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수학적 의사소통의 관점에서 7차 교과서와 개정 교과서의 비교 분석

Title
수학적 의사소통의 관점에서 7차 교과서와 개정 교과서의 비교 분석
Other Titles
A Comparative Analysis of the 7th Edition Textbook and Revised Textbook in View of Mathematical Communication: Centering on Mathematics Textbooks for the Second Grade of the Middle School
Authors
한지연
Issue Date
2012
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Advisors
이종희
Abstract
본 연구는 학교 수학 교육의 세계적인 흐름 가운데 하나인 수학적 의사소통 능력의 강조를 우리나라 7차 교과서와 개정 교과서 및 익힘책에서 어떻게 반영하였는지, 그리고 7차 교과서에 비해 개정 교과서와 익힘책에 새롭게 추가된 수학적 의사소통 문항과 코너는 어떠한 구성과 특징을 보이는지 알아보기 위한 것이다. 이를 위해 본 연구에서는 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 연구 대상으로 선정한 5종의 7차 교과서 각각에 수록된 수학적 의사소통 문항과 코너의 구성 및 특징은 무엇인가? 2. 연구 대상으로 선정한 5종의 개정 교과서와 익힘책 각각에 수록된 수학적 의사소통 문항과 코너의 구성 및 특징은 무엇인가? 3. 수학적 의사소통 능력의 신장을 위해 개정 교과서와 익힘책에 새롭게 추가된 문항과 코너의 특징은 무엇인가? 연구 문제를 해결하기 위해 제 7차 수학과 교육과정에 따라 편찬된 5종의 「중학교 수학 8-가」, 「중학교 수학 8-나」교과서와 2007년 개정 교육과정에 따른 5종의 「중학교 수학 2」 교과서, 「중학교 수학 익힘책 2」를 수학적 의사소통의 관점에서 비교 분석하였다. 이와 같은 연구를 통해 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, 7차 교과서의 수학적 의사소통 문항에 대한 분석 결과 말하고 듣기 방식에서는 대부분은 D2(설명하기) 방식을 사용하는 문항이었고, D4(토론하기) 방식을 사용하는 문항은 1개 교과서에서 2회 제시되는 것에 그쳤다. D3(듣고 이해하기) 유형의 문항은 어느 교과서에서도 다루고 있지 않았다. 쓰기 방식은 W3(설명하기), W4(그래픽으로 나타내기)는 5종 모두에서 제시되었으며, W5(글로 나타내기) 방식을 사용하는 문항을 제시한 교과서는 3종이었다. 그리고 W2(서술형 쓰기)는 5종 모두에서 다루고 있지 않았다. 한편, 연구 대상으로 선정한 5종의 7차 교과서에서는 교과서 본문에서 읽기의 개방형 방식을 사용한 수학적 의사소통 문항을 찾아볼 수 없었다. 수학적 의사소통 코너에 대한 분석 결과 동료와 토론하여 주어진 문제를 해결하도록 하는 소집단 협동 학습의 형태를 띠는 코너가 5종의 교과서에서 공통적으로 다루어지고 있었다. 개방형 읽기 방식을 사용하는 의사소통 코너는 5종의 7차 교과서 가운데 3종에서 다루어졌다. 한편, 서술ㆍ논술형 문항이나 수학 관련 글쓰기 등과 같이 쓰기 능력의 신장을 위해 별도로 마련된 코너는 찾아볼 수 없었다. 둘째, 개정 교과서 각각에 수록된 수학적 의사소통 문항에 대한 분석 결과 말하고 듣기 방식을 사용하는 문항 중에서 개방형 방식을 사용하는 수학적 의사소통 문항의 비율은 평균 50.16%로 나타났다. D2(설명하기) 문항과 D4(토론하기) 문항은 각 내용 영역별로 비교적 고르게 분포되어 있었으며, D3(듣고 이해하기) 문항은 5종 모두에서 다루지 않고 있었다. 쓰기 방식을 사용하는 문항 중에서 개방형 방식을 사용하는 수학적 의사소통 문항이 차지하는 비율은 평균 26.96%로 나타났다. 연구 대상으로 선정한 5종의 개정 교과서 중 4종의 교과서에서 개방형 쓰기(W3(설명하기), W4(그래픽으로 나타내기), W5(글로 나타내기)) 문항이 전체 쓰기 문항 중 30% 이상을 차지하였으며, 그 분포도 내용 영역별로 비교적 고르게 나타났다. W2(서술형 쓰기) 유형을 사용하는 서술형 문항은 교과서 본문에서 다루어지지 않았다. 읽기 방식의 수학적 의사소통 문항에서는 5종의 개정 교과서 모두 본문에서 주어진 풀이를 읽고 잘못된 부분을 찾는 문제를 다루고 있었다. 이는 R2(읽고 해석하기) 유형의 의사소통 방식을 사용하는 문항으로 분류할 수 있다. 문항의 빈도는 교과서별로 1~10회로 나타났으며, 말하고 듣기나 쓰기 방식을 사용하는 수학적 의사소통 문항에 비해 그 빈도와 비율은 낮은 편이었다. 셋째, 7차 교과서와 개정 교과서 및 익힘책에 수록된 수학적 의사소통 문항과 코너를 비교한 결과 개정 교과서와 익힘책에서는 ‘토론하기’, ‘서술형 문항’ 등과 같은 명칭을 사용하여 주어진 문제가 수학적 의사소통 능력을 신장시키기 위한 문항을 명시적으로 수록하였다. 그리고 ‘서술ㆍ논술형’ 문항, ‘수학 글쓰기’ 등과 같은 다양한 쓰기 코너를 새롭게 구성하였다. 또한 7차 교과서에서는 학습 내용에 대한 이해를 돕거나 흥미를 유발하기 위한 읽기 자료를 제시하는 데 그쳤던 것에 반해 개정 교과서와 익힘책에서는 읽기 자료를 해석하고 적용하는 기회를 제공하고 있다. 이와 같은 결과를 통해 다음의 결론을 내릴 수 있다. 첫째, 7차 교과서에 비해 개정 교과서와 익힘책에서 다양한 수학적 의사소통 문항과 코너를 다루고 있으나, 상대를 고려한 교류적인 의사소통 전략이 거의 등장하지 않고 있다. 상호작용으로써의 수학적 의사소통을 위해 다른 학생의 설명을 듣고 자신이 이해한 바를 말이나 글, 그래픽 등을 사용하여 재구성해 보도록 하고 바르게 이해하였는지 점검해보는 등의 경험을 제공할 필요가 있다. 둘째, 쓰기 방식에서 논리적인 표현 능력을 기르는 문항은 수록되어 있으나 다른 사람을 이해시키기 위한 표현 능력을 길러주기 위한 문항은 부족하다. ‘편지 쓰기’와 같이 상대를 고려한 글쓰기 경험이 충분히 제시될 필요가 있다. 셋째, 읽기 방식의 수학적 의사소통 코너에서는 주어진 글을 여기에 제시된 방법을 그대로 사용하여 제시된 수학 문제를 해결하도록 하는 유형이 주를 이루고 있어, 읽기 자료에 대해 자유롭고 다양하게 해석하고 적용하는 경험이 상대적으로 부족하다. 교류적ㆍ상호작용적 전략을 사용하는 읽기 활동이 다양하게 제시된다면 수학적 의사소통으로써의 읽기 능력 향상에 더욱 도움이 될 것이다. 끝으로 본 연구 결과에 더하여 다음과 같은 후속 연구를 제언한다. 현직 중학교 교사들이 개정 교과서와 익힘책에 수록된 수학적 의사소통 문항과 코너를 어느 정도 이해하고 있으며 실제 수업에서 어떻게 활용하고 있는지 알아볼 필요가 있다. 