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학습 부진 학생의 유사 문제 만들기

Title
학습 부진 학생의 유사 문제 만들기
Other Titles
A Study on Similar Problem Posing of Underachieved Students: the case of high school 10th-grade function section
Authors
문혜인
Issue Date
2010
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Advisors
노선숙
Abstract
현 시대에서는 사회의 급격한 변화와 가정 문제 등으로 인하여 학습 부진 학생들이 발생하고 있다. 학습 부진은 점차 누적되어 점점 더 큰 학습 결손으로 이어질 수도 있고, 학생이 학교생활을 하는데 있어서 부적응까지 유발할 가능성이 커진다. 따라서 학습 부진 학생 개인을 위한 실질적인 지원에서 뿐만 아니라 장기적으로 교육격차를 해소하고 사회적 평등을 실현하기 위해서 학습 부진 학생에게 맞는 교수·학습을 찾는 것이 필요하다. 학습 부진 학생들의 학습 동기는 부모님이나 선생님 등의 외적 조건에 있는 외재적 동기가 높고, 내재적 동기가 낮다고 하였다. 또 학습 부진 학생들이 학습에 있어서 끈기가 부족하고, 학교 수업 준비 및 참여 정도가 낮게 나타났다. 유사 문제 만들기를 통하여 학습 부진 학생들의 수학 학습에 참여할 수 있는 기회를 제공하고, 반복되는 연습을 통해 스스로 문제를 만들어 보면서 수학에 대한 흥미와 자신감을 갖도록 유도해야할 것이다. 이를 통해 수학에 대한 이해력을 높여주고, 긍정적인 수학 학습 태도를 가질 수 있도록 해야 할 것이다. 학습 부진 학생들의 지식 상태를 확인하고 학습 의욕과 학습 동기 등을 부여할 수 있는 속성이 무엇인가를 분석하여 적용하는 것이 필요하다. 이에 본 연구에서는 수학 학습 부진 학생들에게 유사 문제 만들기 활동을 할 수 있는 기회를 제공하여 학생들이 어떤 유형의 문제를 만들었는지, 학생들의 함수 개념에 대한 이해도와 수학 학습 태도에 어떠한 변화가 있는지를 살펴보려고 한다. 1. 고등학교 1학년 함수 영역에서 수학 학습 부진 학생들의 유사 문제 만들기 유형은 어떠한가? 2. 함수 영역에서 유사 문제 만들기 활동을 한 고등학교 1학년 학습 부진 학생들의 함수 개념에 대한 이해도는 어떠한가? 3. 함수 영역에서 유사 문제 만들기 활동을 한 고등학교 1학년 학습 부진 학생들의 수학 학습 태도에는 어떤 변화가 있는가? 연구문제 1을 해결하기 위하여 함수 단원과 함수 영역에서 문제 만들기 활동지를 이용하여 수업을 하였다. 수학 학습 부진 학생들이 어떤 유형의 문제를 만들었는지 알아보기 위하여 선행연구를 참고로 한 문제 만들기 유형틀을 재구성하였다. 먼저 완성형과 미완성형으로 나누었고, 완성형 문제들을 다시 선택형과 서답형에서 어떤 유형의 문제가 많은지 분석해보았다. 연구문제 2는 학생들의 함수 개념의 이해도를 분석하기 위해서 학생들이 수업 전과 후에 치른 사전 검사지와 사후 검사지의 결과를 비교하였다. 연구문제 3은 수학 학습 부진 학생들이 문제 만들기 활동을 통하여 수학 학습 태도에는 어떤 변화가 있는지를 수학 학습 태도 검사지와 면담, 수학 일지를 통해 알아보았다. 본 연구의 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 함수 단원보다 이차함수 단원에서 미완성형 문제를 더 많이 만들었다. 선택형에서는 선다형 문제, 서답형에서는 단답형 문제가 많이 나왔다. 둘째, 학생들의 함수 개념 이해도는 사전 검사와 사후 검사의 평균 점수에서 차이가 나타났다. 셋째, 학생들의 수학 학습 태도는 평균 점수에서 상승함을 볼 수 있고, 효과의 크기를 통해 긍정적인 효과가 있었음을 알 수 있다. 검사 내용 중 수학에 대한 흥미와 호기심이 가장 큰 차이를 나타내었고, 효과의 크기에서는 수학의 유용성 인식이 가장 크게 나타났다. 위의 연구결과를 바탕으로 결론을 내리면, 문제 만들기는 수학 학습 부진 학생들에게 도움이 될 수 있는 교수 ? 학습 방법이라고 할 수 있다. 유사 문제 만들기를 통하여 학생들은 스스로 수학 수업에 참여할 수 있는 기회를 주었으며, 본인이 낸 문제를 풀어나가면서 수학 학습에 대한 흥미와 자신감을 키워나갈 수 있다. 수업에 참여하면서 내용에 대한 반복적인 복습이 되었다고 볼 수 있다. 문제 만들기는 능동적인 학습을 이끌어 주고, 학생들 스스로 문제 상황을 탐색하고 수학적 지식과 사고 방법을 끊임없이 생각해 볼 수 있게 해준다. 교육 현장에서 교사들이 유사 문제 만들기 활동을 도입하되 문제 자체를 이해하고 해석하는 활동 수업을 한다면, 학생들이 수학이라는 학문을 이해하는데 의미 있는 도움을 줄 수 있을 것이다.;Currently, rapid social changes and growing family problems have been concurrent with an increasing number of underachieving students. Continuing educational retardation is likely to lead to more serious academic deficiencies, and underachieving students are likely to be maladjusted at school. So teaching-learning methods appropriate for underachievers should be explored to lend assistance to underachieving students, to get rid of educational divide and to actualize social equity. As for learning motivation of educationally underachieved students, it's said that external motivation related to parents or teachers is more powerful than internal one. Those students usually lag behind in terms of learning perseverance, class preparation and class participation. Underachieving students should be given enough chances to be more involved in mathematics class by posing similar problems, and they should be encouraged to have interest in mathematics and build confidence about that in the course of repeatedly practicing similar problem posing, which is expected to help boost their understanding of mathematics and instill a positive learning attitude in them. The knowledge of underachievers should be checked first of all, and then how they could be motivated should carefully be considered. The purpose of the study was that students