A Joint Life Insurance under a Common Shock Environment with Aftereffects

Abstract

In this paper, the interdependent lifetime distribution is modeled considering the common shock experience of the insured group. Based on the proposed model, we analyze premium and risk of the joint life insurance and annuity. The results of the proposed model are compared with those of the existing model where it is assumed that the lifetime of each individual in the insured group is independent. In the analysis, we specify the insured group as a married couple and their lifetime distribution is affected by the nonhomogeneous common shock. Moreover, we adopt the random variable for the aftereffect of the shock for the realistic model. First, we briefly review the basic concepts of premiums and risks for whole life insurance and whole life annuity. Based on the previous definitions, we define the basic notations to explain the proposed model. In addition, we introduce the joint-life status and last-survivor status for the insured group to modeling the joint life insurances and joint life annuities. In the analysis, the joint life insurance for first-die and joint life annuity for last-die are examined in order to consider the realistic products. We evaluate the premium and risk for interdependent model and compare the premiums and risks of the proposed model and these of independent model.;고령화 사회에 진입함에 따라, 시민들의 노후 설계에 대한 관심이 높아져가고 있다. 미래에 대한 불확실성에 대비하기 위해 보험이나 연금에 대한 수요가 증가하고 있으며, 이에 맞추어 보험 산업 분야에서는 다양한 노후 상품들을 출시하고 있다. 이러한 보험 상품 중에서 연생보험, 가족보험 등과 같이 피보험자가 2인 이상으로 구성된 상품이 있다. 이러한 경우, 피보험자들은 사회경제적 지위, 환경, 주거지 등을 공유하므로 동일한 위험에 노출되어 있다고 볼 수 있다. 이러한 환경 요인들의 영향으로 다수의 피보험자들의 수명분포는 상호 의존적이라 볼 수 있다. 본 논문에서는 부부가 경험하는 common shock을 고려하여 상호독립적인 수명분포를 모형화하고, 제안된 모형을 기반으로 연생보험과 연생연금의 보험료와 리스크를 산출하고자 한다. 현실적인 모형을 구성하기 위하여, common shock의 후유증으로 인한 사망을 고려하였다. 제안된 모형으로 산출한 보험료와 리스크를 독립적 수명분포로 산출한 결과와 비교하며, 부부의 가입연령과 common shock 발생률을 변화시키며 보험료와 리스크의 변화를 보고자 한다. 본 논문은 common shock와 후유증을 고려한 부부의 상호의존적 수명분포를 제안하고, 보다 현실적인 모형으로 산출한 연생보험과 연생연금의 보험료와 리스크를 구하는데 의의가 있다.