수학 학습부진아의 유형별 처치를 통한 효과분석

Abstract

Every student should be so educated as to develop their potential to the fullest. But the cramming fashion of education for entering higher educational institutions and the prevalence of overcrowded classrooms contribute to Underachiever results of math learning. It is necessary to rethink that Underachiever can be subject to change as they are graded up. The researcher divided Underachiever on Math Learning factors into five styles of mathematic contents and emotional areas for the sake of treatment, making an analysis of the process of correcting errors, achievement and attitudes and making study of its effect. With this in mind, the researcher came up with the following research problems. 1. Are the errors shown within the types of underachiever on math learners corrected by treatment? 2. What influences do treatment by type of underachiever on math learners have on the achievement of math learning? 3. What influences do treatment by type of underachiever on math learners have on the subjects' attitudes towards math learning? 4. What type of underachiever on math learners will have the highest effect after the treatment? 5. Are the major factors of underachiever on math learning corrected through the treatment? The researcher worked with teachers and students, taking a look at the concepts and factors of underachiever on math learning. The method of treatment which the research mentioned above relates to Vyogotsky's four-stage teaching and learning process. The subjects were composed of a control group and an experiment group with the latter going through the treatment by type. The researcher counted on χ²test, frequency analysis, independent sampling t-test, correspondence sampling t-test and ANOVA through EXCEL and SPSS. The following are the findings. First, the researcher confirmed the correction of errors through problem-solving and evaluation in the process of treating errors shown within the types of underachiever on math learners. Second, the treatment by type had a positive influence on the achievement of math learning as a whole and by type. Third, the