수학에 있어서의 Paradigm의 형성

Abstract

Mathematics is the product of human thinking which is largely affected by contemporary thoughts and social trends. Therefore, each mathematics formed at specific time or developed under specific social background has their own characteristics in the contents and approaching methods which are different from those of other ones. This explains the reason why there are differences in the pattern of development between Chinese and European mathematics. This work aimed to reveal those factors which may be involved in the determination of the developmental patterns of the Chinese and European mathematics. To the end, the author examined the process of the paradigm formation and the property of the paradigm itself in the two different mathematics. I was found that the Chinese mathematics had developed cumulatively for over two thousand years only as a calculative knowledge based on the "Chui-Chang Suan-Shu", while the European mathematics has made revolutional progress which is not simply a cumulative one since new paradigms have been appeared several times from the logical geometry in Greece to the modern mathematics. It was also found that the time for the first appearance of each paradigm and the fields of paradigms were determined by the effects of contemporary ideas, political systems, economic structures, and changes in paradigms of other scientific areas.;수학은 인간의, 思考的 産沕이며 인간, 思考 形式은 그 時代의, 想이냐 社會 風潮에 의해 크게 영향을 받는다. 따라서 서로 다른 시대나 사회적 배경에서 形成된 수학은 그 內容이나 연구 方法등에 있어서 성격을 달리하게 된다. 이러한 觀點에서 中國수학과 유럽수학의 歷史를 비교해서 살펴보면 각기 다른 pattern으로 발달하여 왔음을 볼 수 있다. 本 논문에서는 이러한 두 수학에 있어서의 발달 pattern의 差異를 가져온 要因들을 究明하기 위하여 먼저 두 수학에서의 paradigm의 형성과정과 그 성격을 考察하였다. 그 결과 中國의 수학은 2000여년 동안 九章算術에 의한 算術的수학의 paradigm으로 一貫되어 누적적인 발전만을 보아왔고, 반면에 유럽의 수학은 그리스의 論理的 기하학에서부터 현대 수학에 이르기까지 여러 차례에 걸친 새로운 paradigm의 出現으로 인해 결코 누적적이라고 할 수 없는 획기적인 발전을 하여 왔음을 알 수 있었다. 그리고 이같은 差異를 가져온 要因들에는 思想, 政治制度, 經濟構造, 隣近 과학 분야에서의 paradigm의 변화등이 있음을 밝혔다.