통합교육과정 관점에서의 중학교 1학년 수학교과서 분석

Abstract

본 연구는 2009 개정 교육과정에서 강조하고 있는 창의 인재 육성을 기르기 위한 방법으로 통합적 관점이 2009 개정 교육과정에 따라 편찬되고 실제로 학교현장에서 적용되고 있는 중학교 1학년 수학 교과서에 어떻게 반영되었는지 2009 개정 교육과정의 교과(군) 내용과의 관련성을 중심으로 알아보고자 한다. 본 연구의 목적을 위한 연구문제는 다음과 같다. 1. 2009 개정 교육과정에 따라 편찬된 중학교 1학년 수학교과서의 도입, 전개, 활용에서 나타난 통합교육과정 접근방식은 무엇인가? 2. 2009 개정 수학교과서에서 수학과의 영역별, 핵심개념별로 연관되어 있는 교과(군)은 무엇인가? 3. 2009 개정 수학교과서에서 각 교과(군)에 따라 나타난 통합 소재와 개념은 무엇인가? 본 연구의 대상은 2009 개정 교육과정에 따라 편찬된 중학교 1학년 수학교과서 7종의 도입, 전개, 활용으로 한다. 도입은 제시글과 제시문제, 전개는 예제와 문제, 활용은 읽기자료와 활동자료로 구분하였다. 하지만 하나의 소재를 하나의 분석단위로 하여 2009 개정 교육과정의 교과(군) 내용과의 관련성을 중심으로 통합교육과정 접근방식과 수학과의 영역별, 핵심개념별 연관되어 있는 교과(군), 각 교과(군)에 나타난 통합 소재와 개념이 무엇인지 알아보았다. 통합교육과정 접근방식은 다학문적 접근방식, 간학문적 접근방식, 탈학문적 접근방식으로 분석하였다. 수학과의 영역별, 핵심개념별 연관되어 있는 교과(군)은 수학교과의 핵심개념은 2009 개정 수학과 교육과정에 나타나 있는 성취기준별 내용영역으로서 중학교 1학년 학생들이 배워야 하는 학습내용을 기준으로 분석하였다. 연구문제 1의 2009 개정 교육과정에 따라 편찬된 중학교 1학년 수학교과서의 도입, 전개, 활용에 나타난 통합교육과정 접근방식을 분석하였다. 그 결과 중학교 1학년 수학교과서에는 도입은 다학문적 접근 방식은 90%, 간학문적 접근방식은 10%로 나타났으며, 전개에서는 다학문적 접근방식이 81%, 간학문적 접근방식이 19%로 나타났고 활용부분에서는 다학문적 접근 방식이 63%, 다학문적 접근방식이 37%로 나타났다. 도입, 전개, 활용에서 탈학문적 접근방식은 나타나지 않았다. 연구문제 2의 2009 개정 수학교과서에서 수학과의 영역별, 핵심개념별로 연관되어 있는 교과(군)을 분석하였다. 그 결과 수와 연산 영역은 과학/기술‧가정(군)이 전체의 48%, 문자와 식 영역은 과학/기술‧가정(군)이 전체의 49%, 함수 영역은 과학/기술‧가정(군)이 전체의 75%로 가장 많이 나타났다. 기하 영역은 과학/기술‧가정(군)이 전체의 38%로 수학과의 모든 영역에서 연관되어 있는 교과(군)으로 과학/기술‧가정(군)이 가장 많이 나타났다. 연구문제 3의 2009 개정 교육과정에 따라 편찬된 수학교과서에서 각 교과(군)에 따라 나타난 통합 소재와 개념을 분석하였다. 그 결과 중학교 1학년 수학교과서의 통합 소재는 과학/기술‧가정(군)과 관련된 것이 많이 나타났다. 관련된 통합 소재로는 사회/도덕은 인구주택 총조사, 이상기후나 제주도와 관련된 특징과 같이 사회현상과 관련한 것이 사용되었으며 국어는 주로 문학의 소설(이야기)나 시와 관련된 내용으로 나타났다. 예술은 미술 작품 속에서 수학적 맥락으로 작품을 비평하는 내용으로 나타났으며 체육은 기록을 이용하는 경기와 네트형 경기와 관련된 소재가 많이 나타났다. 이와 같은 연구결과를 바탕으로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫째, 학생들은 학교 수학교육을 통하여 통합적인 관점을 기르고 자신의 지식을 실생활에서의 문제 해결을 위해 통합할 수 있는 능력을 길러야 한다. 그래서 2009 개정 교육과정에 따라 편찬된 중학교 1학년 수학교과서의 도입, 전개, 활용에 나타난 통합교육과정 접근방식을 분석한 결과, 교과 간 통합 교육과정 접근방식인 다학문적 접근방식과 간학문적 접근 방식, 탈학문적 접근방식보다 수학 교과 내 통합교육과정 접근방식이 많이 나타났다. 중학교 1학년 교과서에서는 통합의 정도가 높은 탈학문적 접근방식은 나타나지 않았고, 간학문적 접근방식도 다학문적 접근방식에 비해 적게 나타났다. 그러나 다학문적 접근방식은 간학문적 접근방식과 탈학문적 접근방식의 출발점이 된다고 할 수 있으므로 앞으로 교과서 내용 구성시 간학문적 접근방식과 탈학문적 접근방식에 의한 교과간의 협력이 필요하다고 생각한다. 둘째, 2009 개정 교육과정에 따라 편찬된 중학교 1학년 수학교과서에서 수학의 핵심개념별, 영역별 관련된 통합 교과(군)을 분석한 결과, 모든 영역에서 연관된 교과(군)으로 과학/기술‧가정(군)이 높게 나왔다. 이는 수학과 과학이 공통 개념으로 설명 가능한 부분이 많기 때문이라 생각한다. 그러나 수학은 다른 교과와도 많은 관련이 있는 교과이므로 수업 설계시 교사는 다른 교과와의 통합 수업을 설계하여 수학이 모든 과목의 기본이 되는 중요한 과목임을 알려줄 필요가 있다고 생각한다. 셋째, 수학 과목은 교과 특성상 계열성이 강하고, 영역 간 교과 간 연계성이 강하기 때문에 학기나 학년을 무시할 수 없다. 따라서 통합 교육을 설계하는데 무리가 따를 수 있다. 하지만 수학교과서에 통합된 다른 교과들에서 학년‧학교급 간 연계를 통하여 2009 개정 교육과정에서 강조하고 있는 연계성을 확인할 수 있었다. 그러나 통합이 좀 더 효과적으로 이루어지게 하기 위해서는 동일학년 즉, 수평적 통합이 이루어져야 한다고 생각한다. 따라서 교과서 내용 구성시 동일학년과 관련된 교과 내용을 이용하여 구성하거나, 교사가 수업 설계시 동일학년과 관련된 교과 내용으로 통합된 교육과정을 설계하여야 함을 알 수 있었다. 본 연구의 연구문제를 해결하는 과정에서 얻은 시사점은 다음과 같다. 본 연구는 수학의 각 영역과 핵심개념 속에 나타난 통합 교과(군)을 분석하여 영역과 교과(군)과의 관계를 알아보았고, 중학교 1학년 교과서에 나타난 핵심개념과 교과(군)과의 관계를 알아보았다는 것에서 기존의 연구와 차별성을 둘 수 있다. 뿐만 아니라, 수학교과에만 그치지 않고, 수학교과에 나타난 통합 교과(군)의 개념과 학년 간 연계성까지 파악했다는 점에서도 의미를 찾을 수 있다. 후속 연구와 관련하여 몇 가지 제언을 하고자 한다. 첫째, 본 연구는 2009 개정 교육과정에 따라 편찬된 중학교 1학년 수학교과서 7종의 도입, 전개, 활용만을 분석하였다. 후속 연구에서는 2009 개정 교육과정에 따라 편찬된 중학교 수학교과서와 고등학교 수학교과서를 분석함으로써 각 학년에 나타난 통합교과(군)과 소재를 분석하여 보고 학년간의 차이도 비교하는 연구가 필요하다고 생각한다. 둘째, 수학은 연계성이 강한 학문이기 때문에 학년 간, 학기 간 이동이 어렵다는 단점을 가지고 있다. 따라서 통합교육과정을 실행하기에 제약을 받는다. 