초등 읽기부진 아동의 수학 문장제 수행능력 예측 요인 분석

Abstract

읽기는 학습 시 새로운 정보 및 지식을 습득하기 위해 학령기 아동에게 필수적인 수단이다. 학령기 아동은 읽기를 통해 문자를 해독하면서 얻은 정보를 통합하고 의미를 구성하여 정보와 관련된 개념을 이해하고 해석한다(Chall, 1996; Kucheria, Sohlberg, Yoon, Fickas, & Prideaux, 2018). 이에 문자는 학습을 수행하는 것에 있어 정보 전달 역할을 하고, 학령기 아동의 읽기는 정보를 얻기 위해서 필수적으로 선행되어야 하는 학습 기술이다(김동일, 2001; Hallahan, Kauffman, & Lloyd, 1996). 따라서 읽기에 어려움을 겪는 학령기 아동은 문자 해독의 어려움 때문에 읽기유창성 및 읽기 이해에도 제한이 있을 수 있으며 이는 학습 지연에 매우 결정적인 역할을 한다(Spear-Swerling, 2007). 또한 학년이 높아지면서 교과서에 수록된 읽기 텍스트와 설명 지시문의 양이 늘고, 복잡한 구문 이해 및 확장된 어휘가 교과서에 포함되면서 읽기부진 아동은 학업성취도 면에서 일반아동과 격차가 크게 벌어질 수 있다(Gersten, Fuchs, & Baker, 2001). 교육청에서는 2016년부터 기초학력 향상 지원 사업을 국가적 지원 방안으로 시작하였다. 즉, 읽기(Reading), 쓰기(wRiting), 셈하기(aRithmatic)의 기초학습 능력(3R’s)을 포함하여 학령기 교과 교육에 기본이 되는 읽기 영역에 대한 조기 지원을 강조하였다(김애화, 김의정, 2021). 수학 교과 셈하기 등의 내용은 2015년에 개정되었다. 개정된 수학 교육과정은 실생활 관련 문제를 해결하는 능력 및 수학적 지식이나 생각을 글, 그림 또는 수식, 말로 표현하는 언어 능력을 중요시하였다. 즉 언어는 수학 학습 과정에 기본적이고 필수적인 능력이 되었다(Cowan, 2020; Hornburg et al., 2018). 초등 수학 교과서의 특징은 고학년으로 올라갈수록 서술형 비중이 높아지며 체계가 복잡해진다. 특히 2022년부터 초등학교에 적용된 검정 수학 교과서의 문장제는 교육부의 교육 방침에 따라 문제 해결력을 기를 수 있도록 구성되었다. 하지만 구문 이해 및 문법형태소 지식 등의 제한이 있는(배소영 외, 2012; 정미란, 2010) 읽기부진 아동은 문장제에서 특히 인지적 부조화를 겪는다(김동일, 2017). 읽기부진 아동이 겪는 인지적 부조화란 학교에서 배운 지식을 활용하여 수학적 표현과 실제 생활과 관련된 수학 문장제를 해결할 때 개인 내부에서 부딪치는 인지 요소들의 부조화 상태를 의미한다(이관희, 장혜원, 2021). 이는 수학 문장제의 구성은 수학 기호와 일반 언어가 혼합되어 실생활에서 접할 수 있는 상황을 문장으로 정보를 제공하기에, 수학 문장제를 풀기 위해서는 다양한 언어 능력 및 수학적 추론 능력이 요구된다(Montague, 1992). 일반아동을 대상으로 한 수학 문장제 오류 분석의 유형을 살펴본 선행 연구에 따르면 수학 문제의 문장에 대한 오해, 잘못 해석된 언어 및 논리적으로 타당하지 않은 추론, 왜곡된 정리나 정의 등으로 유형을 범주화하였다(김진호 외, 2009; 석경희, 백석윤, 2004; Hadar et al., 1987). 이는 일반아동도 문장제를 해결할 때 문장제의 언어적 표현과 관련하여 어려움을 겪고 있는 것을 알 수 있다. 읽기부진 아동 또한 일반아동과 마찬가지로 문장제의 정보를 해석하는데 어려움을 보이기 때문에, 수학 문장제와 관련된 정보 해석에 있어 어떠한 어려움이 있는지 정확히 파악하는 것이 매우 중요하다. 기존의 읽기 문제 연구에서는 읽기의 어려움이 있는 학령기 아동이 수학 교과에서는 어떠한 어려움을 겪고 있는지에 대해서는 입증할 수 없었다. 그러므로, 읽기 부진 아동이 수학 교과서에 수록된 수학 어휘 및 문장에서 ‘수학 단위’, ‘구문 이해’, ‘연산기호’,‘식 쓰기’, ‘답 쓰기’ 그리고 ‘수학 어휘’에 어떠한 어려움을 겪고 있는지 밝힐 필요가 있다. 이는 읽기부진 아동의 수학 문장제 어려움 풀이 해결을 위한 근거 제시의 토대가 될 수 있다. 이에, 본 연구에서는 읽기 능력 집단(일반, 부진)에 따라 아동이 수학 문장제 수행도에서 겪는 어려움을 ‘사칙연산 관련 수학 문장제의 하위 유형 5가지(수학 단위, 구문 이해, 연산기호, 식 쓰기, 답 쓰기)’와 ‘수학 어휘’, 수학 문장제 수행에 영향을 미치는 예측 변인으로 ‘BASA-M, 매트릭스 과제(대칭, 비대칭), REVT 수용어휘, LSSC(상위개념 이해, 상위어 표현, 반의어, 동의어, 구문 이해)를 분석하였다. 연구 참여 대상자는 읽기부진 아동 및 일반아동 각 4, 5, 6학년으로, 학년별 20명씩 총 120명이었다. 