Van Hiele 이론의 인지 발달 수준과 공간적 시각화 능력과의 상관성 연구

Abstract

본 연구는 van Hiele 이론에 의한 기하영역의 인지 발달 수준과 공간적 시각화 능력과의 관계를 알아보고자 실시하였고 본 연구의 이론적 배경으로 공간적 시각화에 대한 문헌연구와 van Hiele 이론에 대하여 살펴본 후, van Hiele 이론과 공간적 시각화 능력과의 관계, 대칭적 반사 능력에 대하여 알아보았다. 본 연구의 연구문제는 다음과 같다. 첫째, van Hiele 이론에 의한 기하영역의 인지 발달 수준과 정육면체에서의 대칭적 반사 능력을 중심으로 한 공간적 시각화 능력간에는 상관 관계가 있는가? 또, 수준간 격차는 어떠한가? 둘째, van Hiele 이론에 의한 기하영역의 인지 발달 수준과 정육면체에서의 대칭적 반사에 동형체들 간에는 어떠한 상관 관계가 있는가? 셋째, van Hiele 이론에 의한 기하영역의 인지 발달 수준이 공간 능력을 대신하여 똑같이 나타낼 수 있는가? 이를 위하여 750명의 중-고등학교 여학생을 대상으로 van Hiele level test, 대칭적 반사 능력 test와 공간 기하 test(3차원에서의 van Hiele level test)를 실시하였고, 분산 분석, 다중 비교 분석, 상관 분석과 t-검증을 하였다. 본연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, van Hiele 이론에 의한 기하영역의 인지 발달 수준과 정육면체에서의 대칭적 반사 능력을 중심으로 한 공간적 시각화 능력 간에는 강한 긍정적인 상관 관계가 있고, van Hiele 이론에 의한 기하영역의 인지 발달 수준에 따라 정육면체에서의 대칭적 반사 능력을 중심으로 한 공간적 시각화 능력은 뚜렷한 차이를 나타냈으며 수준간 격차는 수준이 높아질수록 뚜렷이 나타났고 정육면체에서의 대칭적 반사 능력에서 점 물체를 반사했을 때보다 직선물체를 반사했을 때 그현상이 더욱더 뚜렷이 나타났다. 둘째, van Hiele 이론에 의한 기하영역의 인지 발달 수준과 정육면체에서의 대칭적 반사에서 동형체들 간의 상관 관계는 mirro(대칭의 중심이 되는 평면)가 수직이나 수평인 상태보다 기울어져 있을 때, 물체가 정육면체의 모서리 중간에 위치해 있는 비교적 정답률이 낮은 동형체들과 수준간의 상관성이 높게 나타났다. 셋째, van Hiele 이론에 의해서 도달된 기하영역의 인지 발달 수중이 공간 능력의 수준과 같다고 할 수 없고, van Hiele의 인지 발달 수준에 비하여 공간 능력은 낮은 것으로 나타났다. 본 연구를 통하여 van Hiele 이론에 의한 기하영역의 인지 발달 수준이 공간 능력의 수준을 대신해서 똑같이 나타낼 수는 없지만 공간적 시각화 능력과 뚜렷하게 긍정적인 상관 관계를 보임으로서 van Hiele 이론에 의한 기하영역의 인지 발달 수준이 높을수록 공간적 시각화 능력이 높게 나타난다고 할 수 있고, 수준간 격차는 수준이 높을수록, 문항의 정답률이 낮을수록 더욱 뚜렷하다고 볼 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 학생들이 3차원적 기하적 특성을 이해할 수 있도록 학생들로 하여금 직접 다룰 수 있는 문제를 접할 수 있는 기회를 제공하고 공간 능력을 신장시키기 위하여 평면도형이 중심이 된 기하교육과정을 개선하고 알맞은 교육과정을 개발할 것을 제안한다.; At present, geometric curriculum of school makes too much of classes perfunctorily so that students feel difficulties and it inclined to give way to the plane figure. This study is for understanding relation between cognitive development level of geometry field that is based on the van Hiele theory and spatial visualization ability. As theoretical background of this study, make a study of bibliography about spatial visulization and theory of van Hiele and examine correlation between the Van Hilele theory and spatial visualization ability and symmetrical reflect ability. The subjects of this study are as below. First, is there any correlation between cognitive development level on geometric field according to the van Hiele theory and spatial visualization ability which is focused on symmetrical reflect ability in cube? And how is the difference between levels? Second, what sort of correlations are there in between isometrics on cognitive development level of geometric field according to the van Hiele theory and symmetrical reflect ability of cube? Third, can cognitive development level of geometric field according to the van Hiele theory be shown equally instead of spatial ability? For above, van Hiele Level Test and Symmetrical Reflect Ability Test, an Spatial Geometry Test were fulfilled and correlation analysis, multiple comparison and t-test were completed. The result of this study is following. First, there is a strong positive correlation between cognitive development in geometric field according to the van Hiele theory and spatial visualization ability that is focused on symmetrical reflect ability in cube. Difference between levels is showed distinctly as level is high. It is showed more clearly when the line object was reflected than the point object in symmetrical reflect ability of cube. Second, correlation between isometrics in cognitive development level of geometric field according to the van Hiele theory and symmetrical reflect ability is presented high when mirror(plane that the center of symmetry) is slanted than vertical or horizontal condition that is correlation between comparatively low correct answer rate of same type objects which is located in the center of cube edge and level is presented high. Third, it can not be said that reached cognitive development level of geometric field by means of van Hiele theory is same with symmetrical reflect ability. Therefore, through this study, cognitive development level of geometric field by the van Hiele theory can not be shown in the same way instead of spatial ability level. By showing the positive correlation distinctly with spatial viualization ability, spatial visualization ability is presented high as cognitive development level of geometric field by the van Hiele theory is high. It is shown that differences between levels are clearly as level is high and correct answer rate of question is low.