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Quantum coordinate change map for Chekhov-Fock square root algebras
- Title
- Quantum coordinate change map for Chekhov-Fock square root algebras
- Authors
- 손미리
- Issue Date
- 2020
- Department/Major
- 대학원 수학과
- Publisher
- 이화여자대학교 대학원
- Degree
- Master
- Advisors
- 김현규
- Abstract
- We consider the quantum Teichmüller space and Bonahon-Wong's quantum trace map, which is a map between two non-commutative algebras, the skein algebra and Chekhov-Fock algebra. For this work, it is necessary to construct square root quantum Teichmüller space and quantum coordinate change map relevant to Chekhov-Fock square root algebra, formulated by Hiatt [H10]. We re-construct quantum coordinate change map for Chekhov-Fock square root algebras using the conjugation of quantum dilogarithm, formulated by Faddeev and Kashaev in [FK94], for understanding it and proving its properties more intuitively and structurally.;양자 타이히뮐러 공간과 스케인 대수와 Chekhov-Fock 대수 사이의 Bonahon-Wong 양자 대각합 사상에 대해서 살펴본다. 이를 위해, 제곱근 양자 타이히뮐러 공간과 Hiatt에 의해 만들어진 Chekhov-Fock 제곱근 대수와 관련된 양자 좌표 변환 사상의 구성은 필수적이다. 우리는 더 직관적이고 구조적으로 이해하고 성질들을 증명하기 위해, Faddeev와 Kashaev에 의해 소개된 양자 쌍로그함수를 사용하여 Chekhov-Fock 제곱근 대수의 양자 좌표 변환 사상을 다시 건설해본다.
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- 일반대학원 > 수학과 > Theses_Master
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