View : 31 Download: 0

2-Normed space와 2-Metric space에 대하여

Title
2-Normed space와 2-Metric space에 대하여
Other Titles
On the 2- Normed space and on the 2-metric space
Authors
徐敬源.
Issue Date
1981
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Keywords
2-NORMED2-METRICspace
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Abstract
1. (x,ρ)가 2-Metric Space란 함수 ρ: X×X×X→R=(실수)가 다음 조건을 만족 할 때를 말한다. 1) ρ(a,b,c)≠0인 세점 a, b, c 가 있다. 2) ρ(x,y,z)=0이면 세점 중 적어도 두점은 같다. 3) ρ(x,y,z)=ρ(x,z,y)=ρ(y,z,x)=… 4) ρ(x,y,z)□ρ(x,y,u)+ρ(x,u,z)+ρ(u,y,z) 여기서 x, y, z, u는 X에 속하는 임의의 元 2. (x,∥∥)가 2-Nermed Space란 X가 벡타공간 (R위에서)이고 함수∥∥: X→R이 다음 조건을 만족 할 때를 말한다. 1) ∥x,y∥=0때 또 그때에 한해서 x와 y는 1차종속 2) ∥x,y∥=∥y,x∥ 3) 임의의 실수 a에 대해서 ∥ax,y∥=│a│∥x,y∥ 4) ∥x,y+z∥≤∥x,y∥+∥x,y∥ 3. 2-Nermed Space (X,∥∥)에서 ρ(x,y,z)=∥y-x,z-x∥라고 정의하면 (x,ρ)는 2-Metric Space이다. 4. 2-Nermed Space (X,∥∥)에서 임의의 a, b∈X에 대하여 ∥a,b∥≥0 5. 2-Nermed Space (X,∥∥)에서 임의의 a, b, c X에 대하여 ∥a, b∥-∥c, b∥□∥a-c, b∥이다. 6. 2-Nermed Space X상에서 다음 두명제들은 동등하다. 1) ∥x+y,z∥=∥x,z∥+∥y,z∥, z□V(x, y)이면 어떤 a>0에 대해 y=ax가 성립한다. 2) ∥x,z∥=∥y, z∥=1, x≠y, z□V(x, y)이면 ∥(1)/(2)(x, y), z∥<1이 성립한다. 여기서 V(x, y)는 x, y로 생성된 X의 部分空間 7. 2-Metric Space X에서 Orbitally Continuous mapping을 T : X→X라 하고 x_(0)를 T^(n)x의 극한이라고 하면 x_(0)는 T의 고정점이다. 8. T를 有界이고 Complete 2-Metric Space X에서 X로의 Orbitally Continuous mapping이라하고 T가 다음 조건을 만족한다고 하자. x, y, a∈X이고 어떤 q가 존재 (0
Fulltext
Show the fulltext
Appears in Collections:
교육대학원 > 수학교육전공 > Theses_Master
Files in This Item:
There are no files associated with this item.
Export
RIS (EndNote)
XLS (Excel)
XML


qrcode

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

BROWSE