수업을 설계하는 교사들은 학생들에게 좀 더 통합교육의 기회를 제공하기 위해서 교과서 내용을 토대로 유동성 있게 간학문적인 수업설계를 구성하고 그것을 통한 수업이 이루어졌으면 한다.;An Analysis of Middle School 1st Graders' Mathematics Textbooks in the Integrated Curriculum perspective: Focused Relationship Between Subject(Cluster) Contents in 2009 Revised Curriculum This study intends to examine how an integrated perspective, as a method for raising creative talent emphasized in 2009 revised curriculum, was reflected in the middle school 1st graders' math textbook, which was edited under 2009 revised curriculum and applied to the actual school field, centered on connection with subject(cluster) contents in 2009 revised curriculum. The research topics are as follows. 1. What is an integrated curriculum approach in the introduction, development and application of the middle school 1st graders' math textbook edited according to 2009 revised curriculum? 2. What is a subject(cluster) connected by domain and key concept of math in 2009 revised math textbook? 3. What is an integrated matter and concept by each subject(cluster) in 2009 revised math textbook? This study was conducted for the introduction, development and application of 7 kinds of middle school 1st graders' math textbooks edited under 2009 revised curriculum. Introduction was divided into presented sentences and problems, development into exercises and problems and application into reading and application materials. So, centered on connection with subject(cluster) contents of 2009 revised curriculum, with the integrated curriculum approach, this study examined what integrated matter and concept there are in each subject(cluster), along with connected subject(cluster) by math domain and key concept. In order to solve Research Topic 1, it analyzed the integrated curriculum approach shown from introduction, development and application of the middle school 1st graders' math textbook edited according to 2009 revised curriculum. As the result, as for the introduction of the middle school 1st graders' math textbook, multidisciplinary approach showed 90% and interdisciplinary showed 10%. As for the development, multidisciplinary approach showed 81% and interdisciplinary showed 19%, and as for the application, multidisciplinary approach showed 63% and interdisciplinary showed 37%, showing no transdisciplinary approach in every introduction, development and application. In order to solve Research Topic 2, it analyzed subject(cluster)connected by math domain and key concept in the middle school 1st graders' math textbook. As the result, in every math domain, connected subject(cluster) was science/Tech-Home Economics(cluster). As for related contents, they contain prime factorization and L.C.M in the numbers and calculation domain, application of linear equation in the letters and expressions domain, concept, relation, graph and application of function in the function domain, histogram, stem-and-leaf plot, frequency distribution table, average in the table in the statistics domain, and properties of a polygon, polyhedron and parallel line, construction of a triangle, circle and sector in the geometry domain. In order to solve Research Topic 3, it analyzed the integrated matter and concept by each subject(cluster) in the middle school 1st graders' math textbook under 2009 revised curriculum. As the result, matters in science/Tech-Home Economics(cluster) have ones related to science including a life of a cicada, centigrade and Fahrenheit, and a principle of a periscope, having many themes using a computer, Social Studies/Morals have many matters related to the social phenomenon, contents related to the novel(story) or a poem as for Korean Language. As for the art, there are contents of the art work critique from the mathematical context. Also, as for PE, net-typed games using a record show most. Based on such findings, this study derived a conclusion as follows. Firstly, students have to cultivate an integrated perspective through school math education and competence to integrate