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학습부진 학생을 대상으로 한 이산수학 지도연구

Title
학습부진 학생을 대상으로 한 이산수학 지도연구
Authors
서순진
Issue Date
2003
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Keywords
학습부진이산수학지도연구
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Abstract
입시중심의 수학교육은 수학 과목에 대한 가치인식을 저하시키고 수학과목에 대해 기피증을 심화시켜 수학학습에 장애를 일으키기 쉽다. 그동안 선수학습에 결손이 많이 형성된 학생들을 위한 교육과정의 필요성이 지속적으로 제기되어 왔다. 7차 교육과정의 11∼12학년을 대상으로 하는 선택중심 교육과정에서는 이산수학, 실용수학, 확률과 통계가 수학적 소양이 미진한 수준의 학생을 위한 과정으로 준비되었다. 그중 이산수학은 학습하는데 특정한 지식을 요구하지 않으며 정형화되고 복잡한 수학 문제에 흥미와 자신감을 잃은 학생들에게 수학에 대한 새로운 의미와 자신감, 흥미를 제공할 수 있는 새로운 출발점이 될 수 있을 것이다. 본 연구는 수학학습 부진학생을 위한 다양한 교육과정이 절실히 필요하다는 전제 하에 고등학교에서 2003학년도부터 가르쳐지고 있는 이산수학이 인문계 고등학교 학습부진 학생을 위한 대안적인 교육과정으로 자리잡을 수 있는지 그 가능성을 탐색하는데 목적이 있다. 이를 위해 학생이 스스로 탐구와 활동을 통하여 창의적으로 사고하는 것을 도울 수 있는 이산수학 교재를 개발·재구성하고 개발·재구성된 교재를 가지고 이산수학을 교수·학습한 후 학습부진 학생들의 이산수학에 대한 흥미와 태도를 탐색한다. 그리고 학생들의 학습지를 분석하여 이산수학이 학습부진 학생에게 매우 유용한 내용임을 밝히고자 한다. 학습부진 학생을 위한 교재개발·재구성을 위하여 현 이산수학 교과서를 분석하였고 교과서의 내용 중 학습부진 학생들이 흥미를 갖고 탐구할 수 있으며 부족한 선수학습 요소가 영향을 미치지 않을 수 있는 내용으로 구성하였다. 현 이산수학 교과서는 선수학습 요소가 크게 영향을 미치지 않는 내용으로 구성되어 있어 학습부진 학생들이 접근하기에 큰 무리가 따르지 않을 것이라고 예상 할 수 있으나 몇몇 단원의 내용전개나 문제에 있어서 학습부진 학생들이 접근하기에 용이하지 않은 것으로 보인다. 교과서의 내용 중 학습부진 학생에게 적합하지 않다고 판단되는 부분은 새롭게 개발하였다. 교재의 개발은 'CPMP(Core-Plus matheamtics Project)' 교과서와 'MATH FORUM'의 이산 수학 단원을 중심으로 하였고 학생들이 실생활의 소재를 수학적으로 모델링 할 수 있는 능력을 기를 수 있도록 교재를 개발하였다. 또, 학생들의 학습부진의 원인과 수학학습에 대한 태도를 파악하기 위하여 기본학습 능력 검사에서 성취도 60% 미만인 학생을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 기본학습 능력 검사에서 성취도 40% 미만의 학생을 대상으로 개발·재구성된 이산수학 교재를 제공하여 수업을 진행하였고, 수업 진행 후 대상 학생들과의 면담, 대상 학생들의 학습지 분석을 통하여 이산수학에 대한 학습부진 학생들의 태도, 이산수학 문제해결에서 보여지는 전략, 추론능력을 살펴보았다. 기본학력 검사에서 60% 미만의 성취도를 보인 학생은 총 30명으로 설문결과를 분석해 보면 수학적 기초 지식이 부족하여 현재의 학습에서 곤란을 겪고 있음을 알 수 있었다. 인내심, 지구력 등의 부족으로 꾸준한 공부를 하지 못하고 복잡한 계산, 기초지식의 부족으로 인한 곤란 때문에 수학을 기피하게 된다고 응답하였다. 개발·재구성된 교재를 활용하여 학습부진 학생들과 수업을 진행한 후 실시된 면담과 학생들의 학습지 분석을 종합해보면 이산수학은 학습부진 학생들의 흥미를 유발시켜 수학과목에 대한 태도에 긍정적인 영향을 미칠 수 있는 가능성을 지니고 있으며 실생활과 관련된 문제, 실생활의 소재는 학생들이 문제를 자연스럽게 받아들이게 하고 있다. 학생들은 이산수학을 지금까지 배운 수학과는 다르다고 생각하고 있으며 이산수학 문제를 해결하기 위해서는 특별한 공식이 존재하는 것이 아니기 때문에 수학적으로 많은 생각을 필요로 할 것이라고 대답했다. 이산수학 문제해결 과정에서 특별한 공식이 존재하지 않는 다는 점은 학생들이 이산수학을 받아들이는 과정에서 장점과 단점으로 모두 나타났는데 일부의 학생은 이산수학이 기존의 수학보다 더 어렵다고 하였으나 나머지 학생들은 이전의 수학이 기계적인 수학이라면 이산수학은 철학적인 수학이라고 평하였다. 그리고 이산수학에 흥미를 느끼고 있는 학생들의 경우 이산수학을 학습하는 것이 이후 수학 성적에 긍정적인 영향을 미칠 수 있을 것으로 예상하고 있었다. 연구의 대상이 되었던 학생들의 경우 이산수학 수업과정에서 문제 해결에 완벽하게 이루지 못하는 경우라도 학생들 스스로 문제해결을 위해 필요한 전략이 무엇일까, 문제해결을 위해 일반화된 규칙은 존재하는가 등을 생각하는 것을 볼 수 있었으며 학생이 선택한 전략을 수정·보완해 가는 과정을 볼 수 있었다. 이 과정에서 학생들의 사고력은 자연스럽게 성장할 수 있을 것으로 예상된다. 학생들이 해결 불가능한 수학 문제에 대해서 쉽게 포기했었던 이전의 모습에 비해 문제를 해결하고자 하는 노력의 자세가 상당히 진전되었다고 볼 수 있다. 본 연구의 결과 이산수학이 연구의 대상이 되었던 모든 학습부진 학생은 아니라고 하더라도 학습부진 학생에게 긍정적인 영향을 미치고 있음을 알 수 있었다. 학생들은 이산수학을 매우 흥미 있어 하고 이후 자신의 수학학습에 좋은 영향을 미칠 것으로 예상하고 있으며 문제해결을 위해 다양한 전략을 시도하고 좀더 생각해서 문제를 풀려고 하는 자세를 보인다. 