우리나라 시기별 교육과정과 2009개정 기반 고등학교 수학 수업 사례에서 나타난 수학 용어·기호의 변화와 일치도 연구

Abstract

우리나라 수학 용어·기호는 한자용어가 대부분인데 한글세대인 학생들은 이를 생소해하고 정확한 의미를 파악하지 못한 채 사용한다. 또한 수학수업에서 수학 용어·기호의 그 역할, 기능이 다양하고 중요하며 수업의 많은 부분을 교사발언이 차지하므로 교사의 역할 또한 중요하다. 최근 우리나라 수학과 교육과정은 변화의 주기가 짧고 내용의 변화가 커서 그에 따른 수학 용어·기호의 변화가 빈번하게 일어나고 있다. 이러한 선행연구를 통해 교육과정에 따라 수학 용어·기호 변화에 대한 연구의 필요성을 인식하였다. 따라서 본 연구에서는 이에 대해 문제 제기를 하고 우리나라 고등학교 교육과정에 제시된 수학 용어·기호의 변화와 고등학교 수학 사례수업에서 나타난 수학 용어·기호를 교육과정에서 제시된 것과 비교하였을 때 얼마나 일치하는지에 대한 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 연구문제 1. 고등학교 수학교과(수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 확률과 통계)의 우리나라 교육과정 시기에 따른 수학 용어·기호의 변화는 어떠한가? 1-1. 고등학교 수학교과(수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 확률과 통계)의 영역별로 변화한 수학 용어·기호는 무엇인가? 1-2. 고등학교 수학교과(수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 확률과 통계)의 수학 용어·기호는 우리나라 교육과정 시기에 따라 언제 사용되었는가? 연구문제 2. 2009개정 교육과정 기반의 고등학교 수학 수업 사례에서 사용된 수학 용어·기호는 교육과정에서 제시한 것과 일치하는가? 연구 문제를 해결하기 위해 우리나라 교육과정 문서의 <용어와 기호>란에 제시된 수학 용어·기호를 수집하여 변화된 것을 추가, 삭제, 수정의 변화 분석틀에 맞춰 분석하였다. 이어서 고등학교 수학수업에 참관하여 2009개정 기반 수업에서 나타난 수학 용어·기호를 교사발언 중심으로 수집하였고 이것이 교육과정에서 제시한대로 일관되게 사용되고 있는지 완전 일치, 불완전 일치, 불일치의 일치도 분석틀에 맞춰 분석하였다. 본 연구는 수업 관찰 사례 연구로 수업 후에 참여교사에게 교사 경력, 평소 용어·기호에 대한 생각과 교육과정에 대한 관심 등을 묻는 인터뷰를 진행하였다. 연구 결과, 교육과정 문서에 등재된 수학 용어·기호는 내용의 삭제, 맞춤법, 표기법의 변화 등으로 변경된 용어 외에 추가, 삭제가 연속 혹은 불연속적으로 빈번하게 일어난다. 고등학교 수학교과 중에서 제일 변화된 용어·기호가 많은 것은 공통 과목 수학이며 공통 과목 수학에서는 함수의 그래프 영역, 수학Ⅰ에서는 삼각함수 영역, 수학Ⅱ에서는 함수의 극한과 연속 영역, 미적분에서는 미분법 영역, 확률과 통계에서는 통계영역이 변화를 보인 수학 용어·기호가 가장 많았다. 그리고 수업에서 사용된 수학 용어·기호는 교육과정에 제시된 것과 비교하였을 때 완전 일치가 매우 높게 나타났다. 따라서 교육과정은 수학 용어·기호 기준을 세워 변화의 사유를 언급하고 오타에 주의하여야 교육계 종사자들에게 혼란이 없을 것이고 교사는 교수·학습 상황에서 수학 용어·기호에 사용에 대해 신중을 가해야 한다. 본 연구는 앞으로 수학과 교육과정이 다시 개정될 때마다 수학 용어·기호의 기본 방향을 세우는 데에 일조하고 교사와 학생 그리고 예비교사를 포함하여 교육과정을 열람하는 교육계 종사자들에게 도움이 될 것이다.;Most of the mathematical terms and symbols used in South Korea stems from Chinese characters, however, students in Hangul generation, the generation who did not receive intense education on Chinese characters, uses these terms without an exact understanding of meanings and experiences unfamiliarity. Also, in mathematics education, the roles and the functions of the mathematical terms and symbols are important and diverse as well as the remarks of the educator which account for the extensive part of lectures given. Recently, the changing cycle of the mathematical curriculum of South Korea is short and extensive, therefore, the alterations on the terms and symbols happen more frequently. Through such precedent studies, the need for research on the change of mathematical terms and symbols was acknowledged. Therefore, this research projects question regarding the matter and aims to provide specific date on the degree of conformity between stated mathematical terms and symbols in the secondary school curriculum and actual mathematical terms and symbols used in the mathematic classes in secondary schools. Research Problem 1. How did the mathematical terms and symbols used in secondary school mathematic subjects (Mathematics, Mathematics Ⅰ, Mathematics Ⅱ, Calculus, Probability and Statistics) have changed according to the curriculum periods of South Korea? 1-1. Which terms and symbols in secondary school mathematic subjects (Mathematics, Mathematics Ⅰ, Mathematics Ⅱ, Calculus, Probability and Statistics) underwent changes due to the alteration of the curriculum periods of South Korea? 1-2. When used to the terms and symbols in secondary school mathematic subjects (Mathematics, Mathematics Ⅰ, Mathematics Ⅱ, Calculus, Probability and Statistics) according to the curriculum periods of South Korea? Research Problem 2. Do mathematical terms and symbols used in actual cases of lessons given in secondary mathematic classes, which based upon the curriculum edition of 2009, accord with the terms and symbols stated in the curriculum edition of 2009? In order to resolve research problems, mathematical terms and symbols quoted in <terms and symbols> section of the curriculum document of South Korea were collected and alterations were analyzed based upon analysis frame of addition, deletion, and modification, and the results were drawn in graphs utilizing the numbers of terms and symbols in different areas of secondary school mathematic curriculum which went under changes. Moreover, through actual observation of and participation in mathematic lessons in secondary schools which are based upon the curriculum edition of 2009, the terms and symbols remarked and used on the spot by educators are collected, and the data were analyzed whether the terms and symbols were consistent as suggested in the curriculum based upon analysis frame of complete conformity, incomplete conformity, nonconformity. This research also describes the conducted interview on instructors about their thoughts on the terms and symbols and their interests in the curriculum along with their work experience after the observation of each case lessons. As the results, the registered mathematic terms and symbols in the curriculum document underwent a continuous and discontinuous process of addition and deletion quite frequently apart from the changes caused by the removal of contents, spell change, and notational system change. The inferior subject which went through most shifts among subject of secondary school mathematic curriculum is Mathematics. Chapters which experienced most transformation in terms and symbols were chapters involving the graphs of function in the Mathematics, the trigonometric function in the Mathematics Ⅰ, the limit of a function and continuity in the Mathematics Ⅱ, the differential method in the Calculus, and the statistics in the Probability and Statistics. Therefore, the curriculum should set the standard for the mathematical terms and symbols and state the cause of the change in them, and it should be meticulous in spelling and be cautious not to confuse practitioners of education. Also, the instructors should be prudent in the usage of the mathematical terms and symbols when teaching and learning. This study aims to contribute in laying fundamentals in revising the mathematical terms and symbols when mathematic curriculums are rectified in the future and to serve readers of the curriculum including educators, students, and preliminary teachers.