수학적 의사소통 관점에서 중학교 수학2 교과서 문항분석

Abstract

인간은 삶에서 의사소통을 통해 정보를 습득하고 학습하며 살아간다. 앞으로 4차 산업혁명 시대를 살아가면서 자신의 의견을 논리적으로 표현하고 다양한 방법으로 협력하며 문제를 해결해 하나가는 능력이 높게 요구되고 있다. 단순한 지식의 습득이 아니라 그 지식을 활용하고 서로 의사소통 할 수 있는 능력이 강조되고 있으며 교육의 핵심적인 부분이 ‘의사소통’이다. 본 연구의 목적은 수학적 의사소통 능력에 대한 중요성이 강조됨에 따라 2009 개정 교육과정과 현재 시행되는 2015 개정 교육과정에 의해 편찬된 중학교 2학년 수학 교과서의 의사소통 문항을 수학적 의사소통 관점에서 분석하는 것이다. 본 연구에서 수학적 의사소통의 관점이란 의사소통 하위요소와 기능 뿐 아니라 반성적 유형의 관점도 포함한다. 즉, 한 축은 수학적 의사소통의 하위요소와 기능을 다른 한 축은 반성의 수준을 말한다. 수학적 의사소통의 하위요소는 2015 개정 교육과정에서 제시된 ‘수학적 표현의 이해’, ‘수학적 표현의 개발’, ‘수학적 표현의 변환’, ‘자신의 생각 표현’과 ‘타인의 생각 이해’하는 것을 말하고, 기능은 수학적 의사소통의 역량을 구현하기 위한 것으로 학생들의 탐구 기능 및 사고방식을 반영한 것이다. 반성적 관점에서는 수학적 의사소통이 피상적인 수준의 소통이 아니라 깊이 있는 반성의 소통에 포함되는가 여부를 분석한다. 실제 수업에서 교사와 학생 사이의 의사소통이 가능하게 하기 위해서는 매개체인 교과서에 다양한 문제로 제시되어 있어야 하고, 이것은 수학 수업에서 수학적 의사소통이 활발하게 이루어지는데 기본적인 역할을 한다. 따라서 본 연구에서는 교과서에 실린 수학적 의사소통 문항을 위와 같은 관점에서 분석한다. 본 연구를 위해 2009 개정 교육과정을 따르는 5종의 교과서와 2015 개정 교육과정을 따르는 5종의 교과서를 임의로 선정하고 비교·분석하여 2015 개정 교육과정의 교과서에 수록된 의사소통의 요소가 어느 정도 제시되었는지 비교 분석한다. 본 연구의 결론은 다음과 같다. 첫째, 교육과정에 제시된 의사소통은 하위요소 4가지와 기능 총 35가지로 제시되었다. 하지만 실제 문항들을 살펴보면 각 기능들이 고르게 제시되지 않았고, 특정 요소와 기능의 형태를 묻는 문항들만 많이 제시되었다. 둘째, 하위요소별 기능을 분석한 결과 2009 개정 교육과정과 2015 개정 교육과정 모두 의사소통의 관점에서 ‘자신의 생각 표현’과 관련된 문항이 제일 많았으며, 기능은 ‘설명하기’가 가장 많은 문항으로 나타났다. 위의 분석결과로 의사소통의 관점에서 수학적 지식을 스스로 이해하고 설명할 수 있는지를 중요하게 생각함을 확인할 수 있다. 셋째, 영역별로 교과서의 문항을 분석한 결론은 2009 개정 교육과정과 2015 개정 교육과정 모두 교과서에서 다섯 가지 영역 중 기하영역에서 가장 많은 의사소통이 일어날 수 있는 문항들이 있음을 확인할 수 있다. 2009 개정 교육과정에서는 46개의 문항이 2015 개정 교육과정에서는 44개의 문항이 제시되었다. 넷째, 교과서에서는 전통적인 방식의 강의식으로 설명하는 것이 아닌 상호간의 의사소통 할 수 있는 반성의 유형 중 비판적 사고 단계 문항이 많이 제시됨을 알 수 있다. 비판적 사고 단계의 문항은 2009 개정 교육과정에는 101개, 2015 개정 교육과정에서는 55개의 문항이 제시되었다. 의사소통의 중요성이 점점 강조되지만 교과서에 실린 문항의 개수는 이전의 교육과정의 교과서보다 줄어들었음을 확인할 수 있다. 본 연구결과에 따르면 학생들이 여러 가지 의사소통 능력을 기르기 위해 기본이 되는 교과서가 대부분 서로 의견을 나누고 수학적 지식을 설명하는 문항으로 이루어졌고, 의사소통을 하면서 반성을 할 수 있는 기회도 점점 줄어들고 있다. 따라서 의사소통을 하면서 사고하고 의견을 나눌 수 있는 다양한 요소와 기능 그리고 반성이 이루어질 수 있는 문항들이 교과서에 고르게 수록되어 학생들의 의사소통 능력 신장에 도움이 될 수 있어야 한다.;The purpose of this study is to analyze the communication items of the second year mathematics textbooks compiled by the 2009 revised curriculum and the 2015 revised curriculum currently in effect from the viewpoint of mathematical communication as the importance of mathematical communication skills is emphasized. In the research, mathematical communication items in textbooks are analyzed from the above point of view. For this study, 5 types of textbooks following the 2009 revised curriculum and 5 types of textbooks following the 2015 revised curriculum were randomly selected, compared, and analyzed to determine how much the elements of communication contained in the 2015 revised curriculum textbooks were presented. Compare and analyze. The conclusions of this study are as follows. First, the communication presented in the curriculum was presented as 4 sub-elements and 35 functions in total. However, when looking at the actual questions, each function was not evenly presented, and only a number of questions were presented asking for specific elements and types of functions. Second, as a result of analyzing the functions of each sub-element, in both the 2009 revised curriculum and the 2015 revised curriculum, the most common questions related to'expressing one's own thoughts' in terms of communication, and'explain' was the most common item. appear. From the above analysis result, it can be confirmed that the importance of understanding and explaining mathematical knowledge is important from the perspective of communication. Third, the conclusion of the analysis of the items in the textbooks by area shows that both the 2009 revised curriculum and the 2015 revised curriculum have items that can cause the most communication in the geometric domain among the five areas in the textbook. In the 2009 revised curriculum, 46 items were presented, and in the 2015 revised curriculum, 44 items were presented. Fourth, it can be seen that in textbooks, a number of critical thinking-level questions are presented among the types of reflection that can communicate with each other rather than explaining in a traditional lecture style. As for the critical thinking stage, 101 items were presented in the 2009 revised curriculum, and 55 items were presented in the 2015 revised curriculum. Although the importance of communication is increasingly emphasized, it can be seen that the number of questions in textbooks has decreased compared to textbooks in the previous curriculum. According to the results of this study, the basic textbooks for students to develop various communication abilities consisted of questions to share opinions and explain mathematical knowledge, and the opportunity to reflect while communicating is gradually decreasing. Therefore, various elements and functions for thinking and sharing opinions while communicating, and questions that can be reflected should be evenly included in the textbook to help improve students' communication skills.