수학영재의 창의적 생산력 신장을 위한 학습 지도 및 평가에 관한 연구

Abstract

영재교육은 개인이 가지고 있는 능력을 최대로 계발하고 신장시켜 주어야 하는 교육 본연의 목적에서부터, 미래 사회의 리더로서 지식 창출은 물론 사회가 직면하는 다양한 문제들을 효과적으로 해결할 수 있는 창의적 인재를 발굴·육성하여 국가 발전의 초석을 다지고자 하는 청사진까지 다양한 측면과 수준에서의 목적을 가지고 시작되었다. 현재 우리나라의 공교육 체제 아래에서 이루어지고 있는 영재교육의 목표 중 핵심이 되는 것은 창의적 생산력 신장이다. 영재교육을 실시함에 있어서 학습·지도와 평가는 교육 목표에 대한 분명한 인식 아래 이루어져야 한다. 그러나 창의적 생산력과 창의적 산출물의 명확한 개념은 무엇이고 어떤 방향과 방법을 가지고 지도 및 평가해야 하는지에 대한 구체적인 방안 제시가 없다. 수학 영재교육이라는 특화된 분야에서 보더라도 창의적 생산력과 산출물의 기준을 제공하는 연구가 충분하지 않으며 구체적인 학습·지도나 평가의 방향과 방법을 제시하지 못하고 있다. 영재교육 현장에서 학생들의 산출물의 질을 높이고 진정한 의미의 창의적 산출물을 만들어낼 수 있도록 지도함으로써 창의적 생산력을 신장시키기 위해서는 목표에 대한 명확한 의미 해석과 실제 교육 활동에 적용할 수 있는 학습·지도 모델 및 구체적인 평가의 방향과 평가틀이 필요하다. 수학 영재교육의 측면에서 창의적 생산력 신장이라는 교육목표의 의미를 해석하고 이해하며 이를 바탕으로 한 수학 학습·지도와 평가의 실제를 위해 다음과 같은 연구 내용을 선정하였다. 1. 수학 영재교육이라는 특화된 영역에서의 창의적 생산력과 창의적 산출물의 개념을 탐색하여 조작적 정의를 내린다. 2. 창의적 생산력 신장 및 산출물 생성을 위한 학습·지도 모델을 개발한다. 3. 수학 영재교육에서의 창의적 산출물의 평가 준거를 개발한다. 4. 사례 연구를 통하여 창의적 산출물 생성을 위한 학습·지도와 그에 대한 평가의 실제를 제시한다. 본론 각 장의 내용은 다음과 같다. Ⅱ장에서는 중학교 수학영재 교육에서의 창의적 생산력과 산출물의 개념을 정의하기 위하여 일반적인 창의성과 수학적 창의성의 개념에 대한 선행 연구를 살펴보고 수학 영재교육의 측면에서 창의적 생산력, 창의적 산출물의 관점을 어떻게 결정할 것인지를 논의하였다. 이에 창의적 생산력은 수학 영재의 창의적 생산력은 학습자가 인지-수행-메타 조정 능력을 효과적으로 적용·조정하여 문제해결 과정을 능동적으로 조직, 운영함으로써 창의적 산출물을 만들어 내고 표현하는 능력으로 정의하였다. 그리고 창의적 산출물이란 학습자가 창의적 생산력을 발휘하여 만들어내는 유·무형의 산출물로서 창의적 문제해결 과정과 결과 도출, 타인에 대한 표현 과정에서 언어적 진술을 비롯한 다양한 표현 방법에 의해 결과물의 형태로 완성된 것으로 정의하였다. Ⅲ장에서는 창의적 생산력 신장을 위한 학습 지도 방법으로 수학 영재의 창의적 문제해결이 필요함을 인식하고, 수학 영재의 창의적 문제 해결에 대해 논의하였다. 수학 영재의 창의적 생산력에 필요한 능력 요소는 인지, 수행 및 이를 조정하는 메타 조정 능력으로 구성하여 선정하고 이를 바탕으로 수학 영재교육에서의 창의적 생산력과 산출물은 창의적 문제해결 과정을 기반으로 한 수학 영재의 창의적 문제해결(MG-CPS) 모델을 개발하였다. Ⅳ장에서는 학생들의 창의적 산출물 평가를 위한 평가 준거를 개발하였다. 영재교육 현장에서 활용 가능한 평가틀을 개발하기 위해 수학 영재의 창의적 산출물의 평가 요소를 선정하여 수학 영재의 창의적 문제해결(MG-CPS) 과정에 맞추어 개발되었으며 이를 바탕으로 평가 준거를 제작하였다. Ⅴ장에서는 창의적 산출물 생성의 학습·지도 및 평가의 실제 사례를 다루었다. 학생들이 제출한 보고서나 포트폴리오, 발표의 실제 수행 등을 대상으로 하여 평가 자료를 선정하고 산출물이 될 수 있는 것을 추출하였으며 그 과정을 교사가 관찰하고 학생들의 완성된 결과물을 통해 산출물을 추출하고 평가를 실시하였다. 결론적으로 본 연구는 수학 영재교육이라는 특화된 영역에서 창의적 생산력과 창의적 산출물의 개념에 대한 조작적 정의를 내림으로써 교육 목표를 조명하였으며 실제 교육 현장에 활용될 수 있는 이론 개발 및 적용이 이루어졌다고 할 수 있다. 교육 목표 이해를 기반으로 하여 학습·지도 모델로서 MG-CPS를, 산출물의 평가를 위한 평가틀과 준거를 개발하여 제시함으로써 무엇을 어떻게 가르치고 평가할 것인가에 대한 구체적인 방안을 제시하였다. 또한 사례 연구를 통하여 교육 현장에서 MG-CPS 지도 모델과 평가 준거가 어떻게 적용될 수 있는지를 제시함으로써 수학 영재교육 현장에 실질적으로 활용할 수 있는 이론과 자료를 제공하는 역할을 수행하였다.;While the creativity isn't equal to the giftedness, it is an essential factor of the giftedness. And the education of creativity is regarded as an important part of the gifted education. The goals of the gifted education in Korea are cultivation of morality, improvement of self-regulated learning ability and expansion of creative productivity. Especially the creative productivity is regarded as an essential factor to perform the gifted education and the creative products are emphasized in learning-instruction and evaluation of the gifted. While it is very important to cultivate and expand a creative productivity in gifted education, we have no clear concept on the creative productivity and we have difficulties in actual education of the gifted. The same problem is found in Mathematically