삼각함수 단원에서 새로운 내용 서술방식에 따른 수업의 효과와 유의점 조사 연구

Abstract

본 연구의 목적은 학생들에게 삼각함수 단원을 쉽게 이해시키고, 오개념을 줄일 수 있는 교수방법을 개발하는 것을 목표로 하여 신정은(2009)의 연구를 토대로 새로운 교수학적 변환에 의한 교수법을 개발하고, 이를 수업에 적용하여 기존의 교수법으로 수업을 진행한 학생들과 비교하여 학업성취에 차이가 생기는지 살펴보고, 주요 개념에 대한 이해요인에 차이가 생기는지 살펴보는 것을 목적으로 한다. 본 연구는 연구자가 근무하고 있는 인천광역시 소재의 고등학교 1학년 10개 반 중 1학기 2회고사 반별 평균이 가장 유사한 2개 반을 선정하여 각각 새로운 교수학적 변환에 의한 교수법을 적용한 수업을 실시한 실험집단과 일반적인 방법으로 수업을 실시한 통제집단으로 나누어 12차시의 수업을 실시하였다. 12차시의 수업을 마친 후 사후검사를 실시하고, 사후검사 전에 선정된 6명의 학생을 대상으로 면담을 실시하여 분석하였다. 수집된 자료 중 사후검사는 SPSS for windows 12.0K를 사용하여 T-test와 공분산분석을 실시하였고, 각 문항의 정답률이 많은 차이가 나는 경우에 대해서 분석하였으며, 개별면담은 연구자가 면담시 작성한 면담일지를 바탕으로 서술하고 분석하였다. 본 연구의 분석결과를 요약하면 다음과 같다. 사전검사인 1학기 2회고사와 사후검사를 비교하였을 때, 실험집단이 통제집단보다 유의수준 0.05에서 통계적으로 유의미하게 평균이 높아졌다. 문항분석과 개별면담의 결과를 살펴보면 학생들에게는 부채꼴의 닮음을 이용하여 호도법을 배우는 것이 도움이 되었다. 또한 삼각함수의 그래프를 지도할 때, 함수의 순서쌍을 찍은 후에 개형을 추측해보는 방법으로 지도하는 방법이 학생들에게 자연스럽게 다가갈 수 있었다. 그리고 삼각함수의 성질을 삼각함수의 그래프의 평행이동을 이용하여 지도하는 것을 학생들이 더 쉽게 받아들였다. 또 사인법칙을 증명할 때, 원주각과 현을 이용하여 증명하는 방법이 중학교 때 배운 내용과 삼각형의 성질을 다시 생각할 수 있는 기회가 되었고, 학생들이 더 흥미로워했다. 본 연구의 결과 새로운 교수학적 변환에 의한 수업은 학생들의 삼각함수 학습에 도움을 주었다는 것을 알 수 있었다. 이처럼 삼각함수 단원을 학생들이 잘 이해하고 활용할 수 있으며 정확한 지식을 전달할 수 있는 교수방법이 연구· 개발되길 바란다.;The purpose of this paper is to develop a teaching methodology which will make students understand the lesson of trigonometric function without difficulty and reduce misconceptions in that lesson. This thesis produces a teaching methodology from new didactic transposition based on the study of Shin jung-eun (2009), and examines that this teaching method makes progress of scholastic achievements by comparing the existing methodology class with the class in which new methodology is applied. And this study looks into matters to be attended to when the teaching methodology from new didactic transposition is applied. This study was accomplished at the high school located in Incheon, for which the researcher has worked. Among the first-grade 10 classes in that school, the researcher chose 2 classes which are most similar in average of the 2 midterm-exams of first semester, and made one class as experimental group with the teaching methodology from the new didactic transposition and the other class as control group with normal methodology, conducting each class 12 times. Post-test was conducted after 12 lessons, and 6 students selected before the test were interviewed. With post-test data, T-test and ANCOVA were conducted using SPSS for windows 12.0K, and questions were analyzed if the percentage of correct answers of each question was different more than 25%, if there were differences in the proportion of incorrect answers, or if correct answers were less than 10%. And individual interviews were described and analyzed based on the interview records written by the researcher. The results of this study can be summarized as follows. Two groups were homogeneous at significance level 0.05 due to the T-test result (T-value was -0.039 and P-value was 0.031) about the 2 midterm-exams of first semester as pre-test. And after conducting classes, statistically significant difference between the two groups occurred at significance level 0.05 according to the result of ANCOVA (F-value was 22.857 and P-value was 0.000) about the post-test. In other words, the average of the experimental group significantly increased more than that of the control group at significance level 0.05. As the result of individual interview, teaching method by a new didactic transposition makes students feel easy, help them remember definitions or formulations clearly, and motivate their studies. In addition, the reason why student learn trigonometric function, and relatedness of it to real lives can motivate them, teaching to make them explore and acquire knowledge, rather then lectures, interests students, and dynamic materials operational by students, rather than static ones, can help them remember for a long term. Also, students remember better and have interests when they learn through their intuitions. The results of this study by new didactic courses to help students learn trigonometric function. I hope that research teaching methods are further developed and studied so that students can have better understanding a unit of trigonometric function, make use of it and be delivered exact knowledge.