Importance Sampling with Regression Method for Estimating Value at Risk

Abstract

Using a delta-gamma quadratic approximation of a loss in portfolio, [Glasserman et al., 2000] developed efficient variance reduction techniques to estimate accurate value-at-risk. While a quadratic approximation of certain type of portfolio such as European options can be obtained for free using Greeks, it is difficult or impossible to calculate a quadratic approximation in general. In this paper, we propose the regression method for obtaining a quadratic approximation of a loss in portfolio as using more widely to keep pace with the rapid changes in the financial industry. Comparing simulation, we show computational efficient of the importance sampling for value-at-risk and effectiveness of the regression method.;포트폴리오 손실의 정확한 value-at-risk 측정을 위하여, [Glasserman et al., 2000]에서는 손실에 대한 델타 감마 2차 근사식을 사용한 분산 감소 기법을 제시하였다. 그러나 유러피안 옵션과 같은 특정 형태의 자산을 이용한 포트폴리오의 경우 델타 감마 근사식을 이용하여 2차 근사식은 쉽게 얻을 수 있는 반면, 일반적으로 다양한 형태의 자산의 경우 매우 힘들거나 불가능하다. 본 논문에서는, 빠르게 변화하는 금융시장에 발맞추어 더 광범위하게 사용 가능한 근사식을 얻기 위하여 회귀방법을 제시한다. 또한 시뮬레이션 비교를 통하여, 중요도 표집의 계산적 효율성과 회귀방법 적용의 효과성을 보여준다.