중학교 수학 교육과정에서의 명제지도

Abstract

중학교 수학 교육 과정에서의 명제 지도 명제 개념의 지도를 중학교 과정에서 새롭게 도입한 것은 대단히 의의있는 일이다. 본 논문에서는 먼저 명제에 대한 학문적 이론의 배경으로서 집합의 대수, 명제의 대수, Boole대수의 성질을 비교, 조사함으로서 중고등학교에서 집합이나 명제를 다룰 때는 이것이 서로 독립된 개념이 아니고 상호 밀접이 관련되어 있다는 것을 염두에 두고 취급되어야겠음을 보였으며, 우리나라와 일본의 현행 중학교 수학 교육 과정 및 그에 따른 교과서를 서로 비교, 분석하여 장단점 및 보충되어야할 점 등을 알아보았다. 그리하여 이들로부터 중학교 과정에서의 명제 지도에 대한 제언을 하였는데 그 결론은 다음과 같다. 첫째, 교육 과정에 있어서 1학년 과정에서는 "집합, 논리"란 영역을 두고, 2학년과 3학년 과정에서는 "집합, 명제, 논리"란 영역을 두는것도 명제, 집합, 논리가 밀접하게 관련된 명제 개념의 지도를 위하여 좋은 방법이라 하겠다. 따라서 1학년 영역의 지도 내용에선 논리를 다를 수 있는 요소를 삽입하고, 2학년 영역의 지도 내용에선 명제와 집합과의 관계를 다룰 수 있는 요소를 삽입하며, 3학년 영역의 지도 내용에선 기본적인 명제산을 다룰 수 있는 요소를 삽입 하는것도 명제 개념의 지도에 있어서 학년간의 연계성 및 통합성을 위하여 좋은 방법이라 하겠다. 둘째, 교과서에 있어서 그 내용을 앞에서 제언한 교육 과정에 따라서 1학년에서는 논리를 집합과 함께 취급하여 주고, 2학년에서는 이미 명제와 집합과의 관계를 취급하고 있으므로 더 삽입할 필요는 없겠으며, 3학년에서는 기본적인 명제산을 취급하는 내용을 삽입하는 것도 바람직하다고 하겠다. 또한 현재 2학년 교과서 에서의 명제 개념의 지도는 명제란 절을 여러 항으로 세분하여 다루고 있는데 항끼리의 내용의 단절이 생기지 않도록 충분한 설명을 곁들여 주는 것도 좋은 방법이라 하겠으며, 그렇지 않으면 특별히 강조하여 다루고 싶은 것만 항으로 설정하여 다루어 주고 그 외는 일괄해서 함께 다루어 주는 것도 내용의 단절을 막기 위하여 좋은 방법이라고 하겠다. 그리고 명제와 관련이 깊은 가정의 뜻, 결론의 뜻, 정리의 뜻, 증명의 뜻도 정리와 증명이란 절에서 다루지 말고 명제 안에서 다루어 주는 것도 명제와 논증과의 관계를 더욱 분명히 보여줄 수 있는 좋은 방법이라 하겠다 .;The Study on the Treatment of Proposition in Middle School Mathematics. It is significiant that the concepts of propositions are introduced in middle school mathematics is early stage. In this article, first of all, we will try to study the concepts of the sets, propositions and Boolean algebra and also study the basic principles and propositions common to their systems as the theoretical background. When in case we teach concepts sets and propositions in middle school. We think it should be dealt with that these are not independent concepts but closely relative concepts to each other when we compare and analyze middle school mathematical curriculum and the texts of Korea with those of Japan. We show the good and bad points and complement any points. Therefor from there I sugested follow the proposition instruction in middle school curriculum. The condition is follow. First, in first grade course of the curriculum setting the area of "Set and logic", in second and third grade course in area of the proposition, set and logic is good method to instruct the proposition concept being related with proposition, set and logic. Therefore in teaching contents about the area of the first grade course. It is good method to insert the element dealing with logic, in teaching contents about the area of the second grade course the element dealing with relation of proposition and set, in teaching contents about the area of the third grade course, and the element dealing with only the basic Proposition for the continunity and integration of a school year grades in instruction of the proposition concepts, according to the curriculum suggested about. I deal with both logical and set in first grade as the contents in the text. Because I already deal with the relation of proposition and set, I need not insert more, I wish that I insert the contents dealing with basic proposition operation. Also I deal with instruction about the concept of the proposition in detail now in second grade text, dividing proposition chapter into various items. It is good method to deal with the other items consitently with a view to extinction of contents, and if the concept of hypothesis, conclusions theoremes and proofs is not dealt with in the chapter of "Theorem proof" but in the proposition, It is good method to prove clearly relation between proposition and logic.