이 아동들의 수학 문장제, 수학 어휘 및 관련 변인들의 평가 결과를 통해 읽기 능력 집단(일반, 부진)에서 문장제 수행능력을 비교하고 문장제 관련 변인별 수행능력 비교, 문장제 수행 예측 변인 및 오류 양상을 읽기 능력 집단에 따라 학년별로 확인하고자 하였다. 실험은 다음과 같은 순서로 진행하였다. 첫째, 수학 문장제 및 수학 어휘력 과제 검사, 매트릭스(대칭, 비대칭) 검사, BASA-M(학년단계, 통합단계), LSSC(상위개념 이해, 상위어 표현, 반의어 표현, 동의어 표현, 구문 이해) 검사를 진행하여, 읽기 능력 집단과 학년별 수학 문장제 과제 수행능력의 차이가 있는지 살펴보았다. 둘째, 읽기 능력 집단과 학년별로 수학 문장제 수행도에 영향을 미치는 예측 변인을 살펴보았다. 셋째, 읽기 능력 집단과 학년별로 수학 문장제 오류 양상이 차이가 있는지 살펴보았다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 읽기 능력 집단(일반, 부진)의 수학 문장제(수학 단위, 구문 이해, 연산기호, 식 쓰기, 답 쓰기), 수학 어휘력 과제 수행력 차이는 읽기부진 아동이 일반아동보다 더 낮은 수행을 보이는 것으로 나타났다. 수학 문장제 과제 및 수학 어휘력 과제의 수행에 유의한 차이가 있었는지 알아보기위하여지능(K-CTONI-2)을공변량으로통제하여다변량공분산분석(MANCOVA)으로 분석하였다. 그 결과 읽기부진 유무 및 학년에 따른 주효과가 나타났다. 읽기 능력 집단에 따라 주효과를 분석한 결과, 단위 어휘, 구문 이해, 연산기호, 식 쓰기, 답 쓰기, 수학 어휘 모두 유의미한 차이가 나타났다. 학년에서 주효과를 분석한 결과 구문 이해, 연산기호, 식 쓰기, 답 쓰기에서만 유의한 차이가 나타났다. 둘째, 읽기 집단에 따른 수학 문장제 과제 수행력 관련 변인 간의 상관분석 결과를 살펴보면, 일반아동의 경우 답 쓰기, 식 쓰기, 연산기호, 수학 문장제(총점), 수학 어휘, 구문 이해, LSSC-상위어 표현, REVT-수용어휘, BASA-M(학년단계), LSSC-상위개념 이해, LSSC-동의어, LSSC-반의어, BASA-M(통합단계), 수학 단위, LSSC-구문 이해 순으로 유의한 상관을 보였으나 매트릭스(대칭), 매트릭스(비대칭) 과제는 통계적으로 유의한 상관을 보이지 않았다. 읽기부진 아동의 경우, 식 쓰기, 수학 문장제(총점), 답 쓰기, 연산기호, 구문 이해, 수학 단위, LSSC-반의어, 수학 어휘, REVT-수용어휘, LSSC-동의어, LSSC-상위어 표현, BASA-M(학년단계), BASA-M(통합단계), LSSC-상위개념 이해, 매트릭스(대칭), 매트릭스(비대칭) 순으로 유의한 상관을 보였으나 LSSC-구문 이해는 유의한 상관을 보이지 않았다. 상관분석 결과를 토대로 단계별 다중회귀분석을 실시한 결과 일반아동은 식 쓰기, 구문 이해, 수학 단위, 답 쓰기, 연산기호 순으로 수학 문장제 수행력에 대하여 99.8%의 설명력을 보였다. 읽기부진 아동은 연산기호, 수학 단위, 답 쓰기, 구문 이해, 식 쓰기 순으로 수학 문장제 수행력에 대하여 99.5%의 설명력을 나타냈다. 셋째, 일반아동과 읽기부진 아동의 수학 문장제, 수학 어휘력 과제 수행 오류 분석을 통해 오류 양상을 살펴보았다. 수학 문장제 구성 하위 유형별로 살펴보면 일반아동은 답 쓰기, 식 쓰기, 구문 이해, 연산기호, 수학 단위 순으로 오류율이 높게 나타났으며, 읽기부진 아동도 답 쓰기, 식 쓰기, 구문 이해, 수학 단위, 연산기호 순으로 오류율이 높게 나타났다. 읽기부진 아동의 연산기호 및 수학 단위 오류율은 53.75%, 53.95%로 나타나 비슷한 것으로 나타났다. 수학 어휘력 과제 수행력에 따른 오류율을 살펴보면, 수학 어휘 과제 오류율이 일반아동은 27.01%로 나타났으나 읽기부진 아동은 67.08%로 높게 나타나 과반이 넘는 오답 수행력을 보였다. 이는 읽기의 어려움이 수학 어휘력 과제에도 부정적인 영향을 미친 것으로 해석할 수 있다. 수학 문장제 및 수학 어휘력 과제 수행에서 읽기부진 아동이 일반아동보다 더 낮은 수행도를 보였다. 이러한 결과는 읽기의 어려움이 학년이 올라가면서도 지속된다면 국어 관련 과목뿐만 아니라, 수학 과목에도 부정적인 영향을 미칠 것을 의미한다. 위와 같은 연구 결과에 대한 논의는 다음과 같다. 첫째, 수학 문장제 수행력은 읽기부진 아동이 일반아동보다 더 낮은 수행도를 보이는 것으로 나타났다. 이는 읽기부진 아동은 해독은 가능하나 읽기 이해 및 읽기유창성의 어려움으로 인하여 언어적으로 기술된 수학 문장을 읽고 이해하여 식을 세우고 계산하는 데 어려움이 있다는 연구 결과와 일치한다. 