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On a weighted maximal function
- Title
- On a weighted maximal function
- Authors
- 이정선
- Issue Date
- 1986
- Department/Major
- 대학원 수학과
- Keywords
- maximal function; 함수; 수학
- Publisher
- 이화여자대학교 대학원
- Degree
- Master
- Abstract
- 이 논문에서, m을 R^(d) 위에서의 Borel 측도라 하고, Q^(*)를 Q와 똑같은 중심을 가지고 있고 직경이 Q의 두배인 입방체라 하자.
우리는 ω를 양인 L^(1)_(loc)(R^(d))에 속하는 함수이고 1 < P < ∞라 한다.
또한, 모든 Compact 집합들의 측도가 유한이고 모든 입방체Q에 대해 m(Q^(*))≤cm(Q)를 만족한다고 가정한다. 그러면 부등식
∫_(R^(d))(f^(*)_(m)(x))^(p) ω(x) dm(x) ≤ c ∫_(R^(d))|f(x)|^(p) ω(x) dm(x) 가 모든
L^(p)(ω(x) dm(x)) 에 속하는 함수 f에 대해 성립되는 필요충분조건은 supranum을 모든 입방체Q에 의해서 택했을 때
<표삽입> 원문참조
임을 보여 준다.
또한, 우리는 위에 있는 정리의 응용을 준다. 그리고 이것을 사용해 Rosenblum의 논문에 있는 정리를 증명한다.
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- Appears in Collections:
- 일반대학원 > 수학과 > Theses_Master
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