influence that the treatment by type had on the subjects' attitudes turned out to be more positive than achievement but it should be supported by a rise in achievement. Fourth, the survey on the effects of the treatment by type shows that a type of students who were lacking in confidence in math, a type of students who didn't have an enough understanding of basic concepts benefited from the treatment in terms of attitudes and that a type of students who were undercheived at communication and a type of students who didn't have an enough understanding of basic knowledge of math benefited from the treatment in terms of achievement. Fifth, the survey on the treatment by type, and the method of evaluation indicates that the effect of the treatment by type differed. The researcher would like to make the following suggestions. First, study should be made of the stage of types of underachiever on math learners. Second, cases should be expanded and long-term study should be made of the types of underachiever on math learners. Third, teachers in full charge of underachiever on math learners should be in place. Fourth, teaching materials for various types of underachiever on math learners and instrumental paper for discrimination should be developed. ;교육의 목적이 개인의 잠재능력을 최대한으로 계발하여 자아실현에 도움을 주는 것이라고 한다면, 학생들 누구나 잠재능력이 최대한 계발될 수 있도록 교육받아야만 한다. 그러나 입시위주의 교육과 다인수 학급 내에서의 교육은, 학년이 올라갈수록 수학적 사고력이 높아지는 것보다는 수학에 대한 좌절과 상실감, 흥미부족과 잘못된 편견 등을 갖게 되어 수학교과에 대한 학습부진을 가중시킨다. 하지만, 학습부진아란 학년에 올라가면서 변화하는 집단이지, 한번 정해지면 고착되는 것이 아닌, '체계적 도움이 요구되는 보충학습 대상자'라는 점에서 학습부진아에 대한 기존의 인식 변화가 필요하다. 본 연구에서는 수학 학습부진아를 단순히 점수에 의해서만 수학 학습부진아를 판별ㆍ처치하는 것이 아니라, 수학 학습부진의 주요인을 인지적인 면 중에서 수학내용과 수학적 정의영역에 관련 된 유형 5가지로 나누고, 유형별 내에서의 오류를 분석하고 수업 내에서의 문제의 유형과 난이도에 따른 기본처치와 방과 후 유형별로 모여서 개별적 협력학습의 방법으로 완전학습을 목표로 하는 평가로 처치한 후, 주요인이 교정되는지를 오류교정과정과 성취도 및 태도를 분석하여 효과를 연구해보는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 수학 학습부진아의 유형 내에서 나타난 오류가 처치를 통해 교정되는가? 2. 수학 학습부진아의 유형별 처치가 수학 학습 성취도에 어떤 영향을 미치는가? 3. 수학 학습부진아의 유형별 처치가 수학적 태도에 어떤 영향을 미치는가? 4. 수학 학습부진아의 유형별 처치 후 어떤 부진아 유형이 효과가 가장 큰가? 5. 수학 학습부진아의 유형별 처치를 통하여 학습부진의 주요인이 교정되었는가? 