정보처리 양식에 따른 수학적 의사소통 능력과 문장제 해결능력과의 관계

Abstract

인간과 동물을 구분 짓는 가장 큰 특징은 인간이 언어를 사용하여 의사소통한다는 것이다. 의사소통은 인간과 관련된 모든 학문의 연구대상이 되어 왔고, 수학 교육에 있어서도 의사소통은 학문의 과정에서 개인적 성장을 모니터하는 강력한 수단이며, 문제를 해결하고 합리적으로 사고하는 능력을 발달시키고 해결이나 추론에도 중요한 역할을 한다. 본 연구는 개인차 변인인 동시적/연속적 정보처리 유형에 따른 수학적 의사소통 능력과 문장제 해결능력을 알아보고, 수학적 의사소통 능력이 수학의 한측면인 문장제 해결능력에 어떠한 영향을 미치는지 연구해 보는 것을 그 목적으로 한다. 이를 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 동시적/연속적 정보처리 유형이 수학적 의사소통 능력에 미치는 영향은 어떠한가? 1-1. 동시적/연속적 정보처리 유형이 읽기에 미치는 영향은 어떠한가? 1-2. 동시적/연속적 정보처리 유형이 쓰기에 미치는 영향은 어떠한가? 1-3. 동시적/연속적 정보처리 유형이 듣기에 미치는 영향은 어떠한가? 1-4. 동시적/연속적 정보처리 유형이 말하기에 미치는 영향은 어떠한가? 2. 동시적/연속적 정보처리 유형이 문장제 해결능력에 미치는 영향은 어떠한가? 2-1. 동시적/연속적 정보처리 유형이 문제이해에 미치는 영향은 어떠한가? 2-2. 동시적/연속적 정보처리 유형이 계획수립에 미치는 영향은 어떠한가? 2-3. 동시적/연속적 정보처리 유형이 계획실행에 미치는 영향은 어떠한가? 2-4. 동시적/연속적 정보처리 유형이 반성에 미치는 영향은 어떠한가? 3. 수학적 의사소통 능력이 문장제 해결능력에 어떠한 영향을 미치는가? 3-1. 읽기가 문장제 해결능력에 어떠한 영향을 미치는가? 3-2. 쓰기가 문장제 해결능력에 어떠한 영향을 미치는가? 3-3. 듣기가 문장제 해결능력에 어떠한 영향을 미치는가? 3-4. 말하기가 문장제 해결능력에 어떠한 영향을 미치는가? 연구를 실행하기 위해 남ㆍ여 공학 중학교 2학년 학생들을 대상으로 듣기, 읽기, 쓰기, 말하기로 구성된 수학적 의사소통 검사, 개인차 변인인 동시성/연속성 정보처리 검사, 문제이해, 계획수립, 계획실행, 반서의 요소로 이루어진 문장제 해결 검사를 실시하였다. 동시성/연속성 정보처리 검사는 학생들을 높은 동시성-높은 연속성, 높은 동시성-낮은 연속성, 낮은 동시성-높은 연속성, 낮은 동시성-낮은 연속서의 집단으로 분류하여 수학적 의사소통 능력과 문장제 해결능력이 정보처리 양식에 따라 어떤 차이를 보이는지 알아보기 위하여 분산분산(ANOVA) 하였으며 사후검증으로 Scheffe 검증을 실시하였다. 또한 SPSS/PC+을 이용하여 수학적 의사소통 능력이 문장제 해결능력에 미치는 효과를 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째 동시적/연속적 정보처리 양식은 수학적 의사소통 능력과 통계적으로 유의미한 상관관계를 보이고 있다. 그러나 동시적 정보처리와 수학적 의사소통 능력 사이의 상관 정도가 연속적 정보처리와 수학적 의사소통 능력 사이의 상관정도 보다 비교적 높게 나타났다. 정보처리 유행에 따른 수학적 의사소통 능력 정도를 보면, 쓰기, 듣기, 말하기 영역에서 높은 동시성-높은 연속성 집단과 낮은 동시성-높은 연속성 집단사이에는 유의수준 5%에서 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났고 그 외에는 유의수준 5%에서 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 따라서 쓰기, 듣기, 말하기 영역에서는 두 가지 정보처리 양식이 모두 발달한 학습자들이 모두 낮은 정보처리 양식의 발달을 가진 학습자들보다 우월함을 알 수 있었다. 