컴퓨터를 활용한 발견학습에 관한 연구

Abstract

To achieve the intention of mathematics education which does not play a role of the simple storehouse of knowledge but the expansion of the mathematical thinking ability, and to see the usefulness about mathematics teaching and learning of function lesson by means of using the computer as one kind of methods of mathematics teaching and learning for students to understand and find out the principles and rules, formations and relations of mathematic concept through the concrete operations of the computer, this research problems were as follows: 1. How effectively do the students use the computer to discover the relation of function and graphs? 2. Can it increase the positive effect in the interest and attitude of mathematics to students during the period of the formation of mathematical knowledge about function by using the computer? 3. Is there any change both the accomplishment of the lesson and the interest and attitude of mathematics by using the computer according to the level of knowledge? To testify the above research problems, I divided 182 students of the first grade in the Seokjung girls' high school into two groups; experimental groups of two classes(the advanced class, the complementary class) and controlled groups of two classes(the advanced class, the complementary class), and taught the lessons for about 10 weeks. Comparing and analyzing the pre-interest-attitude test, post-interest-attitude test, pre-achievement test, and post-achievement test, and practicing the research about teaching method to experimental groups, I could obtain the result of this study as follows: First, students have no meaningful difference in the side of achievement between experimental groups and controlled groups in using the computer to discover the relation between function and graphs. But I can see quite a positive response of experimental groups in students' searching for the nature of both function and graphs through the various programs using the computer. Second, experimental groups add to a little more positive effect than controlled groups about the interest and attitude of mathematics during the period of the formation of mathematical knowledge about function by using the computer. Especially, there is some difference in volition out of the details(namely, confidence, accommodation, curiosity, volition, reflection, value) of the interest and attitude about mathematics. This means the formation of more aggressive attitude about mathematics learning before by means of the process of discovery learning using the computer. Third, there is no meaningful difference both the achievement of lesson and the change of interest and attitude about mathematics according to the level of knowledge, but a careful observation is needed. For example, the advanced class decreases the achievement of lesson, while the complementary class increases the achievement of lesson. This means the difference of the attitude about mathematics learning. In other words, the advanced class in the habit of traditional learning method does not pay attention to the investigation process, and the complementary class experiencing the failure of the traditional learning method pays attention to the investigation process. Discovery learning which search for the nature of function