중학교 학생들의 수학적 신념에 대한 조사

Abstract

최근들어 수학과 학습자로서의 자기 자신에 대한 학생들의 신념에 관하여 많은 관심을 가져왔다. 이처럼 수학적 신념에 많은 관심을 기울이는 이유는 이러한 수학적 신념이 학생들의 행동과 성취도 및 문제해결 능력에 영향을 끼칠것이라는 가정 때문이다. 이에따라 본 연구에서는 첫째, 중학교 학생들이 가지고 있는 수학적 신념에 관하여 알아보고자 하며 그 구체적인 내용은 다음과 같다. ① 수학에 있어서 성공과 실패에 대한 인식 ② 수학과 학교 수업에 대한 인식 ③ 수학, 영어, 사회에 대한 인식 ④ 동기 둘째, 학년에 따라 수학적 신념에 차이가 있는지 살펴보고자 한다. 세째, 수학적 신념과 문제해결 능력과의 상관관계를 살펴보고자 한다. 본 연구를 위하여 서울시 소재의 중학교 학생들을 대상으로 하여 수학적 신념과 수학적 문제해결 능력에 대한 검사를 실시하여 그 결과를 분석하였다. 본 연구에서 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들이 가지고 있는 수학적 신념을 분석한 결과 학생들은 수학에서의 성공과 실패에 대한 인식에 있어서 열심히 공부하면 수학을 잘 할 수 있을 것이라고 믿었으며, 수학에서 좋은 점수를 받은 이유에 대해서 운이 좋아서라기 보다는 자신의 노력에 의해서라고 ale고 있는 것으로 나타났다. 또한 교사의 편견이 점수에 영향을 주지않는다고 생각하고 있었다. 수학과 교실에서의 수업에 대한 인식에 있어서 학생들은 수업시간에 교사가 질문을 하면 대부분 학생들에게 정답을 말할 기회를 주고 교사 자신이 답을 말하지는 않는다고 생각하고 있었으며, 그 질문은 깊은 사고를 유발하는 질문 보다는 단편적인 지식을 요구하는 질문이 많다고 생각하고 있었다. 학생들은 대부분 높은 동기를 가지고 있었다. 학생들은 선생님이 자신을 높이 평가해 주기를 바래서 수학을 공부하는 것이 아니라 수학이 재미있고 수학을 배움으로써 더 분명하게 생각하도록 도와준다고 생각해서 수학을 공부한다고 생각하고 있는 것으로 나타났다. 둘째, 학년에 따라 학생들은 서로 다른 수학적 신념을 가지고 있는 것으로 나타났다. 앞에서도 연급하였듯이 1학년은 2, 3학년에 비하여 교사의 영향을 더 받는 것으로 나타났으며, 3학년은 1, 2학년에 비하여 수학에 대한 부정적인 생각을 가지고 있었다. 세째, 수학적 신념과 수학적 문제해결 능력 사이의 상관성을 분석한 결과 수학적 문제해결능력의 평가에서 좋은 점수를 받은 학생일수록, 수학에서 좋은 점수를 받은 이유를 자신의 능력 때문이라고 생각하며 반면 수학에서 점수를 잘 못받은 이유는 능력이 없기 때문이 아니라 부주의로 인한 실수 때문이라고 나타났다. 수학적 문제해결 능력의 평가에서 좋은 점수를 받은 학생일수록 수학 문제를 해결하기 위해서 적당한 풀이 과정을 배워야 한다는 문항에 그렇지 않다고 대답한 것으로 나타났다. 문제해결 능력에서 좋은 점수를 받은 학생일수록 수학을 재미있기 때문에 공부한다고 대답하였으며, 멍청해 보이지 않기 때문에 공부한다고 답한 것으로서 나타났다. 수학에서의 성공의 결과를 내적 원인에 귀인하는 것과 또 수학에 대한 긍정적 생각이 문제해결 능력에 긍정적인 영향을 준다고 할 수 있다. 따라서 학생들이 수학에 대해서 긍정적인 생각을 가질 수 있도록 해야 할 것이다.;Students' beliefs about the disipline of mathematics and about them-selves as learner of mathematics have received considerable attention in recent years. The predominant rationale for this interest has been the assumption that mathematical beliefs are an important influence on students' action and achievement. The purpose of this study were (a) to describe the students' mathematical beliefs, (b) to describe the students' beliefs according to the grades and (c)to describe the relationship between students' mathematical beliefs and their mathematical problem-solving performance. SAS (Statiscal Analysis System) program was used to determine the relationship between the students' mathematical beliefs and their mathematical problem-solving performance. The following result were obtained through this study. 1.They believe that it is effort and not good luck that account for good grade. Students believe that they are given ample opportunities to respond to question but the questions are aimed more at evoking quick recall than at stimulating deep thought, The data shows that the students to be highly motivated. They claim that learning mathematics will help them to think clearly. One the other hand, students believe that mathematics is best learned by memorization and that the best way to do well in math is to memorize all the formulas. 2. Students have different mathematical beliefs according to the grades. Students in the lower grades are more affected by the teachers than students in the upper grades. Students in the upper grades have negative thought about mathematics, 3. The better students in mathematical problem-solvig performances tend more to attribute their mathematical success to their abilities. The better students is, the less likely they is to believe that they have to be taught the right procedure to solve mathematics problems. Their comparative perceptions of mathematics, English and social studies perception of mathematics and school practices do not correlate with mathematical problem-solving performances. The better students in mathematical problem-solvig performances more to study mathematics since it is interesting.