웹기반 문제중심 수학 교수-학습의 설계 및 효과 연구

Abstract

The purpose of mathematics education is to nurture the ability to solve problems in creative and mathematical ways. However, teachers have taught the class concentrated on lectures and students have solved fixed problems passively in the traditional teaching method of mathematics education and that fact has limited the opportunity for students to have vivid mathematical insight or creative and productive problem-solving capacity. Therefore, new teaching-learning methodology and research of such environments where researcher can examine the educational issue have been required for students to gather information, share it and cooperate with each other. In this paper, Problem-Based Learning methodology and Web-Based Education is suggested as one of the teaching-learning methodologies which satisfies the desire for better mathematics education and as the environment which can replace the traditional class room concept. In addition, following research issues will be examined to study the "Web-Based and Problem-Based Learning methodology" which combines these two different models into one: 1. Are there any meaningful differences in scholastic achievement between two groups: traditional in-classroom teaching method versus "Web-Based and Problem-Based Learning methodology"? 2. Are there any meaningful differences in attitude towards mathematics between the two groups? 3. What response will be given by those who have experienced "Web-Based and Problem-Based Learning methodology" about their experience? 4. What are the problems to be considered in designing and using this methodology efficiently? To answer the above questions, a study was carried out with a group of 79 high school students from D High School in InChon, Korea based on background research about Web-Based methodology & Problem-Based Learning methodology and a survey of similar web sites. Two classes with similar scholastic achievement was divided into two groups; experiment group(38 students) and controlled group(40 students) . The experiment group was taught with new methodology in multimedia classroom along with conventional lectures in traditional classroom for 15 times and the controlled group was taught only in the normal classroom for the same numbers. Before and after the experiment, survey of all students to check the scholastic achievement and attitude towards mathematics was done. For experiment group, pre-survey and interview about "Web-Based and Problem-Based Learning methodology" was done after the experiment. The results are summarized as follow: 1. There was no statistically meaningful difference in scholastic achievement between the experiment group and the controlled group. 2. There was statistically meaningful difference in attitude towards mathematics between the experiment group and the controlled group. From this result, we could comment about the potential of this methodology. 3. The interview with students in the experiment group showed generally positive feedback. 4. In designing this methodology, we divided the whole process into 5 steps; Analysis, Design, Production, Implementation and Evaluation. There must be considerations about the design of problem-based content, the construction of home page, communication, and the operation and evaluation of classes. From these results, we suggest the followings: First, it is required to develop problem-based content which satisfies the issues from web-based and problem-based framework; second, it is also required to study the effect of this methodology in the aspect of scholastic achievement and attitudes toward mathematics for a longer period; third, there must be a proper means to evaluate the effect of this methodology. ; 수학교육의 목적은 수학적 사고력을 길러 창의적으로 문제를 해결하는 능력과 태도를 기르는 데 있다. 그러나 이전의 수학교육에서의 교수-학습은 주로 교사 주도의 강의식 수업과 수동적인 학습자들이 정형화된 문제를 해결하는 형태로 이루어졌으며, 이러한 방식의 교수-학습은 학습자들에게 진정한 수학적 안목을 갖게 하거나 창의적·생산적 문제해결력을 길러주는 데 한계를 드러내었다. 따라서 학습자들이 스스로 자료를 수집, 공유하며 협력을 통하여 능동적으로 과제를 해결해 가는 방식의 새로운 교수-학습 방법과 이를 적절히 수행할 수 있는 교육 환경에 대한 연구가 요구된다. 따라서 본 연구에서는 수학교육의 목적에 부합하는 교수-학습의 일환으로 문제중심학습과, 이를 수행할 확장된 학습 환경으로 웹 즉 웹기반 교육을 제시하고 이들이 결합된 형태인 웹기반 문제중심 수학 교수-학습의 설계 및 효과를 연구하고자 다음의 연구문제를 설정하였다. 1. 웹기반 문제중심 수학 교수-학습에 참여한 실험집단과 전통적인 방법으로 교실 수업을 한 통제집단간에는 학업성취도면에서 유의미한 차이가 있는가? 2. 웹기반 문제중심 수학 교수-학습에 참여한 실험집단과 전통적인 방법으로 교실 수업을 한 통제집단간에는 수학적 성향면에서 유의미한 차이가 있는가? 3. 웹기반 문제중심 수학 교수-학습을 경험한 학습자들은 웹기반 문제중심학습에 대해 어떤 반응을 나타내었는가? 4. 웹기반 문제중심 수학 교수-학습을 효율적으로 설계하고 운영하기 위해서 고려해야할 부분에는 어떤 것들이 있는가? 이를 위하여 문제중심학습과 웹기반 교수-학습에 대한 문헌연구, 관련 홈페이지의 조사를 기반으로 하여 인천시 소재 D고등학교 1학년 학생 79명을 대상으로 실험 연구를 실시하였다. 학업성취도면에서 동질적으로 구성된 두 학급을 실험집단(38명)과 통제집단(40명)으로 나누어, 실험집단을 대상으로는 멀티미디어실에서의 웹기반 문제중심학습과 교실에서의 강의식 수업을 병행하여 실시하고, 통제집단을 대상으로는 교실에서의 강의식 수업을 15차시동안 진행하였다. 실험 전·후에 통제집단과 실험집단의 모든 학생들을 대상으로 학업성취도 및 수학적 성향 검사를 실시하였고, 실험집단만을 대상으로는 실험 후 웹기반 문제중심학습에 대한 설문 조사와 인터뷰를 실시하였다. 이때 실험을 통해 얻은 결과는 다음과 같이 요약된다. 첫째, 웹기반 문제중심 수학 교수-학습에 참여한 실험집단과 전통적인 수업을 통제집단 사이에는 학업성취도에 대하여 유의수준 0.05에서 통계적으로 유의미한 차이가 없었다. 둘째, 웹기반 문제중심 수학 교수-학습에 참여한 실험집단과 전통적인 수업을 통제집단 사이에는 수학적 성향 면에서 수학적 호기심과 가치의 두 항목에 대하여 유의수준 0.05에서 긍정적으로 유의미한 차이가 나타났다. 이는 웹기반 문제중심 교수-학습에 대한 긍정적인 기대를 가능하게 한다. 셋째, 웹기반 문제중심 수학 교수-학습을 경험한 학습자들에 대한 설문 및 인터뷰 결과는 대체적으로 긍정적으로 나타났다. 넷째, 웹기반 문제중심 수학 교수-학습은 분석, 설계, 홈페이지 제작, 수업 운영, 평가의 다섯 단계에 걸쳐서 설계하였는데, 이를 효율적으로 설계·운영하기 위해서는 문제중심학습 과제의 설계, 홈페이지 제작, 의사소통방법, 수업 운영 및 평가에 대한 고려가 있어야 할 것으로 보인다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 하여 웹기반 문제중심 수학 교수-학습에 대하여 다음과 같이 제언을 하고자 한다. 첫째, 웹기반 문제중심 수학 교수-학습에 적합한 문제중심학습 과제 개발 및 교수-학습 설계에 대한 체계적인 연구가 필요하다. 둘째, 보다 긴 연구기간동안 학업성취도 및 수학적 성향 면에서의 효과를 검증하는 연구가 요구된다. 셋째, 웹기반 문제중심 수학 교수-학습에 대한 적절한 평가 방법에 대한 연구가 요구된다.