수학 문제해결 전략 선택에 있어서의 성별 차이에 대한 연구

Abstract

수학의 성취도에 있어서 남학생이 여학생보다 높다는 점은 수학교육의 여러 측면에서의 연구들에 있어서 공통된 결과이고 또한 수학교육의 중요한 목표가 되고있는 문제해결에 있어서도 남학생이 여학생보다 높다는 점도 여러번 지적된 바이다. 그러나 문제해결의 각 과정에 걸쳐있는 성별 차이에 대한 분석적인 연구는 잘 이루어지지 않았으며, 문제해결의 주요한 과정적 요소가 되고있는 문제해결 전략 선택에 있어서의 성별 차이에 대한 연구는 더욱 그러하다. 이에 본 연구는 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 문제해결 전략 선택에 있어서의 성별 차이를 알아보고, 만약 유의미한 성별 차이가 있다면, 이들 성별 차이가 문제해결력의 성별 차이의 한가지 원인임을 밝히며, 동등함(equity)의 측면에서 남녀 학생들의 문제해결력의 향상을 위해서 각급 학교의 문제해결 전략의 지도에 시사하는 바를 찾고자 한다. 본 연구는 수학 문제해결 전략에 있어서의 성별 차이를 분석하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 학생들이 문제를 풀기 위해 선택한 문제해결 전략에 있어서 성별 차이가 있는가? 2. 학생들이 문제를 풀기 위해 선택한 '정답 전략'에 있어서 성별 차이가 있는가? 3. 학생들이 문제를 풀기 위해 선택한 '주 전략'에 있어서 성별 차이가 있는가? 4. 학생들이 문제를 풀기 위해 선택한 '시작 전략'에 있어서 성별 차이가 있는가? 5. 문제해결 전략의 .선택에 관한 태도에 있어서 성별 차이가 있는가? 본 연구는 학생들의 문제해결 전략을 7가지-① 예상과 확인 ② 표 만들기 ③ 그림 그리기 ④ 식 세우기 ⑤ 단순화 하기 ⑥ 규칙성 찾기 ⑦ 거꾸로 풀기 로 선정한 후 학생들에게 주관식 수학 문제 10문항과 객관식 태도에 관한 설문 10문항을 택하여 서울 소재 모고등학교 남녀학생 103명, 경기도 소재 모고등학교 남녀학생 104명을 대상으로 50분에 걸쳐 본 검사를 실시하였고, 각 연구 문제에 따라 결과를 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 고등학교 1학년 학생들을 중심으로 수학 문제해결 전략의 선택에 있어서 전반적인 성별 차이는 나타나지 않았다. 그러나 여기서 한 가지 주목할 점은, 주관식 10문항 중에서 각 문항별로 학생들의 응답과정에서 남녀학생에 관계없이 유사한 전형적인 풀이 경향을 많이 발견할 수 있었는데, 이는 많은 학생들이 수학 문제를 풀 때 다양한 문제해결 전략을 제대로 탐색하지 않는다는 것으로 각급 학교에서의 문제해결 전략 지도의 획일성과 학생들의 수학 학습에 있어서의 비탐구적인 태도를 입증한다고 할 수 있다. 따라서 수학적 사고력의 신장을 목표로 문제해결의 중요성을 강조하고 있는 현재의 수학교육에 있어서 실제적인 문제해결 교육을 위한 배려와 연구가 절실히 요청된다. 둘째, 학생들의 '정답 전략'의 선택에 있어서도 통계적으로 유의미한 성별 차이는 나타나지 않았다. 그러나 문항에 따라 4번 문항에서 남학생은 여학생에 비해서 4, 6번 전략을 많이 선택하였고, 여학생은 남학생에 비해서 3, 7번 전략을 많이 선택하였으며, 6번 문항에서 남학생은 1, 3번 전략을 많이 선택하였고, 여학생은 2번 전략을 많이 선택하였다. 즉 문항에 따라 남녀별로 서로 다른 전략 선택의 경향을 미미하게나마 보였는데, 이들 성별 차이를 문항의 내용영역과 연관지어 좀 더 체계적으로 밝혀내기 위한 후속 연구가 이루어져야 할 것으로 보인다. 셋째, 학생들의 '주 전략'의 선택에 있어서도 통계적으로 의미있는 성별 차이는 나타나지 않았다. 그러나, '주 전략' 선택의 빈도에 있어서는 1번 전략과 4번 전략에서 남학생이 여학생보다 다소 높은 선택 빈도를 나타내었는데, 이 미약한 성별 차이가 남녀 학생들의 문제해결력의 차이와 관계가 있는지의 연구가 질적인 접근 방법과 병행하여 이루어져야 할 것이다. 넷째, 학생들의 '시작 전략'의 선택에 있어서는 통계적으로 의미있는 성별 차이가 나타났다. 이는 문제해결을 시작하는 단계에 있어서의 성별 차이를 나타내는 것으로 수학 문제해결 전략의 선호도를 반영하는 것이라 생각되는데 특히 식세우기 전략에서 여학생들이 남학생들에 비해 선호 경향을 보인 것은 수학의 성취도에 있어서의 성별 차이의 한 가지 원인으로 지적되는 생물학적 변인인 좌뇌와 우뇌설의 주장들과 일치하는 점이 있었다." 다섯째, 수학 문제해결 전략 선택의 태도에 있어서 전반적으로 여학생들이 남학생들보다 적극적인 것으로 나타났는데 이는 고등학교 1학년 학생들에게 국한되는 결론일지는 모르지만, 여학생들이 남학생들에 비해 문제해결력이 떨어짐에도 불구하고 이런 결과를 보인 것은 여학생들은 남학생들에 비해 자신의 문제해결 과정에 대한 메타-인지적 관점이 부족함을 반영하는 것으로 여학생들의 이러한 태도가 여학생들의 문제해결력에 부정적인 영향을 미치는 한 가지 요소가 될 수 있다고 생각되며, 이에 대한 좀 더 체계적인 연구가 이루어져야 할 것이다. 본 연구의 결론을 종합해보면, 고등학교 1학년 남녀 학생들에게 문제해결 전략 선택에 있어서 전반적인 성별 차이는 나타나지 않았지만, 그럼에도 불구하고 미약하게나마 부분적으로 성별 차이는 존재한다. 이는 분명 남녀 학생의 문제해결력의 차이와 무관하지 않을 것이라 생각되며, 동등함(equity)의 측면에서 남녀 학생의 문제해결력의 향상을 위해서는 다음과 같은 후속 연구가 이루어져야 할 것이다. 초·중·고 학년별로 전략 선택의 태도에 있어서 성별 차이가 있는지, 수학의 내용영역별(대수, 해석, 기하, 확률·통계 등) 문제해결 전략 선택에 성별 차이가 있는지, 또 수학 문제해결 전략 선택의 성별 차이가 남녀 학생들의 문제해결력의 차이와 어떤 점에서 서로 영향을 미치는지 등등이다.;There have been many studies that girls' mathematics achievement and problem-solving abilities are not as high as boys'. However, there have been few studies dealing with the gender differences in choosing the problem-solving strategies which are the importent procedural factor in problem- solving. Therefore, the purpose of this study is to check whether there are gender differences in choosing the problem-solving strategies in the first-grade students in senior high school, and to find out some suggestions for the improvement of girls' problem-solving abilities in the aspect of 'equity' What follows are the research problems: 1. Is there any overall gender differences in choosing the mathematical problem-solving strategies? 