컴퓨터를 이용한 수학 교수·학습 전략 연구

Abstract

본 연구는 컴퓨터를 이용하여 추상적인 수학적 내용을 시각화함으로써 수학적 개념을 직관적으로 이해할 수 있게 하고, 문제 해결력을 신장시킬 수 있는 CAI 프로그램을 개발하는 데 그 목적을 두었다. 먼저 CAI에 대한 선행 고찰로 수학적 개념 지도와 문제 해결을 위한 수학과 CAI 프로그램의 특성을 탐색하였고, 인문계 고등학교 교과서를 중심으로 CAI를 이용할 수 있는 개념학습과 문제해결학습 내용을 조사하였다. 본 연구의 주요한 결과를 요약하면 다음과 같다. (1) 개념학습에서는 '함수의 극한' 단원을 설정하여, Engen의 4단계 개념 형성 과정에 맞게예와 반례 제시, 비형식적 정의 제시, 형식적 정의 제시, 정의의 활용 단계로 프로그램을 제시하였다. (2) 문제해결학습에서는 '미분법' 단원의 응용 문제를 Polya의 풀이 전략 4단계를 응용하여, 문제 진술, 문제 분석, 컴퓨터 프로그램 작성 및 실행, 검증 및 활용의 단계로 프로그램을 제시하였다. (3) 기능학습면에서는 극한값을 구하는 기능을 익힐 수 있도록 CAI 프로그램을 개발하였다. 이러한 프로그램은 현행 교육과정의 지도시에 칠판수업에서 할수 없는 소재이거나 피이드 백이 강조되는 학습장면에 적용이 되는 것이다.;This study is to help students comprehend the concept of mathematics and improve the competence of solving problem intuitively by using CAI program which presents an abstract concept of mathematics with concrete one. CAI program is the study on these subjects ; the instruction for the concept of mathematics and the competence of solving-problems as well as distinctive quality of CAI program. The acceptible learning point out of the text book, High School Mathematics, is chosen for performance. The main contents are as follows : 1. In concept learning the unit, 'Limit of function' is presented from Engen's four steps, example, informal definition, formal definition, application in concept study. 2. In problem-solving learning the unit, 'Differentiation' is presented from Polya's four steps of strategic solving-method applying the statement of problem, analysis of problem, frame of computer program, inspect of problem and use of problem. 3. In functional learning the unit,'Limitation' is presented for understanding the function of solving problems. This program is applied to the class delivering lectures with the emphasis of Feed back.