한국과 핀란드의 중학교 수학 교과서 대수 영역 비교·분석

Abstract

In recent years Finland has gotten excellent results in affective domain as well as cognitive domain at the comparative study of International Student Assessments. In comparison to Korean education that ranked relatively low in the index of 'self-ego and yearn for learning' out of affective domain, this study begins from an inquiry on the grounds for Finnish ranking in the top of the list. Hence, and object of the study is to check what brings the love and joy for learning to the students of Finland with which we share a common cultural and social background due to the historical and geographical similarities. Also, it would be considerably meaningful to attempt to enhance the Korean education by studying and adopting the merits of what Finnish education system has. This research compares and analyzes the middle school mathematics textbooks between Finland and Korea focusing the unit of algebra for suggesting meaningful implications in developing our mathematics textbooks and furthermore the improvement in mathematics education. The objects of study are as follows: 1. The differences in the composition of units, the methods of unit development, and the methods of explaining concepts between Finnish and Korean mathematics textbooks. 2. The differences in realistic mathematical problems dealing with in the middle school mathematics textbooks between Finland and Korea. The results of research are as follows: First, from the number of subunits consisting of the unit, Finland deals with each concept in the unit as a separate subunit and according to it, in case of Finland, the number of subunits is much more that those of Korean. By selecting carefully theorems considering the frequency of use and the usefulness for follow-up learning and formulating them, it may be possible to reduce the burden of students on mathematics more or less. Second, in the methods of unit development, Finnish textbooks are organized so as to solve a variety of problems with relatively simple core contents, which makes it possible for students to comprehend the concepts perfectly by learning the textbooks during class and have opportunities to apply concepts what they learn to a variety of problems. Third, in case of Korean textbooks, rational number is introduced as the concept of any number that can be expressed as the fraction. On the contrary in case of Finnish textbooks, the concept of rational number is explained with ‘parts and whole divided equally’ which helps student understand easily. Additionally upon introducing a concept, Korean textbooks tend to adopt real-life examples of the designated concept to intrigue students' interests in the beginning of lessons, but the they are lacking in the various methodological approaches to explaining them. However in Finland, a concept is explained loud and clear in intuitional method by using diverse models heightening the visual effects. Fourth, in dealing with applied problems related to real life, Korean textbooks brings the materials from real life or other subjects for only making up problems but lacks depth. On the contrary the applied problems related to real life in case of Finnish textbooks are insightful and access with detailed explanation and diverse themes so that students are able to warm to their learning and integrate other subjects easily. This research compares and analyzes only the unit of algebra out of the middle school mathematics textbooks between Finland and Korea and additional research should be conducted in actual school class and the teaching materials for class. It is believed the research on our textbooks compared to those of other countries as well as Finland will give good implications. Furthermore it may be necessary to research diverse educational elements, such as social and cultural backgrounds including politics, economy, history and religion, educational philosophy and educational system synthetically.;핀란드는 최근 몇 년간 학업성취도 국제 비교 연구에서 인지적 영역뿐만 아니라 정의적 영역에서도 우수한 성적을 보이고 있다. 수학교과에서 정의적 영역 중 특히 ‘자아개념 및 즐거움 지수’에서 낮은 점수를 나타내고 있는 우리나라 교육과 비교하여, 지리적·역사적 이유로 인하여 한국과 사회·문화적으로 유사한 점이 많은 핀란드 교육의 어떤 점이 학생들로 하여금 공부하는 즐거움을 높여주었는지 의문이 생겼다. 외국의 우수 사례를 연구해보고 적용 가능한 부분을 모색하여 우리나라의 교육과정을 개선하고자 하는 노력은 매우 의미 있는 일이다. 이에 본 연구는 대수 영역을 중심으로 한국과 핀란드 두 나라의 중학교 수학 교과서를 비교·분석하여 우리나라의 수학교과서 개발, 더 나아가 수학교육 개선에 의미 있는 시사점을 주고자하는데 그 목적이 있으며 연구 문제는 다음과 같다. 1. 한국과 핀란드의 중학교 수학 교과서의 단원 구성, 내용 전개 방식, 주요 개념 설명 방식에는 어떤 차이가 있는가? 2. 한국과 핀란드의 중학교 수학 교과서에서 다루고 있는 실생활 관련 문제에는 어떤 차이가 있는가? 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 단원 구성에 있어서 소단원의 개수만 보면 핀란드가 더 많지만 그 학습내용을 살펴보면 핀란드 교과서의 경우에는 작은 개념 하나하나를 소단원으로 분류해서 가르치고 있음을 알 수 있다. 사용빈도가 높고 후속 학습을 위해 필요한 정리들을 엄선해 공식화한다면 학생들의 수학학습에 대한 부담감을 다소나마 줄일 수 있을 것이다. 둘째, 내용 전개 방식에 있어서 한국에 비해 핀란드 교과서는 비교적 간단한 핵심 내용을 위주로 다양한 문제들을 접할 수 있도록 구성하였다. 핀란드에서는 그 날의 수업시간에 충실하게 임하면 교과서만으로도 그 날 배운 개념을 완벽하게 이해하고 다양한 문제에 적용해 볼 수 있는 기회를 가질 수 있다. 셋째, 한국 교과서에서는 ‘분수로 나타낼 수 있는 수’ 개념으로 유리수를 도입하는 반면, 핀란드에서는 유리수를 직관적으로 이해할 수 있는 ‘등분할된 부분과 전체’ 개념으로 도입한다. 또한 어떠한 개념을 소개할 때 한국에서는 실생활과 관련된 소재로 도입하여 학생들이 처음 접하는 내용에 대해 흥미를 가질 수 있도록 하지만 개념 설명 방식에서는 다양한 접근이 부족하다. 반면, 핀란드 교과서에서는 다양한 모델을 사용하여 시각적 효과를 높이는 등 주요 개념 설명 방식에 있어서 비교적 이해하기 쉬운 상황으로 유도하여 직관적인 방법으로 설명하고 있다. 넷째, 실생활 관련 문제를 다룸에 있어서 한국 교과서는 문제를 위한 문제로서 실생활이나 타 교과의 소재만 가져왔을 뿐 그 내용에 대해서는 깊이가 없지만 핀란드 교과서의 실생활 문제를 살펴보면 학생들이 새로운 흥미를 가질 수 있도록 그 내용에 대한 깊이 있고 자세한 설명과 다양한 주제들로 접근하고 있어 보다 쉽게 타 교과와의 통합수업을 설계할 수 있는 가능성을 열어 두고 있다. 본 연구는 중학교 수학 교과서의 대수 영역을 비교·분석한 것으로 그쳤으나 실제적인 학교 수업이나 수업 준비에 쓰이는 자료에 대한 추가적인 연구가 필요하다고 생각되며 핀란드뿐만 아니라 다른 나라들에 대해서도 우리나라 교과서의 개선을 위한 지속적인 연구가 필요하다. 또한 교과서 내용의 단순 비교를 넘어 정치, 경제, 역사, 종교와 같은 여러 사회·문화적 배경 및 교육 철학, 교육 제도 등의 교육 관련 요인을 종합적으로 고려한 보다 통합적인 연구가 필요하다.