수학 <7-나 단계> 도형 단원에서 활동중심 수업의 효과

Abstract

In teaching figure unit, for making concept about figure, it is more necessary enforcing construction ability of students themselves and participating in concrete activity of making a cubic figure really than focusing on theories and symbols. In secondary education of geometry, our students learn intuition geometry at <7-second grade> and they learn proof geometry after <8-second grade>. In order to be easy to understand proof geometry after <8-second grade>, it is important to educate intuition geometry at <7-second grade>. The purpose of this study is to grope for teaching focused on activity of students and to find out the effect of it in the figure unit at mathematics <7-second grade> in the middle school. For this study the followings are suggested. First, is there a significant difference at construction ability between experimental group and control group after teaching figure unit at mathematics <7-second grade> in the middle school? Second, is there a significant difference at the comprehensive faculty of figure between experimental group and control group after teaching figure unit at mathematics <7-second grade> in the middle school? Third, is there a significant difference at the school achievement between experimental group and control group after teaching figure unit at mathematics <7-second grade> in the middle school? Fourth, what kind of influence does the teaching focused on activity of students have on the attitude of learning and studying of students? Experimental design was performed on four classes, 157 students, in the first grade at H middle school in Gyunggi-Do, the two classes of which was assigned to a experimental group and the other two to a control group. The subjection lessons are two lessons(Ⅱ. Basic Figure, Ⅲ. Properties of the figure) at mathematics <7-second grade> in the middle school. The experimental group was assigned to taught focusing on activity of variable types and the other group was received ordinary teaching methods with text and note only during 18 lessons, 6 weeks. The results of the study are followings. 1. There was significant difference at ability of construction at experimental group rather than control group. It means that the teaching focused on activity of students influenced the ability of construction of students. 2. There was significant difference at the comprehensive faculty of figure at experimental group rather than control group. It means that the teaching focused on activity of students influenced the comprehensive faculty of figure of students. 3. There was not significant difference at the school achievement between two groups. It means that the teaching focused on activity of students did not influence the school achievement of students. 