또한 주로 사용하는 수학적 의사소통 문항과 코너는 무엇인지, 사용하지 않는 문항과 코너는 무엇이며 그 이유는 무엇인지 조사하여 앞으로의 수학적 의사소통 문항 및 코너의 개발과 교사용 지도서 제작에 참고할 수 있을 것으로 기대한다.;This study aims to examine how the emphasis of mathematical communication skills, which is one of the world trends in school mathematics education, is reflected in the national 7th edition of textbooks and revised textbooks and activity books, as well as the composition and features of questions and sections regarding mathematical communication newly added to revised textbooks and activity books in comparison with the 7th edition of textbooks. To this end, this study presents the following study issues: 1. What are the compositions and features of questions and sections regarding mathematical communication contained in the five 7th edition textbooks selected for this study? 2. What are the compositions and features of questions and sections regarding mathematical communication contained in the five revised textbooks and activity books selected for this study respectively? 3. What are the features of questions and sections newly added to the revised textbooks and activity books for the development of mathematical communication skills? To address the study issues above, the five textbooks published in accord with the 7th national curriculum for mathematics - 「Middle School Mathematics 8-A」 and 「Middle School Mathematics 8-B」 - and the five based on 2007 revised curriculum - 「Middle School Mathematics 2」 and 「Middle School Mathematics Activity Book 2」 - were comparatively analyzed in view of mathematical communication. The findings from this study are as follows: First, as a result of analyzing questions regarding mathematical communication in the 7th edition textbooks, it turned out that most of the speaking and listening questions adopted D2(explanation) method, and that D4(discussion) method was adopted in the questions only twice in one certain textbook. D3(listening and understanding) method was never adopted in any of the textbooks. As to writing methods, both W3(explanation) and W4(presentation with graphical elements) were presented in all the five textbooks while W5(presentation in writing) method was used in three textbooks. Besides, W2(essay writing) was not adopted in any of the five textbooks. the five 7th edition textbooks selected for the study never presented mathematical communication questions in the texts in application of the open reading method. As a result of analyzing mathematical communication sections, it turned out that sections that featured the cooperative learning in a small group to solve problems through discussion with classmates were contained all in the five textbooks. The communication-related sections in utilization of the open reading method were contained in three of the five 7th edition textbooks. There was no separate section to develop writing skills such as essay questions. Second, as a result of analyzing questions regarding mathematical communication contained in each of the revised textbooks, it turned out that among the questions in utilization of the speaking and reading type, open questions regarding mathematical communication accounted for 50.16% on average. D2(explanation) questions and D4(discussion) questions were adopted relatively evenly over various contents while no D3(listening and understanding) question was used in any of the five textbooks. Among writing type questions, open questions regarding mathematical communication accounted for 26.96% on average. In four of the five revised textbooks selected for the study, open writing (W3(explanation), W4(presentation with graphical elements), and W5(presentation in writing)) questions accounted for more than 30% of the entire