Finite element analysis of the stress distribution on teeth and craniofacial bones in the end-on class II and full-cusp class II occlusion

Abstract

II급 부정교합 환자의 총생, 과도한 수평 피개교합, 돌출된 입술 등의 문제를 해결하기 위하여, 하악의 치아는 발치하지 않고 상악 양측 제1소구치만 발치하여 치료하는 경우가 있다. 이때, end-on II급 구치관계였던 교합은 교정치료 후 full-cusp II급 구치관계로 마무리된다. 본 연구는 end-on II급 구치관계와 full-cusp II급 구치관계의 유한요소 모델을 각각 제작한 후, 상하악 치아의 교합력이 치아와 악안면골 및 두개골에 미치는 응력 분포를 유한요소 해석방법으로 알아보고자 하였다. 골격성 I급 및 I급 교합관계를 가진 30대 후반의 성인남자 1명의 CT영상을 선정하였다. 여기에서 얻은 DICOM 파일로 3차원적인 입체영상을 구현한 후, 치아, 치주인대, 해면골, 피질골, 관절원판을 재현한 유한요소 모델을 만들었다. 상기 유한요소 모델에서 우측 상악 제1소구치를 발치한 후, 후방의 구치들을 전방이동 시켜 End-on II급 구치관계의 모델과 Full-cusp II급 구치관계의 모델을 각각 제작하였다. 각 모델의 좌측은 대조군으로서 원래의 I급 교합관계를 유지하였다. ABAQUS 프로그램에서 치아, 치주인대, 해면골, 피질골, 관절원판 각각에 해당하는 물성치를 부여하고, 모델의 두개관(calvaria) 상부를 고정하는 전처리 과정을 거친 후, 양측 악각전 절흔(antegonial notch)에서 교근과 측두근의 주행방향을 고려하여 상방으로 하악골을 들어올리는 변위법(virtual displacement method)으로 유한요소 해석을 시행하였다. 모델의 각 요소들의 절점변위를 이용하여 von Mises 응력값들이 계산되면, ABAQUS 프로그램의 후처리 과정을 통하여 치아와 악안면골 및 두개골 부위의 von Mises 응력을 색깔로 표시하였다. End-on II급 모델 및 Full-cusp II급 모델 둘 다 교합력이 치아와 악안면골 및 두개골 부위로 분산되었다. 전반적으로 상악에서는 전두비골 봉합, 관골측두 봉합, 익구개 봉합 방향으로 응력이 분산되는 양상을 나타내었고, 주로 관골하능과 익구개 부위에서 응력이 집중되었다. 두개저에서는 응력이 전두개와 및 중두개와에 고루 분산되었다. End-on II급 교합은 좌측의 I급 교합과 비슷한 교합접촉 양상을 나타내었으나, Full-cusp II급 교합은 좌측의 I급 교합은 물론 End-on II급 교합에 비해서도 적은 교합접촉 양상을 나타내었다. End-on II급 교합과 Full-cusp II급 교합 모두 상악골에서 나타나는 응력의 분포 양상은 비슷하였으나, Full-cusp II급 모델에서의 von Mises 응력값이 End-on II급 교합보다 전제척으로 낮게 나타났다. 두개저에서는, End-on II급 교합이 좌측의 I급 교합과 비슷한 응력분포를 나타낸 반면, Full-cusp II급 교합은 좌측의 I급 교합에 비하여 낮은 응력분포를 나타내었다. 상악의 양측 제1소구치만 발치하여 교정치료를 시행하면, 협측에서만 좋은 교두감합을 보이는 full-cusp II급 구치관계로 마무리 된다. 그러나, 본 연구에 따르면 end-on II급 교합이 full-cusp II급 교합보다 설측에서의 교두-와 관계와 교합접촉 양상 및 악안면골과 두개저로 전달되는 응력 분포 양상이 더 좋기 때문에, 교정치료시 end-on II급 교합을 유지하면서 소구치 발치공간을 남기는 것을 고려해 볼 만 하다.;Most patients with class II malocclusion have dental crowding, a large overjet or deep overbite, and lip protrusion. To treat these patients, orthodontists occasionally only decide to perform a maxillary premolar extraction, which ultimately shifts the occlusion from end-on class II to full-cusp class II. The purpose of this study was to evaluate the stress distribution on teeth and craniofacial bones in the end-on class II and full-cusp class II occlusion using finite element analysis. Computed tomography images of an adult man with a skeletal class I pattern and dental class I occlusion were used. A basic finite element model that included all the teeth, periodontal ligaments (PDL), cancellous bones, cortical bones, and temporomandibular joint (TMJ) disc was made from CT images. After extracting the right maxillary first premolar in the basic model, two different models were made. Both models had original class I occlusions on the left side, while on the right side, the End-on class II model had end-on class II and the Full-cusp class II model had full-cusp class II occlusions. Material properties of composing elements, constraints and boundary conditions were set, and then a virtual displacement method elevating the mandible around the antegonial notch area was used. Once the von Mises stresses were calculated at each element, the degrees of stress were indicated by different colors from blue to red, as well as numerical values. The occlusal forces were initially loaded on teeth, but distributed evenly throughout the frontonasal suture, zygomaticotemporal suture, and pterygopalatine suture and concentrated under the infrazygomatic crest and pterygopalatine area in both models. The right side of the End-on class II model, which had a maxillary lingual cusp to mandibular central fossa relationship, showed similar occlusal contacts on the right maxillary second premolar, first molar, and second molar with the left side of the End-on class II model had a class I occlusion. The right side of the Full-cusp class II model, which had a maxillary lingual cusp to mandibular mesial marginal ridge relationship, showed less occlusal contacts on the right maxillary second premolar, first molar, and second molar than the left side of the Full-cusp class II model had a class I occlusion. All von Mises stress values of the maxilla in the End-on class II model were higher than that in the Full-cusp class II model. At the cranial base, the right side of the End-on class II model showed a similar stress distribution with the left side of the End-on class II model, but the right side of the Full-cusp class II model showed a significantly lower stress distribution than the left side of the Full-cusp class II model. With only the maxillary premolar extracted, the general treatment outcome of a full-cusp class II occlusion is a good buccal interdigitation. Based on the results of this study, the lingual interdigitation, occlusal contacts, and force distribution of the End-on class II model was better than that of the Full-cusp class II model. Therefore, orthodontists should consider keeping an end-on class II occlusion even though a space from the premolar extraction would remain.