문제풀이과정에서 보인 형식적분석의 효과에 대한 연구

Abstract

본 연구는 학생들의 문제해결을 위한 전략의 훈련이 학생들의 창의적인 문제해결능력을 키우는데 직접적인 효과가 있는가를 알아보기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하고 분석하였다. 1. 이해과정을 강조한 집단과 문제풀이만을 강조한 집단 사이에 성취도의 차이가 있는가? 2. 이해과정을 강조한 집단과 문제풀이만을 강조한 집단 사이에 대수문제에 대해서 성취도의 차이가 있는가? 3. 두 집단의 각 상위집단들 사이에 성취도의 차이가 있는가? 4. 두 집단의 각 중하위집단들 사이에 성취도의 차이가 있는가? 이상의 연구문제를 분석하기 위하여 테스트를 실시하였고 통계적 검증과 서술적 검증을 통하여 결과를 분석하였다. 위의 연구문제를 분석한 결과 이해과정을 강조한 집단과 문제풀이만을 강조한 집단 사이에는 성취도의 차이가 없음을 알 수 있었다. 이는 연구자가 제시한 wanted-given방법은 학생들이 문제해결을 하는데 있어서 문제를 충분히 이해한다고 해서 반드시 성공적인 문제해결을 한다고 볼 수 없으며, 또한 Polya가 제시한 문제해결을 위한 전반적인 방향을 제시하는 발문과 권고가 현재 학생들에게는 효과적이고 성공적인 문제해결로 이끈다고 볼 수 없음을 알 수 있었다. 헌대 수학교육에서 강조하고 있는 문제해결을 위해 학생들에게 직접적인 도움을 줄 수 있는 다양한 풀이전략을 계발하여 많은 학생들을 성공적인 문제해결자로 이끌어야 할 것이다.;This study is to determine whether heuristic training for students' problem solving ability exerts direct effect that develops their creative problem solving ability. And to achieve this purpose, the following subjects have been selected and analyzed ; 1. Is there any difference in students' achievement between those stressed on the process of understanding and those on problem solving? 2. Is there any difference in students' achievement of algebra problem solving between those stressed on the process of understanding and those on problem solving? 3. Is there any difference in the achievement between each upper group of student? 4. Is there any difference in the achievement between each middle and lower groups of student? To analyzed those subjects, I have operated a test and analyzed the results through statistical and descriptive verification. And the result is that there isn't any difference in students' achievement between those stressed on the process of understanding and those on problem solving. The wanted-given method which I have exercised didn't lead students to successful problem solving even though when they understood problems completely. Also the notice and advice that Polya suggested us as the general approaches for problem solving didn't exert any direct effect for problem solving. Therefore, we should develop various problem solving heuristics stressed in contemporary mathematic education to help students to become a successful problem solver.