이산수학이 학습부진 학생을 위한 대안적 교육과정으로 자리잡기 위해서는 좀더 다듬어져야 할 것이지만 본 연구에서 그 가능성을 엿볼 수 있었다.;In the elective education system for 11th and 12nd grade students, discrete and practical mathematics, probabilities and statistics were prepared fro students who are behind the other students in their mathematic studies. Especially, the discrete mathematics doesn't require specific knowledge. It will encourage the students who lost in complicated math problems studying, and provide to them confidence and interest. First of all, before starting this investigation, I assumed that a current course of study must have variety education system for those who make very slow progress in math studying. The purpose of this research is to investigate whether the discrete mathematics that is taught todays in high school from 2003 will occupy as correct device for them. To accomplish the purpose of this research, we need to develope the discrete mathematics teaching materials, reorganize and inquiry the students' attitude after they study with the teaching aids. By analyzing work sheet that the students have done so far, I expect to see how much the discrete mathematic is useful for them. To develope and reorganize the teaching materials, I analyze a text book that is currently being used at high school. I taught the students with the teaching aids that I reorganized, and had communication with them after I taught them. From the consulation, I found that the discrete mathematics have potentialities to catch their interest and bring good attitude. Also the discrete mathematics make possible them to adjust to the problems that they meet in their real life. The strenghness and weakneww of the discrete mathematic is that the students don't need special formular to accept it. Some of students answered that the discrete mathematics is much harder that the math. However, most of the students answered the math is mechanism, but the discrete mathematics are philosophical. I predict that this discrete mathematic will bring huge influence on the students who are already interest in discrete mathematic. Also I could have thought what the good strategies and easy rules to complete the discretic problems more spontaneously for them who were the subject of this investigation. The valuable result from this research is the students' attitude to complete the problems have been developed compared to the past. To conclude this treatise, I'd like to say the discretic mathematics influence on the students who are in a poor way of math learning. They expect the discretic mathematic will bring good influence on their math studying. They try variety solution com finish the problems. The discretic mathematics should be improved more, but we could see it's potentialities in this investigation.
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