본 연구의 방법 및 설계는 선행연구를 통해 수학 학습부진 개념의 정의와 요인을 살펴보았고, 연구의 설계의 검증 및 개선을 위해 고등학교 1학년 310명을 대상으로 설문조사를 실시하여 학생들의 수학에 대한 태도를 알아보았으며 7개 고등학교 교사 50명을 대상으로 수학 학습부진아의 선별과 지도실태를 알아보는 설문조사를 하였다. 이때, χ²검정과 빈도분석을 사용하였다. 그리고 선행연구와 설문조사 및 경험을 바탕으로, 수학 학습부진의 4가지 요인인 수학교과 특성에 대한 원인, 교수-학습원인, 학생의 인지적 요인, 교사원인으로 한정한 수학 학습부진아를 5가지 유형으로 나누었다. 이때의 유형의 분류는 가장 먼저 결손을 보충해줄 원인을 잡아서 부진유형으로 하고, 그 유형에 따라 알맞은 처치를 기본처치와 방과 후의 유형별 처치를 통해서 학생들의 원인교정을 목적으로 하고 있다. 그 처치 안에서 방법은 Vyogotsky의 근접발달이론을 바탕으로 한 4단계의 교수-학습과정을 운영하고 있다. 이때, 연구의 대상은 두 집단으로 나누어 한 집단은 통제집단으로 전형적인 일제수업을 하고 나머지 한 집단에는 수학 학습부진아를 유형별로 나누어서 기본처치와 방과 후 유형별 처치프로그램을 실시한다. 효과의 분석은 오류교정과 성취도와 태도 및 흥미를 살펴보는데, 수학성취도는 실험집단과 통제집단을 대상으로 정기고사를 통해서 알아보고, 흥미태도 변화와 성취도의 만족도는 사후의 태도 검사지와 유형별 처치 후 인터뷰과정을 통해서 알아본다. 그리고 학생의 학습결손에서 나타나는 오류의 교정은, 처치시의 평가과정에서 나타나는 문제풀이과정을 통해 확인하고 그것이 완전히 교정되었는가는 사후의 서술형 평가를 통해서 살펴본다. 이를 통해서, 학습부진아 유형 중에서 가장 전체적인 변화와 효과가 있는 유형을 찾아보고, 그 안에서 부족한 것은 또 무엇인지 알아본다. 이때, 검사지의 통계처리는 EXCEL과 SPSS를 통한 빈도분석, 독립표본 t검정, 대응표본 t검정, 분산분석을 이용하였다. 이 연구의 결과는 다음과 같다. 학생들의 수학 학습부진 및 부정적인 태도를 만드는 원인은 대학진학을 위한 경쟁과열로 수학교과서 내용의 과다와 이해부족, 공식암기, 계산미숙으로 인하여 수학에 대한 부정적인 생각ㆍ상실감을 느끼고 학습부진을 경험하게 되고, 교사의 언행, 평가로 인한 부담감이다. 이를 바탕으로 수학 학습부진아의 유형별 처치를 통한 효과를 오류교정과 성취도, 태도를 통해 분석해 보았다. 첫째로, 수학 학습부진아의 유형 내에서 나타난 오류는 다양하지만, 본 연구내용과 관련된 것에서 주로 등장한 오류는 수개념, 수식의 부호 혹은 계산과정에서 오는 오류와, 개념이해의 적용에서 나타나는 오류, 문제에서 요구하는 것을 잘 해석하지 못함으로 오는 체계성, 논리성의 오류등이 있다. 이것은 각각이 나타나는 경우가 다르고 유형별 빈도수가 다르므로 적절하게 처치함으로 오류가 교정되었다. 오류교정은 처치과정에서 도우미를 통한 문제풀이와 완전학습 평가 그리고 서후서술형 평가를 통하여 오류교정을 확인하여 보았다. 둘째로, 수학 학습부진아의 유형별 처치프로그램이 수학 학습 성취도에 미치는 영향은 성취도를 정기고사로 하여서 그런지, 수학에만 학생들의 역량이 집중할 수 없고, 내용이 방대하며, 학생들이 어려워하는 단원이 본 학습내용단원이어서 사전에 비해 사후로 평가한 성취도는 전반적으로 떨어졌다. 사전성취도 검사에서 실험반과 통제반의 성취도가 유의수준 5%안에서 유의미한 차이가 없었는데, 프로그램처치 후 사후성취도 검사에서는 유의수준 5%안에서 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 더 자세히, 부진아유형별에 따른 성취도를 비교하였는데, 학생들의 수학에 대한 태도검사와 상담을 통해 결정한, 수학의 학습부진의 유형인 A형부터 D형까지의 학생이 유형 간에 성적차가 있었다는 것이다. 그러나 사후에서 사전의 차를 계산한 성적의 상승점수를 기반으로 유형별로 분산분석을 실시한 결과, 유형간의 유의한 차이가 없다는 결과가 나왔다. 이 의미는 사전과 사후의 각각에서 유의미한 차이가 있었던 부진아유형별의 차이가 없어졌다는 것은 유형별 처치의 프로그램이 효과가 있어서 그 유형별 내에서의 성취도의 차가 줄었다는 것을 의미한다. 이 성취도의 향상은 학습부진의 요인을 줄게 하고 긍정적인 효과를 보여준다. 