수학 쓰기 활동을 활용한 유형별 수학 학습부진아의 지도 효과 분석

Abstract

학생들에게 수학 과목은 어렵고 부담스러운 과목으로 인식되어 왔다. 특히, 하위 수준 학생들에게는 수학의 특성상, 이전 단계의 학습이 제대로 이루어지지 않으면 다음 단계로의 수준 향상이 어려워 학습 부진이 계속되는 경우가 많다. 본 연구에서는 이러한 어려움을 조금이나마 해소할 수 있는 방안으로 학습부진 학생들에게 일지쓰기 활동을 하도록 하였다. 수학교과와 그 외 교과의 성적을 비교하여 유형별로 분류하고, 일지쓰기 활동의 효과가 크게 나타나는 유형이 있다면, 그 유형 학생들을 더 북돋아주는 것이 본 연구의 목적이다. 별다른 효과가 나타나지 않는 유형의 학생들은 일지쓰기 활동이 아닌 그들에게 적절한 다른 지도 방안을 생각해보아야 할 것이다. 본 연구의 연구 문제는 다음과 같다. 첫째, 수학일지 쓰기 활동이 학생의 수학 학업성취도에 미치는 효과가 어떠한가? 둘째, 수학일지 쓰기 활동이 학생의 수학에 대한 태도에 미치는 효과가 어떠한가? 셋째, 수학자서전 쓰기 활동을 통해 학습 부진의 발생 계기 및 시점의 유형을 분류하여 파악할 수 있는가? 본 연구는 일반계 고등학교 1학년 학생 중에서 하위 40% 이내의 학생을 연구 대상으로 선정하여, 일지쓰기를 활용한 수학 수업을 6주간 진행하였다. 고등학교 1학년 학생들이 어려워하는 부등식의 영역 단원의 학습에 도움을 주기 위하여 쓰기를 활용한 수업을 적용하였다. 수학 학습부진 학생들의 사전 학업성취도를 조사하면서 수학 외의 교과 성적 자료도 함께 수합하여 비교한 후, 학습부진 학생의 유형을 다음과 같이 분류하였다. 수학교과의 학업성취 수준은 낮지만, 국어 및 영어교과의 학업성취 수준은 상대적으로 높은 편인󰡐문과 성향 수학 학습부진아󰡑, 수학교과의 학업성취 수준은 낮지만, 다른 교과에 비하여 과학교과의 학업성취 수준은 상대적으로 높은 편인󰡐이과 성향 수학 학습부진아󰡑, 수학을 제외한 국어, 영어, 과학교과의 학업성취 수준은 상대적으로 높지만, 수학교과의 성적만 낮은 󰡐단독 수학 학습부진아󰡑이렇게 4가지 유형으로 나누었다. 연구자는 실험 기간 동안 일주일에 2번 정도씩 소단원이 끝나면 학생들에게 수학일지를 작성하도록 하였으며, 학생의 궁금점이나 이해하지 못한 부분에 대하여 피드백을 해주었다. 그 결과를 크게 두 가지로 나누어 학업성취도의 변화와 학생의 태도 및 인식의 변화를 살펴보았다. 연구 대상인 학생의 원점수를 z점수로 변환하여 향상 정도를 조사한 결과, 향상된 점수의 전체 합계가 + 0.2175로, 매우 미미하게 향상되었다. 이 학생들을 학습부진아의 유형에 따라 분류하여 학업성취도의 변화가 어떻게 다르게 나타났는지 알아본 결과는 다음과 같다.󰡐문과 성향 수학 학습부진아󰡑유형의 학생들은 12명의 학생 중에서 9명의 점수가 향상되었으며, 평균 0.26점 향상되었다. 또한󰡐이과 성향 수학 학습부진아󰡑유형의 학생들은 9명 중에서 5명의 점수가 향상되었으며, 평균 0.24점 향상되었다.󰡐단독 수학 학습부진아󰡑유형은 다른 유형에 비해 많이 향상되었다. 이 유형에서는 B1311, B1401 학생의 점수가 각각 1.184점, 1.198점 향상되었는데 이는 전체 연구 대상 학생 중 가장 크게 향상된 것이다. 이 두 학생 외에도 단독 수학 학습부진아 유형에서 B1226, A0112 학생의 점수가 각각 0.849점, 0.688점 향상되었다. 따라서 일지쓰기를 수학 수업에 활용할 때, 수학을 제외한 다른 교과 영역에서 상대적으로 높은 성적을 보이는 학생을 대상으로 할 때, 더 큰 효과를 기대할 수 있다. 학업성취도 변화에 이어 학생들의 수학에 대한 태도면에서는 다음과 같은 결과를 얻었다. 사전 검사의 평균 점수가 2.401점, 사후 검사의 평균 점수가 2.652점으로 향상되었으며, 40개의 문항 중 2개의 문항을 제외하고는 전체적으로 향상되었다. 그러나 향상된 사후 검사의 평균 점수가 3점에도 미치지 못하는 낮은 점수이기 때문에 수학에 대한 태도가 긍정적으로 향상되었다고 보기는 어렵다. 학생들의 수학 학습태도 검사결과를 하위요인으로 나눠 분석한 결과, 우월감, 자신감, 성취동기 요인에서 점수가 각각 11.0점, 12.8점, 14.0점 향상된 것으로 나타났다. 또한 학습 기술 적용, 목적의식 요인에서도 점수가 각각 9.2점, 8.2점 향상되었다. 따라서 학생들이 수학 수업 시간에 일지쓰기 활동을 한 것이 학생들의 수학에 대한 태도를 개선하는 데에 도움이 되었다. 6주간의 실험 중, 한 차시는 수학자서전을 쓰도록 하였는데, 학생들의 자서전으로부터 수학 학습부진이 발생하게 된 시점과 계기의 유형을 분류하여 파악할 수 있었다. 수학일지 쓰기 활동을 활용한 수업을 마치고 몇몇 학생들을 대상으로 구조화된 면담을 실시하여 학생들의 수학에 대한 생각 및 인식의 변화를 살펴보았다. 그 결과 일지쓰기 활동을 잘 받아들일 수 있는 일부 학습부진 학생에게는 긍정적인 영향을 미치는 것을 알 수 있었다. 따라서 본 연구는 앞으로의 수학 학습부진 학생을 대상으로 한 수업에서 수학일지나 수학자서전 등의 활동을 일률적으로 강요하지 않고, 학생들이 자연스럽게 받아들일 수 있도록 활용한다면, 수학 쓰기 활동이 수학 학습부진 학생 지도 시 효과적 지도 방안 중 하나가 될 수 있을 것이라고 제안한다.;For students, the subject of mathematics has been recognized as difficult and burdensome. Particularly for low level students, school underachievement is frequently continued due to the nature of mathematics, when previous stage of study is not performed properly, level up to next stage is difficult. This research, as an option to relieve the burden somewhat, made underachieving students do writing activity of daily record. Classifying students into types by comparing the grade of mathematics with those of other subjects, and if there is a type that shows the great effect of writing activity than other types, it is the purpose of this research that encourages the students of the type. The students who do not show particular effects might be taught by other appropriate teaching ways, not by writing activity. The issues of this research are as follows: First, How does writing activity of mathematics daily record affect students' mathematics achievement? Second, How does writing activity of mathematics daily record affect students' attitudes toward mathematics? Third, Can the types of cause and time of underachievement be classified and grasped through the writing activity of mathematics autobiography? This research picked out students within low 40% level from first graders of an general high school as study objects and performed mathematics classes using daily record writing activity for six weeks. To help the study of