writing questions, and the distribution was relatively even over various contents. No essay question in utilization of W2(essay writing) type method was used in any of the texts. As to reading-type questions regarding mathematical communication, all the five revised textbooks contained questions, to which the given explanation was read to find out something wrong. This could be classified as questions in application of R2(reading and interpretation) type communication method. The frequency of questions was one to 10 times in each textbook, which is lower than questions regarding mathematical communication that adopted the speaking and listening method or writing method. Third, in comparison of questions and sections regarding mathematical communication contained in the 7th edition textbooks and revised textbooks and activity books, it turned out that the revised textbooks and activity books presented questions specifically to develop mathematical communication skills in the questions by using such titles as ‘discussion’, ‘essay question,’ and so forth. In addition, a variety of new sections such as ‘essay’ questions and ‘mathematical writing’ were added. While the 7th edition textbooks were limited to presenting reading materials to help understanding of or arousing interests in the learning contents, the revised textbooks and activity books provided opportunities to interpret and apply the reading materials. Based on the findings above, the conclusion of this study is as follows: First, although the revised textbooks and activity books contained various mathematical communication questions and sections compared to the 7th edition textbooks, interactive communication strategies in consideration of the other were hardly used. It is necessary to provide experiences of listening to other students, restructuring one's own understanding in a way of speaking, writing, and graphical elements, and checking if the contents are properly understood in order for mathematical communication as a form of interaction. Second, although the writing method included questions to develop logical expression skills, questions to cultivate expression skills to help others understand were insufficient. It is necessary to present enough writing experiences such as 'letter writing' in consideration of the other person. Third, most of the reading type sections of mathematical communication encourage solving the mathematical problems, in the presented way as it was, based on the given text. Thus, experiences of interpreting and applying reading materials in a free and diversified manner have yet to be provided. If various reading activities are presented in utilization of interactive strategies, reading skills for mathematical communication will be improved a lot. Lastly, suggestions for follow-up studies in addition to the study findings above are as follows: It is necessary to examine to what extent the existing middle school teachers are understanding mathematical communication questions and sections contained in revised textbooks and activity books and how they are making use of such methods in classes. In addition, such aspects as what types of mathematical communication questions and sections are mainly being used and what questions and sections are hardly used and why need to be examined so that they could be taken into consideration in the future development of mathematical communication questions and sections and in producing guidebooks for teachers.
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