수학적 구조에 대한 교과서 내용 분석 연구

Abstract

현대는 과학뿐 만 아니라 여러 분야에서 수학의 중요성을 요구 하고 있다. 또, 수학교육의 현대화 작업도 활발히 진행되고 있으며, 특히 수학적 구조에 있어서도 매우 중요시 되고 있다. 본 연구에서는 현행 수학 교과서를 분석하고 교과서의 내용에 나타난 수학의 기본 구조에 대해서 각각의 영역이 다루어지는 정도를 알아 보고자하였다. 이런 연구를 위하여, 첫째, 수학의 기본구조를 대수적 구조, 순서적 구조, 위상적 구조로 나누어서 대수적 구조에서는 군, 환, 체의 정의와 자연수, 정수, 유리수, 실수의 구조를 검토 하였고, 순서 구조에서는 자연수의 집합에, 위상 구조에서는 위상공간을 정의하고 개념에 대해 알아 보았다 둘째, 제5차 수학과 교육과정의 교과목표, 학년목표, 지도내용을 분석 하였으며, 세째, 현행 중학교 수학 교과서를 수학적 구조의 영역별로 분석 검토하였다. 그 결과, 현행 교과서는 순서적 구조나 위상적 구조 면에서 보다 수의 개념이나 연산, 방정식등의 대수적 구조의 영역이 체계적으로 잘 구성되어 있음을 알 수 있었다.;Mathematics is emphasized as an indispensible instrument for the development of modern technology in various parts. Wide efforts have been made to modernize math education, mathematical structure is very emphasied. This study trys to analyze textbook of mathematics used by middle school students and mathematical structure in textbooks. For this study. 1. We divided the mathematical structure into alegebraic structure, order structure and topological structure. We explained a definition of operation in the algebraic structure and investigated field, ring, group, natural number, integral number, rational number and real number. Order structure was investigated in the set of natural number. We explained the except of topological structure in connection with topological space. 2. We analyze aims and teaching contents of the 5th curriculum. 3. We analyze the middle school mathematic textbook according to the mathematical structure. From the analysis, We conclude that algebraic structure is more systematic than order structure or topological structure in textbook used in middle school.