should be taught to get a good understanding of mathematics and take a favorable learning attitude toward that by making good use of problem-posing activities presented by the revised curriculum. This study was to provide an opportunity for students to be engaged in similar-problem-posing activities in an effort to find out the types of problem posed by them and look for any possible changes in their understanding of the concept of function and mathematical learning attitude. Three research problems were posed: 1. What types of problems do mathematically underachieved tenth-grade students similarly pose in the function section of high school mathematics? 2. How much do mathematically underachieved tenth-grade students understand function after being engaged in similar-problem-posing activities in the function section of high school mathematics? 3. What changes are there in the mathematical learning attitude of mathematically underachieved tenth-grade students who were engaged in similar-problem-posing activities in the function section of high school mathematics? In order to solve th 1st the research problem, the first half and second half of the experimental teaching respectively dealt with function section and quadratic function section. They took eight lessons in total, four each for function and quadratic function. The framework of problem posing was reorganized based on earlier studies to see what sorts of problems the selected underachievers posed. Two kinds of problems were selected in this study: complete and incomplete problems. The frequency and percentage of the two sorts of problems were investigated, and the number of the problems of selection type and supply type was analyzed in the complete problems. In order to solve th 2nd the research problem, the pretest and posttest data were analyzed to compare their understanding of the concept of function. In order to solve th 3rd the research problem, what changes the problem-posing activities brought to the learning attitude of math underachievers was examined by using a mathematical learning attitude inventory, interview and a mathematical journal. The result of this study are as follows. First, the incomplete problems were more common in function section than in quadratic function section. In the case of problems of selection type, problems of multiple choice type were prevalent, and in terms of problems of supply type, problems of short-answer type were widespread. Second, in regard to understanding of the concept of function, there was a gap between their pretest and posttest collective averages. Third, they got to score better on mathematical learning attitude, and when the size of effect was checked, there was a positive effect. In terms of collective average, there was the biggest change in mathematical interest and curiosity, and in terms of the size of effect, the experiment had the best effect on letting them wake up to the usefulness of mathematics. Given the above-mentioned findings of the study, it's concluded that problem posing is one of teaching-learning methods to be conducive to mathematically underachieving students. Students get more involved in mathematics class while they pose similar problems, and they are able to bolster their learning interest and confidence in the course of solving the problems posed by themselves. At the same time, the activity provides an opportunity for them to repeatedly review their lessons. Problem posing can stimulate the active learning of learners and encourage them to explore the given problem situations on their own and improve their mathematical knowledge and thinking faculty.
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