수학적 능력 향상을 위한 문제중심학습 (Problem-Based Learning) 프로그램 개발

Abstract

본 연구의 목적은 초등학교 수와 연산 학습에서 수학적 능력 향상을 위한 문제중심학습 프로그램을 개발하여 학교 현장에서 적용할 수 있도록 하는 데 그 목적이 있다. 본 연구에서는 초등학교 수학교육 전 과정에 걸쳐 교육과정에 제시되며 강조되지만 기계적인 알고리즘에 의한 계산의 반복으로 해결하는 수와 연산 영역을 과정을 중요시하는 수학적 능력향상을 위한 문제중심학습 프로그램을 개발하여 학습자 중심, 문제해결과정 중심의 활동이 되도록 하였다. 또한 아동이 흥미를 가질 만한 실제상황적 문제를 제시하여 아동이 수학을 친근하게 놀이로 인식할 수 있도록 하였다. 이를 바탕으로 문제중심학습 수업을 적용하여 초등학교 2학년 시기 아동의 수와 연산 영역에 대한 이해력 및 문제해결력, 자기주도적 학습능력과 협동능력에 미치는 효과를 검증하였다. 본 연구에서 개발하고자 한 수학적 능력 향상을 위한 문제중심학습 프로그램은 서울시 C초등학교 2학년 한 개 반을 연구 대상으로 선택하고 5주간 20차시에 걸쳐 문제해결과정을 강조한 문제중심학습 수와 연산 영역 수업을 실시하였다. 수와 연산 학습 방법에 따른 효과를 검증하기 위하여 프로그램 적용 전 사전 수와 연산 이해력 및 문제해결력 검사를 실시하고, 프로그램 적용 후 사후 수와 연산 이해력 및 문제해결력 검사를 실시하여 수와 연산 개념·원리 이해력 및 문제 해결력 향상 정도를 살펴보았다. 또한 프로그램을 통해 나타나는 학생들의 자기주도적 학습능력 및 협동능력을 알아보기 위해 수학시간 동안 아동들이 활동한 학습지의 문제해결과정과, PBL-1을 실시한 후 평가한 자기수업평가지와 PBL-2를 실시한 후 평가한 자기수업평가지를 기준으로 분석하였다. 수와 연산 이해력 및 문제해결력 검사 결과는 SPSS/WIN12.0 통계 프로그램을 아용하여 t-검정으로 분석하였다. 수학적 능력 향상을 위한 문제중심학습 프로그램을 실시한 결과, 사전 검사에 비해 프로그램 적용 후 실시한 사후 검사에서 아동들의 수와 연산 이해력 및 문제해결력이 높게 나타났음을 알 수 있었다. 또한 프로그램 실시 과정에서 아동들이 활동한 학습지의 문제해결과정 및 자기수업평가지 분석을 통해 자기주도적 학습능력 및 협동능력도 향상되었음을 알 수 있었다. 결론적으로 문제해결과정을 강조하는 수학적 능력 향상을 위한 문제중심학습 프로그램은 수와 연산 개념 이해력, 수와 연산 원리 이해력, 수와 연산 문제해결력 향상에 효과가 있는 것으로 나타났다. 그러나 이상의 연구 결과는 한 학급의 아동들을 대상으로 2학년 가 단계에 한정된 수와 연산 학습 방법을 단기간에 실시하여 그 효과를 검증하였으므로 학습 방법의 효과를 일반화시키는데 있어 한계가 있다. 따라서 본 연구의 결과를 일반화하기 위해서 수와 연산의 다른 영역 및 다른 학년의 아동에 대해서도 문제해결과정을 강조하는 수와 연산 영역 학습의 효과를 검증해 보는 후속 연구가 필요하다.;The purpose of this study is to make it possible to apply the problem-based learning program to actual school class by developing it to improve children's mathematical faculty in the realm of elementary course for figures and algorithm. This study means the problem-based learning program to be a central role of learner-oriented, problem-solving activity by developing the problem-based learning program for mathematical faculty focusing on the realm of algorism and figures solved by repetitious calculation through mechanical algorism, which, of course, has been emphasized in the curriculum of the whole courses for elementary mathematics education. In addition, this programs makes it possible for children to be conscious of this as a game-playing in a friendly mood suggesting actual circumstance-based problems which deserve attracting interest from children. By applying problem-based learning class on the basis of these aspects, this research verified its effects on the understanding and problem-solving power of the algorism realm, self-guided learning and cooperative capacity of the children in their second-grade period. For the problem-based learning program to improve children's mathematical faculty which this research tries to develop, a class for the second grade children of C elementary school in Seoul was selected as the object of research and conducted centering on problem-based-learning figures and algorism focusing on the problem-solving process in a 20 class periods for five weeks. Before applying this program to this class, a test of figure and algorism comprehension and problem-solving ability to verify the effect subsequent to the figures and algorism learning method; likewise after applying the program, we looked into their comprehension of figures, algorism concept and principles, as well as the progress degree in problem-solving ability. In addition, we analyzed the problem-solving process of children's learning paper work during class hours and children's self-learning evaluation paper after conducting PBL-1 as well as the self-learning evaluation paper, as a criterion, after conducting PBL-2. The test results of the comprehension of figures and algorism as well as problem-solving ability were evaluated as t-verification[statistic hypothesis] using SPSS/WIN12.0 statistics program. As the result of conducting the problem-based learning program for improving mathematical ability, the findings showed the higher capacity for children's comprehension of figures & algorism and problem solution after ex post facto examination than before the fact. Further, in the execution process of program , it also showed the children's progress in self-guided learning and cooperative ability through the analysis of the children's problem-solving process and self-learning evaluation paper. In conclusion, the problem-based learning program created for promoting children's mathematical ability while focusing on problem-solving process was found to have an effect on the comprehension of figures and the concept of algorism, comprehension of figures and the principle of algorism, and the progress in problem-solving capacity for figures and algorism. However, the above-stated results were verified based on the limited number of the children in their first period of the 2nd grade and algorism learning method was conducted in a short time, so it's rather premature for us to interpret the above-mentioned results as generalized ones. Therefore, in order to generalize this research's results , there need to be follow-up research to verify other relms of figures and algorism and results of figures and learning in the realm of algorism stressing problem-solving process based on other grade children.