4. The experimental group showed significant change at the attitude of learning and studying otherwise the control group did not. Considering the balance of average, it shows that the teaching focused on activity of students had an affirmative effect on the attitude of learning and studying of students. There was significant results in the evaluation of construction ability and the comprehensive faculty of figure. Also there was significant change at the attitude of learning and studying. It shows that the evaluations reflect elevation degree of construction ability and the comprehensive faculty of figure, which were some kinds of performing evaluations that evaluate the ability to perform direct something already acted in classes really. But it shows that the evaluation of school achievement does not. If the model of teaching focused on activity is developed and the environment of learning and studying is improved to focusing on activity, the school achievement would be elevated.;도형 단원의 지도에서 학생들의 도형에 대한 개념 형성을 위해서는 교과서의 이론과 기호를 암기시키는데 주력하는 것 보다는, 학생 스스로가 활동을 통해 작도능력을 키우고, 입체도형을 실제로 만들어 보는 구체적인 활동에 참여하는 것이 필요하다. 우리나라 중등 기하교육은 <7-나 단계>에서 직관기하를 배우며 <8-나 단계> 이후로는 형식기하인 평면 논증기하가 다루어지고 있는데, <8-나 단계> 이후의 논증기하를 학생들이 잘 이해하려면 <7-나 단계>에서의 직관기하 교육이 매우 중요하다. 본 연구는 중등학교 수학의 기하 영역 중 <7-나 단계>의 도형 단원에서 학습자의 활동을 중시한 수업을 모색해 보고 그 효과를 알아보는데 목적이 있다. 이러한 연구 목적에 따라 본 연구에서 설정한 연구문제는 다음과 같다. 첫째, 중학교 <7-나 단계>의 도형 단원을 지도할 때, 활동중심 수업을 한 집단과 그렇지 않은 집단간에 작도능력 형성에 유의한 차이가 있는가? 둘째, 중학교 <7-나 단계>의 도형 단원을 지도할 때, 활동중심 수업을 한 집단과 그렇지 않은 집단간에 도형 이해력 형성에 유의한 차이가 있는가? 셋째, 중학교 <7-나 단계>의 도형 단원을 지도할 때, 활동중심 수업을 한 집단과 그렇지 않은 집단간에 학업성취도 면에서 유의한 차이가 있는가? 넷째, 중학교 <7-나 단계>의 도형 단원에서의 활동중심 수업은 수학교과에 대한 학생들의 학습태도에 어떤 영향을 미치는가? 이러한 연구문제를 해결하기 위해 경기도 H중학교 1학년 학생 4개 학급의 157명을 대상으로 중학교 1학년 수학 <7-나 단계>의 두 단원(Ⅱ. 기본도형, Ⅲ. 도형의 성질)을 실험집단과 통제집단으로 나누어 실험집단에는 다양한 유형의 활동중심 수업으로, 통제집단에는 교과서와 노트필기 위주의 전통적인 지필식 수업으로 6주에 걸친 총 18차시 수업을 각각 실시하였다. 본 연구에서 나타난 결과는 다음과 같다. 첫째, 활동중심 수업을 한 집단은 그렇지 않은 집단에 비해 작도능력 형성에 유의한 차이를 보였다. 이는 활동중심 수업이 학생들의 작도능력에 영향을 미쳤음을 보여준다. 둘째, 활동중심 수업을 한 집단은 그렇지 않은 집단에 비해 도형 이해력 형성에 유의한 차이를 보였다. 이는 활동중심 수업이 학생들의 도형 이해력에 영향을 미쳤음을 보여준다. 셋째, 활동중심 수업을 한 집단은 그렇지 않은 집단과 학업성취도 면에서 유의한 차이가 있다고 할 수 없었다. 이는 활동중심 수업이 학생들의 학업성취도 향상에는 유의한 영향을 미치지 않았음을 보여준다. 넷째, 활동중심 수업을 한 집단은 학습태도에 유의한 변화를 보였고, 활동중심 수업을 하지 않은 집단은 학습태도에 변화가 없었다. 평균차이를 보았을때 활동중심 수업이 학생들의 학습태도에 긍정적으로 작용했음을 알 수 있었다. 활동중심 수업을 한 집단이 학업성취도 검사에서 유의한 결과를 보이지는 않았으나, 작도능력 형성평가와 도형 이해력 형성평가에서 좋은 결과를 보였고 또 학습태도에도 긍정적인 변화를 나타냈다. 이는 작도능력 형성평가와 도형 이해력 형성평가는 학생들이 활동중심 수업 시간에 실제로 활동해본 내용을 수행할 수 있는가를 측정하는 수행평가 방식으로 학생들의 작도능력 및 도형 이해력의 향상 정도를 잘 나타내어 주나, 학업성취도 검사는 그렇지 못함을 알 수 있다. 활동중심 수업의 모형과 활동지를 개발하고, 활동중심의 학습 환경을 개선한다면 장기적으로 학업성취도 또한 향상될 것으로 기대된다. 이러한 연구 결과를 토대로 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 중등학교 도형 단원 지도에 있어 교사가 구체적 조작물을 적극 사용하여 교수할 수 있는 학습 환경이 마련되어 교과서의 탐구학습부분을 학생들이 직접 실행해 볼 수 있는 방안이 모색되어야 한다. 둘째, 도형 단원의 활동중심 수업을 진행하는 데 있어서 활동지의 역할이 컸다고 보여지는 바 우수한 활동지와 학습자료를 개발할 수 있는 방안이 모색되어야 할 것이다. 셋째, 활동중심 수업 후 실험반 학생들의 작도능력 및 도형 이해력의 향상 정도가 학업성취도에서 잘 드러나지 않았던 점으로 보아 정기 지필평가에 대한 다양한 평가 방안이 개발 되어야 한다고 생각된다.