초등 수학 교과서 삽화 분석 : 수와 연산 영역을 중심으로

Abstract

This study is to analyze the contents and roles of illustration provided in the number and operation field of mathematics textbooks for the elementary 1st, 3rd, and 6th grades, which is developed under the 7th curriculum, then to suggest recommendations to increase the teaching and learning effect of elementary mathematics illustration. To accomplish the purpose, subject matter is set as follows; First, how many frequency does the illustration of the number and operation field of elementary math textbooks for the 1st, 3rd, and 6th grades have? Second, what contents and roles do the illustration of the number and operation field of elementary math textbooks for the 1st, 3rd, and 6th grades have? Third, Is the illustration of the number and operation appropriate for the learning stages of the field? The results and suggestion of the study are summarized as follows; First, it is found that the illustration in math textbooks is reduced as the level of math increases. This is because children tend to use linguistic methods rather than visual methods using illustration, as the grade advances according to child developmental stages, so does their linguistic understanding and abstract thinking. Second, in terms of the contents of illustration, it analyzes 3 areas of essence, assistance and decoration. It shows familiar rates of illustrations with essential contents, those with assistant features. Decorative contents are very little part of illustrations. However, as the grade advances, the frequency of conceptual cuts among illustrations with essential contents is decreased, so it implies that higher grade children, in child developmental stages, tend to express math contents verbally rather than visually. It suggests that the development from the concrete operational period to the formal operational period, in Piaget s cognitive developmental stages, allows children to think abstractly, leading to the verbal expression of mathematical concepts. Third, in terms of the roles of illustration, it analyzes 5 areas of motivation, activity guide, information presents, concepts, and identification. As a result, the illustration causing motivation and information presents occupies more than other roles of illustration. This is because the configuration of elementary math curriculum mainly consists of concrete operation around activities. Thus, it suggests the illustration serves mainly as causing motivation, presenting information, guiding activity, identification and conceptual roles in order. Fourth, it analyzes the relevance of illustration contents according to the learning stages of the number and operation field. It shows that various materials and teaching tools by child developmental stages are helpful for establishing mathematical concepts for children. In order not to give illustrations with wrong contents, it need to participate math education experts and experienced math teachers as well as illustration specialists in the