gifted education. Since mathematically gifted education is a specific domain of the gifted education, the factors of (school) mathematics and of mathematical education need to be considered along with those of the general gifted education. However there are few researches/studies which deal with creative productivity and creative products in mathematically gifted education, it is hard to find a guideline that provides proper ways (or directions) of learning-instruction and evaluation of the mathematically gifted. Therefore in this study, the researcher would make it clear what the creative productivity and the creative products are in perspective of mathematically gifted education, and then provide a learning-instruction model to expand a creative productivity as well as a criteria of creative products-evaluation. In This study, there are contents as follows: First, in light of mathematically gifted education, the researcher would define the concepts of creative productivity and creative products technically. The term of creative productivity in the mathematically gifted is defined as the ability of making creative output through the effective organization/operation of such factors : cognitive abilities(; creativity, analytic thinking, expert skill and knowledge), performing ability of the Creative Problem Solving process and meta-regulated abilities. The term of creative products in the mathematically gifted is defined as some factors included in a Creative Problem Solving-process as well as output which is completed with verbal/literal/mathematical expression Second, the learning-instruction model which makes the creative productivity expanded in mathematically gifted education is developed and named MG-CPS(Mathematically Gifted-Creative Problem Solving). Since it reflected characteristics of academic-mathematical creativity and higher thinking level of the mathematically gifted, this model is distinguished from general CPS. So this model is proper to provide a learning experience and instruction to the mathematically gifted. Third, the criteria of evaluating creative products are developed, and the criteria above mentioned contain such evaluation headings as cognitive abilities(; creativity, analytic thinking, expert skill and knowledge), performing ability of the MG-CPS process and meta-regulated abilities. Forth, a case study is carried out to apply MG-CPS model and the criteria to an actual condition of mathematically gifted education. In conclusion, the technical definitions of creative productivity and creative products, developing the MG-CPS model and criteria of evaluating creative products played an important role ; they provided a clear meaning and way to carry out mathematically gifted education. Besides, the case study show that how teachers can apply those of model and criteria in actual condition of the mathematically gifted education. MG-CPS made the student investigate and solve their problem mathematically in higher level. Through the criteria above mentioned, the characteristics of creative productivity can be grasped clearly and evaluated in detail.