Depth variant generalized expectation maximization algorithm for 3-D fluorescence microscopy

Abstract

3차원 와이드 필드 (wide-field) 형광 현미경 영상은 획득 과정에서 블러링 (blurring)으로 열화가 발생하며 축 방향에 따라 PSF (Point Spread Function)가 다르다. 따라서 일반 카메라 영상에 비해 복잡한 모델을 가지며 보다 원 영상을 잘 복원하기 위해서는 정확한 PSF 추정 방법과 잡음에 강인하면서도 깊이 정보를 고려한 영상 복원 방법이 관건이다. 현재까지 제안된 PSF 추정 방법은 크게 실험적으로 PSF를 획득하는 방법과 이론적으로 PSF를 모델링 하는 방법으로 나눌 수 있다. 실험적으로 획득한 PSF는 마이크로 비드 (micro-bead)를 점과 같은 물체로 보아 이를 찍은 영상을 PSF로 간주하는 것으로 실제 현미경의 수차 (aberration) 및 회절 (diffraction)을 포함한 PSF를 획득할 수 있지만 이는 잡음 성분까지 포함하고 있다. 이론적 PSF는 인자로 모델링 한 것으로 잡음은 없지만 모델링 된 PSF의 정확한 인자 값을 알 수 없어 실제 현미경 상태를 반영하기 힘들다. 일반적인 영상 복원 방법으로는 R-L (Richardson Lucy) 알고리즘과 GEM (Generalized Expectation Maximization) 알고리즘이 있다. 최근에는 현미경 영상 복원을 위해 depth variant PSF의 영향을 모두 고려한 Depth variant R-L 알고리즘이 제안되어 두꺼운 관측 표본을 촬영한 현미경 영상의 복원 성능을 높였다. 하지만 R-L 알고리즘과 depth variant R-L 알고리즘 모두 잡음에 취약하다는 단점이 있다. GEM 알고리즘은 현미경 영상에 적용된 바가 없으며 특히나 PSF가 variant한 영상 모델에 대해서는 연구된 바가 없다. 또한 지금까지 언급한 모든 알고리즘은 PSF를 정확히 알고 있다는 가정 하에서만 수행될 수 있다. 본 논문에서는 현미경 영상을 위한 PSF 추정 방법 및 depth variant PSF 생성 방법을 제안한다. 제안하는 PSF 추정 방법은 실험적으로 획득한 PSF를 통해 모델링 한 PSF의 인자 값들을 simplex 최적화 과정으로 추정한다. 추정한 인자를 통해 depth variant PSF를 생성하고 이를 이용하여 깊이 정보를 이용하면서도 잡음에 강인한 depth variant GEM 방법을 제안한다. GEM 알고리즘과 depth variant GEM 알고리즘에 사용한 정규화 함수는 TV (total variation) 이다. 제안한 기법은 RL 알고리즘, GEM 알고리즘, Depth variant R-L 알고리즘과 비교하여 주관적 화질평가 및 MSE(Mean Square Error), COR(Correlation coefficient)의 객관적인 수치로 성능을 평가하였고, 이로부터 제안한 방법이 우수한 성능을 보임을 확인하였다.;Three-dimensional fluorescence microscopy acquired by wide-field microscopes, are widely used in biomedical research. Since the acquired microscope images are blurred by unknown depth variant 3D PSF (Point Spread Function), deconvolution is essential to restore acquired microscopy. Existing PSF estimate methods can be classified into experimental method and theoretical modeling method. Experimental method estimates PSF using fluorescence micro-bead image. Since the micro-bead image has noises, the estimated PSF also has noise. Theoretical method is based on a parameterized model. Since the parameter values are not known, one is required to determine the parameters. Most existing restoration methods are based on R-L (Richardson-Lucy) algorithm that restores image by maximizing Poisson likelihood. The performance of R-L algorithm is not satisfactory since not only the method amplifies noise but the method is based on unrealistic assumption of depth invariant PSF. To overcome the problems, depth variant R-L algorithm was investigated. However, the depth variant R-L algorithm still has the problem of noise amplification. This dissertation proposes a PSF estimation method and depth variant GEM (Generalized Expectation-Maximization) algorithm. Based on a theoretical PSF model, we determine the parameter values in the model using experimental micro-bead image. Based on the estimated PSF model, we propose a depth variant GEM method that is robust to noise. In simulations and experiments, the proposed method showed better performance than existing methods such as R-L method, depth variant R-L method and GEM method.