Some Classes of Univalent Functions with Negative Coefficients

Abstract

In this thesis, we introduce six classes of univalent functions with negative coefficients, T*(α), C(α), S*(α, β, γ), C*(α,β,γ), T*(α, P_(K)) and C(α, P_(K)). For those classes, coefficient inequalities, distortion theorems and mapping properties are studied. After observing the methods of proofs for the results of Silverman, Gupta & Jain and Sekine & Owa, we could be able to get some results that we proved ourselves.;이 논문에서 우리는 음수계수를 가지는 단엽함수족중 6개의 함수족, 즉 T(α), C(α), S^(*)(α, β, γ) , C^(*)(α, β, γ) . T^(*)(α, Pk) , C (α, Pk) 를 소개하고, 각각의 함수족에 대하서 계수의 부등식 문제, ｜f(z)｜와 ｜f'(z)｜의 상계 및 하계를 구하는 문제, 그리고 사상성질들을 연구한다. 또한 우리는 Silverman, Gupta 을 Jain 그리고 Sekine &Owa의 결과에 대한 증명방법들을 관찰한 뒤에, 스스로 증명한 몇몇의 결과들도 얻을 수 있었다.