2. Is there any gender differences in choosing the right-answer-strategies of mathematical problem-solving? 3. Is there any gender differences in choosing the major- strategies of mathematical problem- solving? 4. Is there any gender differences in choosing starting-strategies of mathematical problem-solving? 5. Is there any gender differences in the attitude of choosing the mathematical problem-solving strategies? The investigator selected the ?allowing seven problem- solving strategies: 'Guess and check', 'Drawing a figure', 'Making a table', 'Making a formula', 'Simplifying', 'Looking for a pattern', and 'Working backward' The subject of this study were 207 students in the firsr-grade of senior high school (103 from the school located in Seoul and 104 from that in An-yang). The instrument was composed of 10 essay-type mathematics problems, 10 selection-type questions of the attitude in choosing the mathematical problem-solving strategies and 50 minutes were given for the test. The conclusions drawn from the study were as follows: 1. There was no significant gender differences in choosing the mathematical problem-solving strategies. The investigator noticed that in the most of the cases, the responses to the items (problem-solving procedure) were unique regardless of the gender. This phenomena reflect that the teaching of problem-solving is done in the unique way, and the students are not exploratory to problem-solving. Further studies on the teaching and learning realistic problem-solving are required. 2. There was no significant gender differences in the choosing right-answer-strategies of mathematical problem-solving. However, there were minor gender differencies for each item. Therefore, further studies are required for systematic investigation. 3. There was no significant gender differences in choosing maj or-strategies of mathematical problem-solving. However, there were weak gender differences in the frequencies of using problem- solving strategies. The studies on the correlation between these differences and the problem-solving abilities should be followed. 4. There were significant gender differences in choosing starting -strategies of mathematical problem-solving. This indicates the gender differences in the initial stage of problem-solving, and reflects the priority of problem- solving strategies. Especially, girls have the tendency of preferring 'making a formula' strategy, and this fact coincident to the biological differences (right hemisphere and left hemisphere theory) 5. There were minor significant gender differences in the attitude of choosing the mathematical problem-solving strategies. This result might be only applied to the subject of this study. However, this reflect that girls lack of meta-cognitive perspective. In summary, there was no significant gender differences in choosing of mathematical problem-solving strategies, but, there exist weak differences. These differences might be related to problem-solving abilities. To pursuing the equity, following studies should be conducted: Is there any gender differences in problem-solving strategies in elementary, junior high, and senior high school level; Is there any gender differences in choosing the problem-solving strategies in each content are(algebra, analysis, geometry, and probability & statistics); What's the relations between the gender differences in choosing the problem-solving strategies and gender differences in problem-solving abilities?