중국 연변 초급 중학생의 변수 개념 이해도 연구

Abstract

물리적, 사회적으로 변화하는 실세계의 현상 속에서 변하는 대상을, 그리고 수학적으로 변하는 대상을 설명하기 위해 만들어 낸 변수개념은 대수 학습에서 핵심요소라 할 수 있다. 변수 개념은 여러 수학적 상황에서 다양하게 사용되는데 형식적인 조작의 대상으로 다루어져 그 의미가 제한되어 왔다. 다면적인 변수개념을 살펴보면 첫째, 방정식의 해를 나타내는 미지수를 대신하는 자리지기이다. 둘째, 패턴을 일반화하는 인자이다. 세째, 독립변수, 종속변수, 매개변수이다. 네째, 조작의 대상이 되는 임의의 대상이다. 이 밖에 부정소의 개념 등이 있다. 본 연구는 이와 같이 다양한 개념을 갖는 변수 개념의 이해도를 조사하고자 한다. 이 연구를 위해 중국 연변 조선족 초급중학교 1, 2, 3학년 학생들을 선정하여 실시한 연구 문제는 다음과 같다. 첫째, 중국 연변 조선족 초급 중학생들은 다면적인 변수의 개념을 어떻게 이해하고 있는가? 둘째, 변수가 포함된 대수적 표현의 이해에서 등장하는 장애는 무엇이며 우리나라 학생들과의 차이점 및 그 원인은 무엇인가? 이에 대한 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 완결되지 않은 표현을 불완전한 답으로 여기는 "이름-과정 딜레마" 현상이 나타나지 않는다. 둘째, 변수 기호의 임의성에 혼란을 갖지 않는다. 세째, 변수가 포함된 대수적 표현간에 전이 능력이 있다. 네째, 대수규칙의 이해에 있어서 산술의 영향이 그다지 심각하게 작용하지 않는다. 다섯째, 독립변수, 종속변수, 부정소 간의 상호 이해도가 높은 것으로 발견되었다. 그러나, 대수식의 유형에서 변수를 구분해 내는 능력은 저조한 것으로 나타났는데 이는 형식적 조작의 대상으로 변수를 다루어 오고 그 의미에 대한 풍부한 접근이 소홀하였기 때문으로 보고, 교수-학습 과정에 대한 지속적인 연구가 요구된다고 하겠다.;The concept of variable, which is made to explain. changing objects and mathematically changing ones amid physically, socially and mentally changing phenomenon of real world, is an essential element in studying algebra. The concept of variable is used in various mathematical situations, however, its meaning has been limited due to the treatment as an object of formal operation. Multilateral concepts of variables are as follows: first, a 'place holder' which replaces an unknown quantity representing an solution to equation, second, a factor that generalizes patterns, third, independent variables, dependent variables and parameters, fourth, optional objects for operation, and the concept of indeterminant etc. The purpose of this dissertation is to examine the degree of understanding on various concepts of variables. I surveyed Yanbian Korean junior highschool students in China from the 1st grade to the third grade and the following is the result of this study. First, 'name-process dilemma' phenomenon, which takes an incomplete expression as an imperfect answer, was not shown. Second, there was no confusion, about the voluntariness of variable symbols. Third, ability to transfer was found among the algebraic expressions including variables Fourth, arithmetic effect was not so big in understanding algebra rules. Fifth, high degree of mutual understanding was found among independent variables, dependent variables and indeterminants. In algebra expressions, however, the ability to distinguish variables was found low. It is because students have treated yariables as objects of formal operation and neglected enough approaches to their meaning. Therefore, it is required to study teaching-learning process continuously.