using the computer's instrumental software in multimedia room encourages students to participate in learning instruction much more than that of the tradition classroom. As a result, a full detail design and preparation of lesson may bring about the extreme effect. To understand the concept and principle of mathematics and to make effective use of the computer as an instrument of acquiring mathematical thinking process through discovery learning, the following recommendations are suggested. First, continuous experimental study is needed to support various theoretical hypothesis using the computer as an instrument of searching for the nature of function. Second, small class using the computer enables students to learn mathematics than large class. Mathematical laboratory with PC tools to do small group activity is needed. Third, whether teaching is successful in discovery learning using the computer depends on teacher's teaching plan. Therefore, it is required to re-educate the teacher in order to practice the useful software in the class and to develop various teaching materials in order to reduce the burden of doing other works except teaching.;단순히 지식의 창고가 아니라 수학적으로 사고하는 힘을 기르는 수학교육을 위하여 학생들이 구체적 조작을 통하여 수학적 개념의 원리, 법칙을 이해하고, 형식이나 관계를 발견하도록 하기 위한 교수-학습 방안의 일환으로 컴퓨터를 활용하여 함수단원의 교수·학습에 대한 유용성을 알아보기 위하여 본 연구는 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 학생들이 함수식과 그래프와의 관계를 발견하는데 컴퓨터의 활용이 효과적인가? 2. 학생들이 컴퓨터를 활용하여 함수의 수학적 지식을 구성하는 동안 수학에 대한 흥미·태도 및 학업성취도에 어떠한 영향을 주는가? 3. 학생들의 지적 수준에 따라 컴퓨터를 활용한 수업에 대한 성취도 및 흥미·태도의 변화에 차이가 존재하는가? 위에서 제시한 연구 문제를 검증하기 위하여 실험집단을 대상으로 수업방법에 대한 사후 의견 설문조사를 실시하였고 실험집단과 통제집단의 사전·사후 흥미 태도 검사, 학업 성취도 검사를 실시하여 비교 분석하였다. 이에 본 연구는 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 수업 방법에 대한 사후 조사에 의하면 학생들은 발견학습을 통하여 다양한 그래프를 접함으로서 그래프의 성질과 발견하는데 매우 긍정적인 반응을 보이고 있음을 알 수 있다. 둘째, 학생들이 발견학습을 활용하여 함수의 수학적 지식을 구성하는 동안 수학에 대한 흥미·태도에 긍정적인 효과는 실험집단이 다소 증대되었다. 특히 수학에 대한 흥미·태도의 세부 사항인 자신감, 융통성, 호기심, 의지력, 호기심, 반성, 가치 중 의지력에서 다소 차이를 보이고 있는데, 이는 학생들이 발견학습을 통한 발견학습의 과정을 통하여 수학 학습에 보다 적극적인 자세를 형성하였음을 의미한다. 셋째, 학업 성취도 측면에서 학생들이 함수 식과 그래프와의 관계를 발견하는데 발견학습의 화용은 유의미한 차이를 보이지 않았다. 넷째, 학생들의 지적 수준에 따라 발견학습을 활용한 수업에 대한 성취도 및 흥미·태도의 변화에 차이가 유의미하지는 않았지만 살펴볼 필요가 있다. 심화반은 실험이후 성취도가 다소 떨어진 반면 보충반은 학업 성취도가 다소 증가하였다. 이는 수업을 임하는 학생들의 자세에서 또한 느낄 수 있었다. 심화반 학생들은 전통적인 설명식 수업에 대해 실패의 경험이 많지않으므로 높은 학업 성취를 위해 탐구 과정에 시간을 보내기보다는 정형화된 많은 문제를 접하기를 희망하며 수업에 다소 소극적이었다. 이에 반하여 기존의 설명시 수업에서 많은 실패를 경험한 보충반 학생들은 구체적인 조작을 통해 직관적으로 함수의 성질을 파악하고 학습지를 통해 스스로 정리해 봄으로 인해 수업에 적극적인 참여를 유도 할 수 있었다. 멀티미디어실에서 도구형 소프트웨어를 활용하여 함수의 성질을 스스로 탐구하는 발견학습은 기존의 교실에서의 설명시 수업에 비해 학생들의 참여를 유도할 수 있었으나 수업에 대한 보다 섬세한 설계와 준비가 있어야 그 효과를 극대화 할 수 있다. 수학적 개념과 원리를 파악하고 수학적으로 사고하는 과정을 습득하는 발견 학습의 도구로서 컴퓨터의 사용이 보다 효율적으로 이루어지기 위하여 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 함수 성질을 탐구하는 도구로서 컴퓨터의 사용에 대한 많은 이론적 연구를 뒤받침하기 위한 후속적인 실험연구가 필요하다. 둘째, 다인수 학급에서 지나치게 방대한 멀티미디어실은 수업이 산만해지고 학생들의 집중력을 떨어뜨리며 개인지도가 불가능한 가운데 컴퓨터 활용 능력이 떨어지는 학생에게는 학업 성취에 오히려 부정적 영향을 줄 수 있는 가능성은 준다. 따라서 개인적으로 PC를 가지고 탐구하기보다는 다소 컴퓨터 활용 능력이 떨어져도 학습에서 소외되지 않고 교사가 통제할 수 있는 범위에서 수업이 산만해 지는 것을 방지하기 위해 조별학습이 보다 바람직하다. 조별로 PC를 갖추고 함께 탐구할 수 있는 실습실이 준비되어야겠다. 셋째, 컴퓨터를 통한 발견학습에서 교사의 수업설계가 수업의 성패를 좌우한다. 대부분의 교사가 효과를 인정한다 하더라도 스스로 컴퓨터에 대한 거부감과 수업 준비에 대한 부담감으로 인해 사용을 꺼리고 있는 실정이다. 따라서 실질적으로 교수에 활용되어질 수 있는 소프트웨어 중심의 교사 재교육과 교사의 업무 부담을 줄일 수 있는 다양한 학습자료의 개발인 요구되어 진다.