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문제 해결 과정에서 느끼는 어려움의 유형과 제공되는 힌트의 효과에 관한 연구

Title
문제 해결 과정에서 느끼는 어려움의 유형과 제공되는 힌트의 효과에 관한 연구
Authors
이희원
Issue Date
1999
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Abstract
힌트란, 구두로 혹은 시각적으로, 글로 제시될 수 있는 가벼운 지시 혹은 간접적인 암시라고 할 수 있다. 문제 해결에서의 힌트는 다른 주제에 비해 많이 논의되는 편은 아니지만, 문제 해결을 지도하는 교사에게 있어서 힌트에 대한 연구는 큰 시사점을 가진다. 본 연구는 문제 해결에서의 힌트의 효과에 대해 알아보고자 한다. 구체적인 연구 문제는 다음과 같다. 1. 문제 해결 과정에서 어려움을 느낄 때, 문제 해결자인 학생들은 스스로가 느끼는 어려움을 명확히 표현할 수 있는가? 2. 문제 해결 과정에서 학생들이 느끼는 어려움은 적당한 유형으로 분류되어질 수 있는가? 3. 문제 해결 과정에서 교사에 의해 제공되는 여러 힌트 중 효과적이라고 할 수 있는 것은 어떠한 것인가? 본 연구 문제를 살펴보기 위해 서울시 양천구에 위치한 남녀공학 중학교 2학년 학생들을 대상으로 7문항을 선정하고, 각 문항에 대해 문제 해결 시 느끼는 어려움에 대해 아무 제한 없이 쓰도록 하였고, 각 문항에 2개씩의 힌트를 구성하여 테스트를 실시하였다. 이상의 테스트 과정을 통해 얻어진 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들의 문제 해결 과정에서 어려움을 느낄 때, 학생들은 그 어려움을 명확히 표현하지 못하는 경향이 뚜렷이 나타난다. 이는 학생들이 문제 해결 과정에서 어려움을 느낀다 하더라도 이를 언어로 표현하는데 익숙하지 못하다는 것을 보여준다. 둘째, 학생들이 문제 해결 과정에서 느끼는 어려움을 문제 해결 모형과 연관시켜 문제 이해 단계에서 느끼는 어려움, 계획 수립 및 실행 단계에서 느끼는 어려움, 반성 단계에서 느끼는 어려움으로 분류하여 보았다. 문제 이해 단계에서 느끼는 어려움은 구체적으로 진술되기보다는 추상적인 진술이 대부분이었고, 계획 수립 및 계획 실행 단계에서 느끼는 어려움은 특정한 원리를 몰라서 느끼는 어려움과 막연히 어떻게 어디서부터 시작해야할 지를 모르겠다는 전략을 차지 못해 느끼는 어려움으로 구분된다. 반성단계에서 느끼는 어려움은 학생들이 대부분의 문항에서 반응을 보였는데, 답에 대한 확신이 부족해서 어려움을 토로하는 경우가 대부분이었다. 이 사실을 통해 학생들은 자신이 문제를 풀고 난 후, 자신이 구한 해가 맞는지 틀리는지에 대해 상당한 관심을 가지고 있음을 알 수 있다. 셋째, 문제 해결 과정 중 제공되는 힌트 가운데 학생들의 적극적이고 구체적인 활동을 자극하는 힌트, 문제 해결 전략 중 하나를 제공하는 힌트, 문제의 조건을 분석하여 구하고자 하는 것을 구체화하는 힌트, 문제에서 제시된 조건들을 이용하여 새로운 조건들을 만들어 낼 수 있도록 원리를 제공하는 힌트는 상대적으로 효과적이다. 반면, 보다 쉬운 유사한 문제를 제공하는 힌트, 해가 여러 개 있을 때, 오직 한 해에 대한 가능성만을 제공하는 힌트는 상대적으로 비효과적임을 알 수 있다. ; Hints can be defined as a slight indication, faint or indirect suggestion which can be given orally or visually in writing. Although hints in problem solving have not attracted much attention composed to other topics, it s very important to teachers who instruct the problem solving. The aim of this study is to show the effects of hints in problem solving. For the purpose of this study, research problems are following ; 1. When problem solvers have a difficulty in problem solving, can they express what difficulties they feel? 2. Can the difficulties which the solvers express be specified properly? 3. What kind of hints givens by teachers in the solving process are effective? Participants are consisted of 60 eighth grade students. The results are as follows. First, when students experience troubles in the solving process, they can t express what difficulties they feel. It demonstrates they can t verbalize their difficulties in solving process. Second, the difficulties can be divided into three types : The difficulties in step of understanding. The difficulties in step of planning and developing, The difficulties in step of reflection. The difficulties in step of understanding are not concrete but abstract, mostly. The difficulties in step of planning are divided into two types ; in the principles and strategies. The difficulties in step of reflection are shows in every problem, most of them inconfirmation of final answer. This facts shows that every students has much concern about their solution. Third, it is relatively effective that concrete hints, hints which indicate stratagies, hints which analysis the components of problems, hints which make new condition. Whereas, it is relatively ineffective that hints substituting the problem into easier similar problem, hints giving possibilities of only one solution when multiple solutions are required.
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