또한 읽기 영역에서는 높은 연속적 정보처리 양식을 가진 학습자들은 동시성이 발달됨에 따라 높은 점수를 받고, 연속적 정보처리 양식이 낮은 학습자들도 마찬가지 동시성이 발달됨에 따라 높은 점수를 얻었다. 따라서 읽기 영역에서는 연속적 정보처리보다는 동시적 정보처리 양식이 많은 영향을 미치고 있음을 알 수 있다. 둘째 동시적/연속적 정보처리양식은 문장제 해결능력과 통계적으로 유의미한 상관관계를 보이고 있다. 그러나 동시적 정보처리와 문장제 해결능력 사이의 상관 정도가 연속적 정보처리와 문장제 해결능력 사이의 상관정도 보다 비교적 높게 나타났다. 정보처리 유형에 따른 문장제 해결능력 정도를 보면 문제이해, 반성 영역에서 높은 동시성-높은 연속성과 낮은 동시성-높은 연속성, 높은 동시성-낮은 연속성과 낮은 동시성-낮은 연속성 사이에는 유의수준 5%에서 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났고 그 외에는 유의수준 5%에서 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 따라서 문제이해, 번성영역에서는 두 가지 정보처리 발달이 모두 발달한 학습자들이 모두 낮은 정보처리 발달을 가진 학?습湄墉릿?우월하고 낮은 연속적 정보처리 양식을 가진 학습자는 동시성이 발달할수록 더 영향을 받는다. 또한 계획실행 영역에서는 높은 동시성-높은 연속성과 낮은 동시성-낮은 연속성 사이에는 유의수준 5%에서 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났고 그 외에는 유의수준 5%에서 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 따라서 계획실행 영역에서는 두가지 정보처리 발달이 모두 발달한 학습자들이 모두 낮은 정보처리 발달을 가진 학습자들보다 우월함을 알 수 있다. 셋째, 수학적 의사소통 능력은 문장제 해결능력과 높은 상관관계를 보이고 있다. 읽기는 문제이해 및 반성과 상관관계가 있고 쓰기는 계획실행 및 반성과 관련이 높다. 그리고 듣기는 반성과 상관이 가장 높고, 말하기는 문제이해, 계획실행, 반성에서 비교적 높게 나타나고 있다 특히 말하기가 읽기, 쓰기, 듣기에 비해 문장제 해결 영역들과 높은 상관관계를 보이고 있음을 알 수 있다. 특히 반성과 높은 상관관계를 보이고 있다. 이 연구를 통하여 수학적 의사소통 능력과 문장제 해결능력을 향상시키기 위해서는 동시적/연속적 정보처리 양식을 고려해야 하고, 수학적 의사소통 능력은 수학의 한 측면인 문장제 해결능에 중요한 영향을 미친다는 결론을 얻을 수 있었다. 이러한 결론이 앞으로 교수 학습 방법 및 평가 개발에 긍정적 영향을 줄 수 있을 것으로 여겨진다. 본 연구에서 얻은 결과를 토대로 후속 연구를 위하여 다음과 같이 제언하고자 한다. 첫째, 개인차를 고려해야 하는 수학 학습에서는 동시적/연속적 정보처리 양식뿐만 아니라 다양한 학습자 변인인 인지적, 정의적 요소들에 있어서 수학적 의사소통에 미치는 영향에 대한 연구가 필요할 것이다. 둘째, 현금이(1988)에 의하면 동시적/연속적 정보처리 양식은 연령에 따라 변화를 한다. 따라서 모든 학년에서 수학적 의사소통 능력과 동시적/연속적/ 정보처리 양식의 관계를 알아보는 것이 필요하다고 본다. 셋째, 본 연구는 수학적 의사소통 능력이 문장제 해결능력과 관련이 있음을 보였지만, 수학적 의사소통 능력이 수학의 다른 측면인 추론 능력, 다른 학문과 연결하는 능력 등 인지적인 요소와 수학에 대한 성향과 자신감 등 정의적인 요소에 어떠한 영향을 미치는지에 대한 연구가 필요할 것이다. 끝으로, 본 연구에서 말하기가 수학적 의사소통의 구성요소에 비해 문제이해, 계획실행, 반성에서 비교적 높은 상관관계를 보이고 있음을 알 수 있었다. 따라서 문장제 해결능력을 향상하는데 있어 듣기와 말하기를 중심으로 한 소그룹 협력 학습에 대한 연구가 필요할 것이다.