Comparison of regularized sliced inverse regression after multiple imputation in right-censored response

Abstract

In high-dimensional data analysis, dimension reduction is necessary to avoid the curse of dimensionality. Sliced inverse regression (SIR; Li, 1991) is a widely used method in high-dimensional regression problem. The purpose of this paper is to know how slice multi-dimensional responses will influence performances. This paper uses right-censored survival data, and compares the estimation performances of regularized sliced inverse regression between usual bivariate slicing and univariate slicing, done after changing observed survival time and censoring indicator variable to a single variable. Multiple imputation is considered to transform. Simulation results show that there were no significant differences between them.;고차원의 데이터를 분석하는데 있어서는 기존의 회귀분석을 이용하기에는 어려움이 있다. 따라서 정보의 손실 없이 p차원의 설명변수(X)를 보다 작은 차원으로 줄여주는 충분 차원 축소(Sufficient Dimension Reduction)를 이용해야 한다. 충분 차원 축소에는 여러 가지 방법이 있으며 가장 대표적으로는 sliced inverse regression (SIR; Li, 1991)이 있다. 본 논문에서는 SIR의 알고리즘을 소개하고 SIR을 이용할 것이다. 그러나 SIR에서는 설명변수의 분산-공분산 행렬의 역행렬을 필요로 하므로 관측치의 개수(X)가 설명변수의 개수(p)보다 큰 경우에만 가능하다. 따라서 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해regularized SIR을 사용한다. 우측 절단된 데이터를 이용하여 이변량 분할과 절단 된 반응변수를 변환한 일변량 분할 사이에서의 예측력을 비교하고자 한다.