셋째, 수학 학습부진아 유형에 따른 처치가 수학에 대한 태도에 미치는 영향은 학생들이 오랫동안 수학에 대해 부정적인 태도에 비해 성취도보다 긍정적 효과가 있었다. 방과 후 유형별 모임은, 도우미를 통한 개별적 완전학습을 하는 과정에서 동료애와 자연스런 토론 수업이 가능하게 되어 긍정적이면서 정의적인 효과가 있다. 예를 들면 방과 후 모여서 하는 것을 너무 싫다가도 성취감으로 돌아가는 학생들의 얼굴에서 만족도가 매우 높았다. 그러나 그 만족도가 고정되기 위해서는 후속적으로 성취도의 상승이 뒷받침되어야 한다. 그리고 주목할 특징은 수학에 대한 긍정적인 태도 뿐 아니라, 자기와 친하지 않은 친구와의 이해도가 깊어졌고, 학생과 학생, 교사와 학생간의 깊은 신뢰와 서로 이면을 알게 되는 좋은 정의적인 면이 있었다. 넷째, 수학 학습부진아의 유형별 처치 후, 효과가 큰 부진아 유형에 대해 알아보면, 태도에서는 수학적자신감 부족형이 도우미활동을 하였는데 맨 처음에는 부담스러워했는데 처치의 횟수가 증가할수록 만족도도 높고, 긍정적인 효과가 있었고, 기초학습부진형은 모르는 것을 알려주는 친구와 자기가 알 때까지 제한 없는 시간으로 인하여 학생들의 성공에 대한 빈도는 높아지고, 부정적인 태도도 스스로 문제를 풀어낼 수 있는 성공의 기회가 늘어 갈수록, 수학에 대한 흥미와 태도, 긍정적인 도전의식과 자기효능에 효과가 있으며 이것이 다음 학습의 동기유발에 큰 효과를 준다. 다섯째, 수학 학습부진아의 유형을 수학적자신감 부족형, 공식 및 학습지형, 영역에 따른 편식형, 의사소통능력 부진형, 기초학습 부진형으로 나눈 학습부진의 주요인이 교정되었는가에 대해서는 다름과 같다. 우선 학생들이 수학을 어려워하게 된 것은 중학교 1, 2학년인 것에 비해, 실험처치기간은 단기간이어서 완전한 교정이라고는 할 수 없지만, small-step 로의 교정이 되었다. 수학적자신감 부족형은 도우미활동을 통하여 정의적 영역 안에서 자신감과 평가를 통한 성취도에서 효과를 보았으며, 공식 및 학습지형은 평소활동을 통해 계속적으로 문제를 접하고 푸는 경험을 통하여서 실수 및 오류를 줄이게 하고 성취도 평가로 그 효과를 보게 하고, 편식형의 학생은 현재 학습하는 단원에 따라 부진의 정도가 잘 나타나지 않는 경우도 있지만, 영역에 따라 학습부진이 나타나게된다. 의사소통 부진형과 기초학습부진형은 문제풀이와 인터뷰, 설문을 통해서 종합적으로 알아보았다. 유형에 따라 학습부진의 처치와 평가의 방법을 다르게 하였고 효과 또한 유형별로 다르게 나타났다. 이 연구를 통하여 수학 학습부진아를 줄이기 위하여 유형별로 처치를 하여서 그 부정적인 요인의 교정과, 수업 시 나타나는 오류교정, 그리고 성취도와 태도의 효과를 알아본 결과, 수학 학습부진아의 요인이 복합적인 것인 반면에, 예방이 아닌 치유의 개념으로 요인을 분석하여 그 유형별로 처치한 것이 수학적인 성취도나 태도 면에서 효과가 있었고, 수학적 내용 및 개념의 오류가 교정되었으나, 평소의 작은 내용단위의 학습방법을 통한 효과를 본 방법과 달리, 평가에서는 총괄적이고 방대한 양이 같이 직면하였을 때, 학생들이 어려워하게 되므로 단기적인 실험에는 한계가 있다. 부진유형이 다른 만큼, 효과가 서로 다르게 나타났으며, 조금 더 세부적이고, 알맞은 프로그램이 구조적ㆍ체계적으로 만들어서 장기적으로 프로그램이 운영되어야 하고, 효과가 고정되면서 더불어, 긍정적인 자기효능감과 능력으로 형성되기 위해서는 프로그램 내용 안에서 평가에 대한 것이 먼저 고려되어야 함을 알 수 있다. 연구를 마감하면서 몇 가지 제언을 하고자 한다. 첫째, 반힐의 기하학적 능력의 단계설정처럼, 부진아 유형을 단계로 나누어서 하위유형을 처치하면 학습결손을 줄여나갈 수 있는 단계 연구를 했으면 한다. 둘째, 문헌을 기초하고 경험에 의한 수학 학습부진 유형을 나누었는데, 조금 더 많은 사례수와 실험처치기간을 장기적으로 하여서 전문적으로 수학 학습부진의 유형연구가 필요하다. 셋째, 문헌과 설문조사 결과, 학생들이 수학이 어렵고 포기하게 된 학년이 고등학교가 아닌 중학교 1, 2학년으로 나타나고 있다. 초등학교와 마찬가지로 중ㆍ고등학교에도 부진학생에 대한 전담교사배치가 필요하다. 넷째, 설문지와 본 연구를 통해 느낀 것은 교사 혼자역량으로는 처치 실행만 하기도 힘들다는 것이었다. 개념의 난이도만 낮추는 것이 아닌, 다양한 유형별 학습부진아에 대한 교재와 판별 도구지를 개발하는 후속 연구가 필요하다.