production of textbooks & illustration. Based on the results, to increase the teaching and learning effect of elementary math illustration, it suggests that teachers need to change their thinking of elementary math illustration as a teaching material, and the need of teachers in-service training that can be useful for the use and application of textbooks illustration to the study. Furthermore, it need to develop more professional study on math illustration as a teaching material, promoting children s understanding of abstract mathematical concepts and principle through illustration with ease. Also, it requires the animated shots, computer CDs, and videotapes production of guessing in daily lives for lower graders that can be helpful for causing children s motivation when field schools use it. In addition, it needs administrative supports that gives stickers, number cards, and model money as textbooks supplement that can cut out and put them when children study.; 본 연구는 제7차 교육과정에 의해 개발된 초등 수학 교과서 1, 3, 6학년 수와 연산 영역에 제시된 삽화의 내용과 역할을 분석하고 초등 수학 삽화의 교수·학습 효과를 높이기 위해 고려해야 할 점을 제시하는데 그 목적이 있다. 연구의 목적을 달성하기 위하여 설정한 연구 문제는 다음과 같다. 첫째, 초등 수학 교과서 수와 연산 영역의 삽화 제시 비율은 어떠한가? 둘째, 초등 수학 교과서 수와 연산 영역 삽화의 내용과 역할은 무엇인가? 셋째, 초등 수학 교과서 수와 연산 영역 삽화는 아동 발달 및 학습 내용에 따라 바르게 제시되었는가? 본 연구의 결과 및 제언을 요약하면 다음과 같다. 첫째, 삽화의 제시 비율이 학년이 올라감에 따라 줄어드는 것으로 분석되었다. 이는 아동 발달 상 학년이 올라감에 따라 언어적 이해력과 추상적 사고력이 증진되어 수학적 지식을 삽화를 이용한 시각적인 방법보다는 언어를 이용한 방법을 이용하였기 때문이다. 둘째, 삽화의 내용을 필수적인 내용의 삽화, 보조적 내용의 삽화, 장식적 내용의 삽화로 분석한 결과 분석 대상 삽화 443개 중 필수적 내용의 삽화가 45.6%, 보조적 내용의 삽화가 49.0%로 장식적 내용의 삽화 5.4%보다 훨씬 높은 비율로 나타났다. 이는 초등 수학 교과서의 삽화가 수학 학습의 내용을 중심으로 삽화를 제시하고 있다는 것을 시사하고 있지만 보조적 내용의 삽화보다는 필수적 내용의 삽화의 비중을 늘려 수학 삽화가 학습에 주는 영향력을 높이고 수학 교과서가 단순한 학습 교재가 아닌 학습 자료 및 활동 자료로서의 구실을 하도록 하여야 하겠다. 셋째, 삽화의 역할 면에서 동기 유발, 활동 안내, 자료 제시, 개념, 확인 등의 5개 영역으로 분석한 결과 분석 대상 삽화 443개 중 동기 유발 역할의 삽화가 32.3%, 자료 제시 역할의 삽화가 30.3%로 나타났다. 이는 초등 수학 교육이 실생활 중심의 소재로 구체적 조작활동을 중요시하여 초등 수학 교과서의 구성도 이러한 강조점을 반영하고 있기 때문이라고 할 수 있다. 이에 따라 삽화도 동기 유발, 자료 제시, 활동 안내, 확인, 개념의 역할 순으로 많이 제시되어 있는 것으로 나타났다. 또한 학년 단계가 올라감에 따라 개념을 나타내는 삽화의 빈도가 점점 줄어 아동 발달 단계상 고학년이 될수록 수학적 내용을 삽화를 이용한 시각적 표현보다는 언어로 표현하고 있음을 알 수 있다. 이것은 Piaget의 인지 발달 단계상 구체적 조작기에서 형식적 조작기로 발달해감에 따라 추상적인 사고가 가능해지므로 수학적 개념의 표현도 언어로 제시되었음을 시사한다. 넷째, 수와 연산 영역의 학습 위계에 따라 삽화 내용의 적정성을 분석한 결과 아동 발달 단계에 적합한 사물과 교구를 사용하여 아동들의 수학적 개념 형성에 많은 도움을 주는 것으로 분석되었다. 그러나 수학적 내용을 잘못 표현하거나 아동들이 생활에서 쉽게 접할 수 없는 소재를 표현한 삽화도 있었다. 따라서 수학적 지식에 대한 정확한 이해에 기초하여 수학 삽화를 제작, 제시하여 아동에게 정확한 수학적 의미를 전달할 수 있도록 초등 수학 삽화 제작 시에는 삽화 전문가 이외에도 수학 교육 전문가와 경험 많은 수학 교사, 아동 발달 전문가의 참여가 꼭 이루어져야 하겠다. 초등 수학 삽화 분석 결과를 바탕으로 삽화의 교수·학습 효과를 높이기 위한 방법을 모색한 결과 아동들에게 수학적 의미를 쉽게 이해시킬 수 있는 시각자료로서 초등 수학 삽화에 대한 교사들의 인식 전환과 수학 학습에 적극적으로 삽화를 활용하는 자세가 요구된다. 따라서 수학 삽화 자료를 바르게 이용하고 효과적으로 수업에 적용하고 할 수 있도록 수학 삽화 활용에 대한 교사 연수가 필요하다고 하겠다. 초등 저학년 아동에게는 생활에서 알아보기 장면을 통한 동기 유발이나 활동 및 준비물 에 대한 쉬운 이해를 위하여 관련 삽화를 애니메이션으로 제작하여 컴퓨터 CD나 비디오 테이프 형태로 일선 학교에서 보급하여 쉽게 이용할 수 있도록 해야 한다. 아동들의 수학적 흥미 증진과 조작 학습에 필요한 스티커, 수 카드, 모형화폐 등을 쉽게 오리거나 떼어 붙일 수 있도록 이를 교과서 부록으로 제시하는 행정적 뒷받침도 요구된다.