읽기부진 유무 및 학년에 따라 수학 문장제 및 수학 어휘력 과제 수행에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 둘째, 수학 문장제 수행력 예측 변인을 살펴보면 읽기부진 아동은 연산기호, 수학 단위, 답 쓰기, 구문 이해, 식 쓰기가 유의한 변인으로 나타났고 일반아동은 식 쓰기, 구문 이해, 수학 단위, 답 쓰기, 연산기호가 유의한 변인으로 나타났다. 셋째, 일반아동과 읽기부진 아동의 따라 오류율을 비교하면 일반아동은 답 쓰기에서 오류가 가장 많이 나타났으며 그다음으로 식 쓰기, 구문 이해, 연산기호, 수학 단위 순으로 나타났다. 반면 읽기부진 아동의 경우 답 쓰기의 오류가 가장 많았으며, 그 뒤로 식 쓰기, 구문 이해, 수학 단위, 연산기호 순으로 오류율이 높은 것으로 나타났다. 그리고 읽기부진 아동은 일반아동보다 수학 어휘 과제 오류율이 2배 이상으로 나타났다. 본 연구는 읽기부진 아동이 일반아동보다 수학 관련 어떠한 영역에서 어려움을 보이는지 확인하고자 하였다. 이에 읽기부진 유무와 학년 집단에 따라 수학 문장제와 수학 어휘 수행력 차이를 살펴보았고, 수학 문장제 수행의 영향을 미치는 변인을 분석하였다. 그리고 마지막으로 수학 문장제 및 수학 어휘 오류 양상을 살펴보았다. 이러한 연구 결과는 임상에서 읽기부진 아동에게 수학 교과 문장에 대한 명시적이고 체계적인 도움을 위한 내용 근거를 제시하였다는 점에서 의의가 있다.;Reading is an essential tool for school-aged children to acquire new information and knowledge. Through reading, school-aged children decode text, integrate obtained information, and construct meaning to understand and interpret concepts related to the information(Chall, 1996; Kucheria, Sohlberg, Yoon, Fickas, & Prideaux, 2018). Therefore, reading is a crucial prerequisite learning skill for obtaining information (Hallahan, Kauffman, & Lloyd, 1996; Kim Dong-il, 2001). Children who struggle with reading may face limitations in reading fluency and comprehension, significantly impacting their learning process (Spear-Swerling, 2007). Moreover, as they advance in grades, the volume of text in textbooks increases, and the content becomes more complex with advanced syntax and vocabulary, potentially widening the achievement gap between struggling readers and their peers (Gersten et al., 2001). This study investigates the difficulties faced by children with reading difficulties in mathematics, a key subject. By analyzing the mathematical vocabulary and sentence problems in textbooks, the study aims to identify the challenges these children face in understanding mathematical unit vocabulary, mathematical syntax, operational symbols, and their overall performance in mathematical vocabulary tasks. This study examines the differences in mathematical sentence problem performance between children with and without reading difficulties by analyzing four subtypes of mathematical sentence problems related to the four basic arithmetic operations (understanding mathematical unit vocabulary, understanding mathematical syntax, understanding