자기효능감이 수학적 문제해결력에 미치는 영향

Abstract

Problem solving is performed in combination with cognitive and affective characteristics. Perceived self-efficacy refer to beliefs in one's capabilities to organize and execute the courses of action required to produce given attainments, this factor mediates between intellect and emotion. Especially mathematics self-efficacy is a situational or problem-specific assessment of an individual's confidence in his ability to successfully perform of accomplish a particular task or problem, therefore it can affect mathematical problem solving. The aim of this study is to understand the relationship between mathematics self-efficacy (MSES) and mathematical problem solving. For the purpose of this study, what follows are research problems : 1. Is there any relation with MSES and problem solving? 2. Is there any differences between MSES and students' backgrounds (gender, aptitude)? 3. Is there any relationship among students' background(gender, aptitude), MSES, problem solving? Participants consisted of 197 tenth grade students(l01 boys and 96 girls). The results are as follows. First, it was demonstrated math self-efficacy plays stronger effects on their problem solving performance. Especially, mathematics problems self-efficacy has the highest relation with problem solving performance. The students with high self-efficacy really performed well. Second, In this study, it couldn't prove clearly the difference of gender in math self-efficacy and mathematical problem solving ability. According to t-test, it shows that boys had many confidence rather than girls. But there was not meaningful difference of gender on math self-efficacy by means of LISREL 8. Third, there was meaningful difference of aptitude on math self-efficacy. ◁그림 삽입▷(원문을 참조하세요) Fourth, a model can be made like the left figure with the path analysis presented by LISREL 8. That is, aptitude and MSES have a reciprocal relation, also aptitude influences mathematics problem solving ability and MSES influences strongly problem solving ability. In conclusion, math self-efficacy, that is, student's judgements about their capability to solve math problems were more predictive of their ability to solve those problems. Also, It was found that it was different from problem solving and students' aptitude.;문제해결은 인지적 사고과정과 정의적 특성이 결합된 상태에서 행하여진다. 자기효능감은 주어진 과제를 수행하는데 필요한 행위 과정을 조직하고 실행할 수 있는 가능성에 대한 신념으로, 인지와 정의를 매개하는 요인이다. 특히 구체적인 상황이 수학인 수학적 자기효능감은 특정 수학 문제를 풀 가능성, 수학 관련 과제를 수행할 가능성 또는 수학 관련 과정에 성공할 가능성에 대한 개인적 판단으로 정의할 수 있으므로, 수학적 문제해결에 영향을 미칠 것으로 예측할 수 있다. 본 연구의 목적은 고등학교 학생들의 자기효능감이 수학적 문제해결력에 어떤 영향을 미치는지를 조사하는 것이다. 구체적인 연구문제는 다음과 같다. 1. 수학적 자기효능감과 수학적 문제해결력 간에는 어떠한 관계가 있는가? 2. 학생 배경(성, 적성)과 자기효능감 간에는 어떠한 관계가 있는가? 3. 학생 배경(성, 적성), 자기효능감, 문제해결력 간에는 어떠한 관계가 있는가? 본 연구문제를 해결하기 위해 기존의 자기효능감 검사지를 우리 나라의 실정에 맞게 수정한 후, 서울 및 경기도에 소재한 고등학교 1학년 학생을 대상으로 자기효능감 검사와 문제해결력 검사를 실시하였고, SAS System과 LISREL 8에 의해 결과를 분석하였다. 이상의 연구과정을 통해 얻어진 결과는 다음과 같다. 첫째, 자기효능감과 문제해결력은 아주 의미있는 관계를 보였다. 특히 수학적 자기 효능감의 하위 영역 중에서 수학 문제 자기효능감과 문제해결력 간의 상관관계가 가장 높았다. 즉 자기효능감이 높은 학생일수록 실제로 문제를 더 잘 수행하는 것을 알 수 있었다. 둘째, 수학적 자기효능감과 문제해결력에 대한 성별 차이를 명확히 규명할 수 없었다. t검증에서는 약한 성별 차이를 보이지만, LISREL 분석에서는 자기효능감과 문제해결력에서 의의있는 차이가 없다는 결과를 얻었다. 셋째, 수학적 자기효능감은 적성에 따라 유의미한 관계가 있는 것으로 나타났다. 이과 적성을 가진 학생이 문과나 문·이과 비슷한 적성을 가진 학생들보다 수학적 자기효능감이 더 높다고 할 수 있다. 넷째, 문제해결력은 적성에 따라 유의미한 관계가 있는 것으로 나타났다. 적성이 이과인 학생과 문과·이과 비슷한 학생은 서로 유의한 차이가 없지만, 적성이 이과인 학생과 문과인 학생은 유의한 차이가 있다. 그러므로, 적성이 문과인 학생들에 비해 적성이 이과인 학생들의 문제해결력이 높다고 할 수 있다. 다섯째, LISREL 분석을 바탕으로 각 변수들간의 효과를 종합해 보면 다음과 같다. 적성과 자기효능감은 상호작용을 하고, 적성이 문제해결력에 영향을 주며, 자기효능감이 문제해결력에 강하게 영향을 준다. 즉, 자기효능감이 높으면 문제해결력이 높고, 자기효능감은 적성에 따라 다르게 나타나며, 그로 인해 문제해결력에서도 차이가 발생했다.