows. The high school students’ emotion about mathematics is negative. The main causes that have effects on the negative emotion are the difficult exams in middle school period, the negative experiences from private education, the experience of excessive early education for the education for the gifted children and the experience of mathematics learning from the parents. Even the students who have positive emotion expressed the feeling that the reality is hard because of the fact that they have to attend private academic institute to solve the applied problems which are not solved only with their high school teachers’ instruction. The negative emotion is concealed because the students were punished by their parents in their mathematics learning from the parents and the students had to repeatedly solve the problems which are well over their own levels. Therefore, ‘the narrative rehabilitation’ is needed to heal the students’ negative feeling and the teaching-learning program should be developed to improve the affective aspects. Moreover, the teacher training programs should be developed to make the students study and communicate in mathematics class. The result of this study draw the implications as follows. Through the metaphor analysis, the students could have a chance to review their perception about mathematics and the teachers could have a chance to review the aspects of their teaching process. Furthermore, in the process of developing the curriculum, the teachers should try to fill the gap between the objects of mathematics and the students’ perception about mathematics. Besides, the mathematical autobiography that was developed in this study will enable the teachers to gain an insight into and better understand the students. To achieve the affective aspect of mathematical education, the atmosphere which enables the students to cooperate and communicate with one another should be fostered. The students also need to avoid excessive competition and burden of study. A policy with systematic and comprehensive level for mathematical education will be necessary for a socio-cultural change. For this, in the process of training and retraining the mathematics teachers, the education to improve the emotion about mathematics and learning mathematics, foster a positive attitude, and make the mathematics learning be more interesting should be included. This study was conducted over the students’ life narratives with the topic of the students’ perception about mathematics in terms of the metaphor. This study is meaningful in that the study paid attention to the students’ voices and informed the mathematics teachers and researcher of the students’ thoughts, emotion and needs. The result of this study through the metaphor analysis and narrative analysis will offer practical help in better understanding the individual students in mathematics education in which there is a huge difference in the students’ level.