inequation unit which first-year students feel difficult, classes utilizing writing activity were applied. Investigating achievement of mathematics underachieving students in advance, other subjects' grades also were collected and compared, and the underachieving student types were classified into 3 types as in the following: ‘Mathematics underachieving student with liberal arts tendency’, whose mathematics achievement level is low, while achievement levels of Korean and English subjects are relatively high; ‘Mathematics underachieving student with natural sciences tendency’, whose Mathematics achievement level is low, while achievement levels of Science subjects are relatively high; ‘Only Mathematics underachieving student’, whose achievement levels of Korean, English and Science are relatively high, but showing low achievement level in mathematics only. This researcher made the students write mathematics daily record after one lesson unit is finished, usually twice a week, and gave feedbacks to questions or difficulties of students. The results were divided into two groups at large, and changes of achievement level and those of attitude and awareness were analyzed. When investigating the improvement degree by transforming raw scores into z scores, the sum of scores was +0.2175, which is very slight improvement. The followings are the results showing how the change of achievement appears differently in classifying students into underachieving types. 9 students out of 12 ‘Mathematics underachieving student with liberal arts tendency’ group showed improvement, and the average was 0.26. And 5 students out of 9 ‘Mathematics underachieving student with natural sciences tendency’ group showed improvement, and the average was 0.24. ‘Only Mathematics underachieving student’ showed relatively high improvement. In this group, the scores of student B1311, B1401 improved by 1.184 point and 1.198 point respectively, which are the highest improvement of scores of all objects. Besides, the scores of student B1226, A0112 of this group improved by 0.849 point and 0.688 point respectively. Thus, the students show relatively high grades in other subjects other than mathematics are expected to be more effective in applying daily writing activity to mathematics class. Subsequently, the followings are the students' attitude change toward mathematics. The average score prior to test was 2.401, and that of post test improved to 2.652, and performances on 40 questions except 2 questions advanced in general. However, since the increased average score post test was below 3, which is quite low, it would not be proper to say that the attitudes toward mathematics improved considerably. The analyzed results of attitudes toward mathematics by sub-factors showed that scores of sense of superiority, confidence, achievement motivation factors were improved by 11.0, 12.8, 14.0 respectively. And scores of learning skill application and sense of purpose factors were also improved by 9.2, 8.2 respectively. So, daily record writing activity in mathematics classes helped to improve students' attitudes towards mathematics. The students were made to write a mathematics autobiography in one class during this six weeks research, and types of time and cause of mathematics underachievement could be classified and grasped through students' autobiographies. After finishing classes using writing activity of mathematics daily record, this researcher examined changes in attitudes and awareness toward mathematics of some students with structured interviews. The results showed that writing activity can positively affect some of the underachieving students who accept the activity well. Therefore, this research suggests that, in classes for the mathematics underachieving students, mathematics writing activity of mathematics daily record can be an effective way in teaching mathematics underachieving students if used by ways for students to accept it naturally, not forcing them to write daily record or mathematics autobiography.