가중 분포를 이용한 고장 사이클 데이터에 분석에 관한 연구

Abstract

생존 분석, 신뢰성 이론, 보험 등의 분야에서 수명을 예측하기 위해 지수분포, 감마분포, 와이블분포 등이 보편적으로 사용되어왔다. 수명 분포를 다루는 많은 분야에서 적절한 확률 분포의 개선을 위해 가중 분포가 제안된다. 본 논문에서는 수명 예측에 흔히 사용되는 세 개의 분포와 weight function을 적용한 세 개의 가중 분포를 합해서 총 여섯 개의 분포를 비교한다. 분포의 모수를 추정하기 위해 최대가능도방법(MLE)이 사용되고, 로그가능도(log-likelihood)를 계산하여 AIC 값을 통해 모형의 적합성을 비교한다. 그리고 Kolmogorov-Smirnov distance 값을 비교한다. 또한 위험함수와 평균 잔여수명함수를 통해 실의 수명 사이클에 대해 분석하고 이를 해석해 보고자 한다. 마지막으로 본 연구 결과의 요약을 제시한다. ;Exponential distribution, gamma distribution, and Weibull distribution have been commonly used to predict lifetime in fields such as survival analysis, reliability, and insurance. In many fields dealing with life distributions, weighted distributions are proposed to improve the proper probability distribution. In this study, we compare a total of six distributions, including three commonly used distributions for life prediction and three weighted distributions applied with weight function. The maximum likelihood estimation (MLE) is used as parameter estimation method, and log-likelihood is calculated to compare the models through AIC. Kolmogorov-Smirnov distances are also compared. In addition, the life cycle of the yarn is analyzed and interpreted using hazard function and mean residual life function. Finally, we present a summary of the results of this study.