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東洋수학에 있어서의 天元術의 位置

東洋수학에 있어서의 天元術의 位置
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(The) position of t'ien yuan shu in the oriental mathematice : in view of the history of Chinese & Korean mathematics
Issue Date
교육대학원 수학교육전공
本 論文은 동양수학사의 견지에서 중국의 天元術(고차의 수계수방정식)과 이 天元術이 우리 나라에 紹介되어 발전한 과정을 고찰함으로써 크게는 중국의 문화를 살펴보고 중국과 우리 나라 수학의 깊은 연관성을 살펴보고자 한다. 중국의 수학을 고찰하여 보면 과거에 유럽보다 앞서 있었다. 예를들면 3세기 중반의 劉徽의 소수사용 이것은 유럽보다 13세기나 앞서 있었다. 朱世傑이 1303년 경에 쓴 《四元玉鑑》에 (a+b)ⁿ을 전개했을 때의 계수를 나타내는 그림이 있다. 이 그림은 프랑스의 빠스깔(1632-62)의 이름을 따서 Pascal's triagle이라 불리는 데 이 빠스깔보타 300년 이상 앞서 있다. 또 本 論文의 연구 주제인 天元術은 6세기나 앞서 있다. 더구나 유럽 근대문명의 원인이 된 4대발명(종이, 인쇄술, 화약, 나침반)을 생각해 보면 어째서 중국이 유럽에 뒤떨어졌을까 하는 의문이 생긴다. 이러한 관점에서 중국수학의 위대한 성과인 天元術을 고찰하고 우리 나라에 紹介되어 발전한 과정을 살펴봄으로써 우리의 전통문화의 발굴에 공헌하고자 한다. 이와같은 연구목적을 달성하기 위하여 (1) 天元術의 역사적 배경을 고찰하고, (2) 天元術과 Horner's method와의 관련성을 연구 검토하며 (3) 우리 나라에 소개된 과정을 알아보고 (4) 우리 나라에서 獨自的으로 발전한 天元術을 고찰하였다. 이들을 알아보면서 중국수학이 뒤떨어진 이유와 중국수학과 한국수학의 연관성 및 한국수학이 뒤떨어진 이유를 살펴보고 앞으로 우리나라 수학교육의 좌표 설정에 도움이 되기를 바란다.;This study, in view of the history of Oriental mathmatics, looks into the Chinese T'ien yuan shu, which is the equation of higher degree, and the process of its introduction to Korea and further development in Korea, thus enabling one to get the glimpse of Chinese culture and the cultural relation between China and Korea. In the past, Chinese mathematics was much more advanced than that of European. For example, the use of decimal by Liu Huei in the middle of 3rd century is followed by Europe only in 13th century. Later in 1303, Chu Shi Kie used diagram of coefficient in opening (a+b)^(n) in his book Ssu yuan yu lan, which is later in Europe called Pascal's Triangle following the name of great French mathematician in 17th century. Again, T'ien yuan shu, the subject of this thesis, precedes the same kind of Europe by 6 centuries. It is mysterious why modern Chinese science should be outpaced by European in spite of all those mathematical achievements and the Four Great Inventions (of paper, printing, gunpowder and compass). In this context, this study aims at sheding light to the great outcome of Chinese mathematics, T'ien yuan shu, and the process of its development in Korea. It would be fortunate if this research can be a little contribution to rediscovering the traditional Korean culture. To meet the above mentioned purposes, the methods such as 1) study of historical background of T'ien yuan shu, 2) study of the relation between T'en yuan shu and Horner's Method, 3) Study of the process of its introduction to Korea and 4) Further development of T'ien yuan shu which is unique in Korea are employed. In addition, this research deals with the reasons why Chinese and Korean mathematics are in retard, reflecting the intention of making possible contribution to setting up the milestones of domestic mathematics education.
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