Blind Image Deblurring via Low Rank Minimization and Outlier Dependent Function

Abstract

In this paper, we discuss the blind image deblurring method based on the Maximum A Posteriori(MAP) framework. In previous studies, l2 or l1 norm has been used for both the data fidelity term and image prior term in energy function. In this study, we propose a method with the data fidelity term which depends on the outliers of image and the image prior term formulated by the weighted nuclear norm. The effect of the function which depends on the outlier for the data fidelity term is as follows. When the outlier of the image is large, the function approximates to a constant and hence weights are given to the kernel prior and the image prior, so that object function can be optimized to reduce the outliers. In the opposite case, the function is similar to l2 norm that is frequently implemented in previous studies. On the other hand, the effect that can be expected by giving the weighted nuclear norm to the image prior is maintaining the dominant image structure in the input image while deblurring. Visual and numerical results are demonstrated by applying this algorithm to real and synthetic datasets.;이 논문에서는 MAP 프레임워크에 기반한 블라인드 이미지 디블러링 방법을 다룬다. 이전 연구에서는 주로 data fidelity term과 image prior term에 l2 혹은 l1 norm 등이 사용되어왔다. 본 연구에서는 data fidelity term에는 이미지의 이상값에 의존하는 함수를 사용하고, 동시에 image prior term에는 weighted nuclear norm을 사용하는 방법을 제시하였다. data fidelity term에 이상값 의존 함수를 사용하면서 나타나는 효과는 다음과 같다. 이미지의 이상값이 큰 경우에는 함수가 상수로 근사하여 kernel prior와 image prior에 가중치를 주게 되고, 이로써 이상값을 줄이는 방향으로 최적화될 수 있다. 작은 경우에는 기존의 l2 norm에 근사하여 기존의 디블러링 방법과 비슷한 결과를 도출할 수 있다. 또한, image prior에 weighted nuclear norm을 주면서 기대할 수 있는 효과는 주어진 블러 이미지에서의 주된 이미지 구조를 유지하며 디블러링하는 것이다. 본 논문에서는 실제 이미지와 블러가 합성된 이미지에 이 알고리즘을 적용하여 시각적, 수치적 결과를 확인하였다.}