operational symbols, and total scores for equations and answers to all problems) and performance in mathematical vocabulary tasks. Predictive variables influencing mathematical sentence problem performance, such as BASA-M, matrix tasks (symmetrical, asymmetrical), REVT receptive vocabulary, and LSSC (understanding higher-level concepts, expressing higher-level concepts, antonyms, synonyms, and understanding syntax), were analyzed. The study involved 120 children in grades 4, 5, and 6, with 20 children per grade, including those with reading difficulties and their typically developing peers. The results revealed that children with reading difficulties performed significantly lower than their peers in mathematical sentence problems, and this performance gap was influenced by both the presence of reading difficulties and grade level. Significant differences were observed in the performance related to understanding syntax and operational symbols based on reading difficulties and grade level. Additionally, the correlation analysis between mathematical sentence problem performance and related variables indicated significant correlations for children with reading difficulties in various areas, including equation scores, total scores for equations and answers, operational symbols, and understanding mathematical syntax. Based on these findings, the study conducted a stepwise multiple regression analysis to identify predictive variables for mathematical sentence problem performance. For children with reading difficulties, five significant predictive variables were identified: mathematical unit vocabulary, equation scores, operational symbols, understanding syntax, and answer scores, explaining 99% of the performance variance. For typically developing children, three significant predictive variables were identified: answer scores, understanding syntax, and mathematical vocabulary, explaining 70.8% of the performance variance. In conclusion, this study highlights the need for explicit and systematic instruction in mathematical unit vocabulary, operational symbols, and syntax for children with reading difficulties. By providing specific and structured support, these children can better navigate the challenges of mathematical sentence problems, ultimately improving their overall academic performance.