인지양식이 문제해결 전략선택에 미치는 영향 : 중학교 2학년을 대상으로

Abstract

우리는 일상생활에서 거의 매일 해결해야 할 수많은 문제를 접하게 되는 데 이 중에는 쉽게 해결할 수 있는 문제가 있을 수도 있으며, 낯설고 생소하여 해결하는 데 어려움을 겪으면서 해결할 수 있는 문제도 있다. 또 자기 스스로의 힘으로 해결할 수 있는 문제가 있는가 하면, 다른 사람의 도움을 받아야 해결할 수 있는 문제도 있다. 우리는 해결해야 할 문제를 접하게 되면 여러 가지 해결방법 중에서 가장 합리적이고 효율적인 방법을 선택하여 문제를 해결한다. 이러한 현상은 매일의 수학학습에서도 일어나는 현상이며, 우리는 수학학습에서 제시된 문제를 해결하기 위하여 여러 가지 방법을 구상하여 그 중에서 가장 간편하고 효율적인 어느 한 가지 방법을 이용하여 문제를 해결하려고 한다. 여기서 말하는 문제해결이란 주어진 상황에서 학습자가 무엇을 어떻게 해야할지를 분명히 판단할 수 없을 경우에 행해지는 활동이다. 즉 해는 존재하지만 해에 이르는 길이 봉쇄되어 있는 상태에서 이루어지는 활동이다. 문제를 해결하기 위해서는 논리적이고 합리적인 사고력, 즉 이치에 따라 조리있게 해결하는 능력이 뒷받침되어야 하는 데 이러한 능력은 수학교육을 통해서 길러지게 된다. 수학학습의 초점이 문제 해결력을 기르는데 있다면, 이를 위한 교수활동의 초점은 문제해결 과정이나 문제를 해결할 수 있는 다양한 전략을 습득하고 숙달할 수 있는 학습 기회와 환경을 제공해 주는 일에 두어야 할 것이다. 이와 같은 이유 때문에 학교 수학교육에서는 문제해결력의 신장이 주된목표로 부각되고 있으며, 학습자의 정의적 특성인 흥미, 태도, 인지양식 등을 고려함으로써 문제해결능력을 신장시키려고 한다. 이 연구는 중학교 학생들을 대상으로 학습자 특성인 인지양식을 조사하고 수학 문제해결을 위해 학습자들이 선택하는 전략과 인지양식과의 관계를 알아보는 데 그 목적을 두었다. 중학교 2학년 261명을 연구대상으로 하여 장독립적-장의존적 인지양식검사와 수학 문제해결 검사를 실시하였다. 학습자의 장독립적-장의존적 인지양식에 따른 수학문제해결 과정에서의 전략선택과의 관계를 알아보기 위해서 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 학생들이 문제를 해결하기 위해 선택한 주전략에 있어서 장독립-장의존 인지양식 간에 어떠한 관계가 있는가? 2. 학생들이 문제를 해결하기 위해 선택한 전략별 사용빈도와 장독립-장의존 인지양식과는 어떤 차이가 있는가? 3. 각 문항에 대해 정답을 말한 학습자들의 주전략이 장독립-장의존 인지양식에 따라 어떻게 다른가? 4. 각 문항에 대해 정답을 말한 학습자들이 문제해결을 위해 선택하는 전략과 장독립-장의존 인지양식과는 어떤 관계가 있는가? 본 연구는 학생들의 문제해결 전략을 8가지 ① 예상과 확인 ② 규칙성 찾기 ③ 그림 그리기 ④ 단순화 하기 ⑤ 거꾸로 풀기 ⑥ 식 세우기 ⑦ 표 만들기 ⑧ 목록 작성하기 로 선정한 후 학생들에게 주관식 수학문제 8문항으로 구성된 문제지를 풀도록 하였으며 장독립적-장의존적 인지양식을 측정하기 위해 집단잠입도형 검사지를 사용하여 검사를 실시하였다. 연구문제를 분석하기 위하여 분산분석을 하였으며 각 연구문제에 따라 결과를 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 학생들이 문제를 해결하기 위해 각 문항에서 사용한 주 전략의 종류에 대해서 분석해 보면 8문항 전체에 대한 주 전략의 선택에 있어서 1번 문항(예상과 확인), 4번 문항(단순화하기), 6번 문항(표 만들기) 그리고 8번 문항(식 세우기)에서 통계적으로 의미있는 차이가 나타났다. 둘째, 학생들이 문제를 해결하기 위해 각 전략별 사용빈도를 분석한 결과 전략 2(규칙성 찾기), 전략 5(거꾸로 풀기)과 전략 7(표 만들기)에서 인지양식간의 통계적으로 의미있는 차이가 있었다. 셋째, 각 문항에 대해 정답자들이 선택한 주 전략에서는 6번 문항에서 장독립-장의존 인지양식 간의 통계적으로 의미있는 차이가 나타났다. 넷째, 중학교 2학년을 대상으로 실시한 문제해결전략 검사지를 분석한 결과 각 문항에 대해 정답자들이 선택하는 전략에서 장독립-장의존 인지양식 간에 통계적 차이가 있었다. ; Mathematics is composed of students thinking activities and has creative features. Considering these educational features of mathematics, expansion of problem-solving ability as a key purpose of mathematics education has been strengthened greatly in the 7th Curriculum after the 6th Curriculum. Therefore, studies to survey students cognitive style and to examine the relation with the cognitive style in selecting problem-solving strategies can be applied to suggest basic information of mathematics education including selecting contents of mathematics learning suitable for learner s features, establishing curriculum plans, and finding individual learning plans by an individual difference. Accordingly, this study is attempted to examine whether the cognitive style affects selection of those strategies as well as which strategies learners select for solving their problems, and prepare theoretical bases of study required in instructing strategies for learners to enhance their problem-solving abilities - for example, selection of strategies suitable for learners cognitive style. In this study, the researcher performed the cognitive style testing and the experiment to understand problem-solving strategies for 2nd-year students of middle school. Detailed issues are as follows; 1) Is difference in the problem-solving ability of the 2nd-year students of middle school related to their cognitive style? 2) What differences are shown in all strategies selected in the problem- solving process by the field-independent cognitive style and field- dependent cognitive style? 3) Is there any difference in students cognitive style with respect to the choose-correct-answer strategies for solving their problems? 4)What differences appear between the field-dependent and field- independent cognitive style with respect to the major strategies selected to solve their problems? In conclusion, the problem-solving learning is a course to make students enjoy mathematics and to develop their creative and logical way of thinking - that encourages students learning activities maximum by suggesting contents of mathematics curriculum as a kind of problem suitable for their level, making them solve their problem, and instructing strategies required in the problem-solving process timely.