their knowledge for problem-solving in their real life. So, as the result of analyzing the integrated curriculum approach in introduction, development and application of the middle school 1st graders' math textbook edited according to 2009 revised curriculum, it showed more integrated curriculum approaches within a math subject than multidisciplinary, interdisciplinary and transdisciplinary approaches of integrated curriculum between subjects. In the middle school 1st graders' textbook, it showed no transdisciplinary approach having a higher level of integration, showing less interdisciplinary than multidisciplinary. However, as a multidisciplinary approach may be a starting point for interdisciplinary and transdisciplinary approaches, it's required to pursue collaboration between subjects by interdisciplinary and transdisciplinary approaches when composing textbook contents. Secondly, in the middle school 1st graders' math textbook edited according to 2009 revised curriculum, as the result of analyzing the related integrated subject(cluster) by mathematical key concept/domain, science/Tech-Home Economics(cluster) showed an outstandingly higher level than Korean Language, Art, Social Studies/Morals and PE. It may be explained from common elements between math and science. However, math has many things to do with other subjects. For instance, in the music subject, even the scale seemingly having no relation has mathematical contents, so it's a subject enabling to integrate with every subject. Accordingly, reconsideration for connecting math with other subject contents is required. Thirdly, in the middle school 1st graders' math textbook edited according to 2009 revised curriculum, as the result of analyzing integrated matter and concept in each subject(cluster), as for science/Tech-Home Economics(cluster), science has many connections with contents in elementary 3-4 graders or 5-6 graders. Social Studies/Morals and PE also showed concepts related to those of elementary 3-4 graders or 5-6 graders. Given that 2009 revised curriculum emphasizes connection between grade‧school levels, it revealed that middle school 1st graders' math textbook under such a curriculum includes contents in terms of connection between grade‧school levels. The findings of this study have suggestions as follows. This study has differentiation from the existing studies in that it examined relationship between domain and subject(cluster) and relationship between key concept and subject(cluster) in the middle school 1st graders' textbook through analyzing the integrated subject(cluster) shown from each domain and core concept in math subject. In addition, it has significance in that it attempted to grasp a concept of the integrated subject(cluster) and connection between grades in the math subject. Followings are several suggestions for follow-up studies. Firstly, this study analyzed only introduction, development and application of 7 kinds of middle school 1st graders' math textbook edited according to 2009 revised curriculum. Through analyzing middle and high school math textbooks under 2009 revised curriculum, an analytic and comparative study is required for the integrated subject(cluster) of each grade and difference between grades. Secondly, math, as a discipline having a strong connection, has a disadvantage of transfer between grades and semesters. Accordingly, it has a restriction on implementation of the integrated curriculum. It's necessary for teachers designing an instruction to construct and implement an interdisciplinary instructional design flexibly based on contents of a textbook to provide students with an opportunity for the integrated education.