고등학교 수학교과에서 성취평가제 운영을 위한 성취수준별 피드백에 관한 연구

Abstract

현대 사회는 지식과 정보를 활용하여 새로운 지식을 산출하는 능력이 중요시되는 21세기 지식 기반 사회이다. 이러한 지식 기반 사회에서 국가 경쟁력을 높이기 위해 창의·인성교육이 구현되는 학교 수업으로서의 진정한 변화를 위해서는 인재 육성에 적합한 교수·학습 방법과 평가제도 확립이 시급하게 개선되어야할 필요가 있어짐에 따라 교육 환경의 변화가 일어나고 있다. 그리하여 교과별·학년별 단위로 상대 평가하는 현행 평가방식을 포함하면서 교육과정에서 정한 성취기준·성취수준에 따라 학생의 학업성취 수준을 평가하는 성취평가제를 도입하게 되었다(교육과학기술부, 2011). 성취평가제란 상대적 서열에 따라‘누가 더 잘했는지’를 평가하는 것이 아니라‘학생이 무엇을 어느 정도 성취하였는지’를 평가하는 제도로(한국교육과정평가원, 2013) 한 학기동안 중간고사와 기말고사 과정을 거쳐 지필평가(선택형, 논·서술형) 및 수행평가를 진행하여 통합한 점수를 통해 학생들이 성취수준에 도달하였는지 평가하는 방법이다. 본 연구에서는 고등학교 보통교과(수학교과) 성취평가제 운영과정을 거치면서 나타날 수 있는 결과를 보고자 한다. 성취평가제 시행 후, 효과적인 운영과 적용을 위한 교수·학습 및 평가방법을 성취평가제의 목표에 맞추어 학생 활동지와 평가 문제지를 활용하여 피드백 과정에서 학생들의 수학적 능력을 다양한 관점에서 평가할 수 있는지를 확인해보고자 한다. 또한 성취평가제를 단계별로 운영하면서 성취수준별로 피드백은 어떻게 이루어져야 하는지 그 방안을 탐색해보는 연구이다. 본 연구는 질적인 분석이 가능한 요소인 연구방법을 바탕으로 연구를 진행하였다. 본 연구에 참여한 연구 대상자는 서울시 소재의 인문계 K고등학교 2학년 재학 중인 남녀 학생 8명이 참여하였다. 성취평가제의 효율적인 운영과 적용을 위한 연구 자료를 개발하고, 이를 교수·학습 및 평가방법에 활용하기로 하여 총 6차시의 활동지와 1회분의 평가 문제지를 핵심 성취기준에 맞게 재구성하였다. 학생들이 활동지와 평가 문제지를 마칠 때마다 교사(연구자)는 문제에 대한 해설 및 풀이과정과 성취기준을 발표하였다. 또한 평가 결과에 따라 학생들 개개인에게 피드백을 제공하였다. 그리하여 피드백 과정에서 성취평가제가 다면평가의 가능성과 성취수준별로 피드백은 어떻게 이루어져야 하는지 그 방안을 탐색해보았다. 본 연구에서의 연구문제와 이에 따른 연구결과는 다음과 같다. 연구문제 1. 성취평가제의 효과적인 운영과 적용을 위한 교수·학습 및 평가방법을 성취평가제의 목표에 맞추어 활용해 보았을 때, 피드백 과정에서 학생들의 수학적 능력을 다양한 관점에서 평가할 수 있는가? 첫째, 성취평가제의 기본취지와 목적에 부합하는 연구 자료를 개발하여 성취평가제를 단계별로 운영한 결과, 학생들은 조금씩 발전적인 모습을 볼 수 있었다. 학생 활동지에서 학생들은 난이도별로 적극적인 모습과 소극적인 모습으로 문제를 해결하는 모습이 보였다. 차시별 활동지가 끝난 후에 학생들에게 성취수준에 따른 개개인의 피드백을 주었더니 개인차가 있긴 하지만 다음차시 활동지에서는 계산 실수, 잘못된 기호 사용 등이 줄어들고, 서술하는 과정이 조금씩 개선되면서 그에 따른 성취도가 향상됨을 알 수 있었다. 활동지 활동을 모두 마친 후, 평가 문제지를 해결할 수 있도록 하였다. 학생들은 활동지와 다르게 난이도별 문항에 대해서 크게 좌우되지 않고, 끝까지 해결하려 노력하였으며, 부분적으로 오답은 존재했지만 서술하는 과정이 예전보다 논리적으로 개선됨을 알 수 있었다. 둘째, 성취평가제란 평가제도는 다면평가가 가능한 학생 맞춤형 교육과정에 가능성을 확인할 수 있었다. 성취평가제를 운영하면서 학생 활동지와 평가 문제지를 통해 학생들의 다양한 변화를 볼 수 있었다. 연구대상자 중에서도 가장 눈에 띄게 변화된 모습을 보인 학생 ㈏(상의 4% 미만)와 학생 ㈑(상위 4~23% 미만)가 작성한 학생 활동지(5차시-이야기 속 수학 찾기Ⅱ)와 평가 문제지(문항6번)를 비교·분석해보았다. 그 결과, 평소 수학성적은 우수했지만 표현력이 부족해 많은 점수를 받지 못한 학생과 수학성적은 보통이었지만 자신의 방식으로 적절하게 잘 표현해 많은 점수를 받은 학생을 볼 수 있었다. 이렇듯 성취평가제는 눈에 보이는 성취기준 뿐만 아니라, 다양한 관점에서 학생들을 판단하는 다면평가가 가능함을 알 수 있었다. 연구문제 2. 성취평가제를 단계별로 운영하면서 성취수준별로 피드백은 어떻게 이루어져야 하는가? 성취평가제를 적절하게 교수·학습에 적용하고, 효율적인 평가로 활용하기 위해서는 피드백에 있어 교사의 전문성이 제고되어야 할 것이다. 특히, 성취기준에 근거하여 학생의 부족한 부분을 파악하기 위해 성취수준별로 피드백의 중요함을 깨닫고, 이를 직접 학생 대상으로 적용해보았더니 피드백은 학생들 개개인의 성취수준에 맞게 이루어져야 훨씬 큰 효과가 있음을 알 수 있었다. 학생 활동지(총6회)와 평가 문제지(1회)를 통해 A-B-C수준의 학생들에게 개개인의 성취수준에 맞는 긍정적·부적정인 피드백과 강화 또는 교정적 피드백을 주었다. 공통으로 제시한 성취수준별 피드백으로는 오답노트를 구성하거나 교과서의 정의를 찾아 비슷한 예를 찾도록 하여 자신의 부족한 부분을 스스로 찾아 올바르게 수정하는 활동을 반복하다보니 다음 차시 활동지에서는 수학적 사고력이 점점 향상되었음을 알 수 있었다. 학생들의 잘못된 반응에 대한 교사의 지도가 학생들의 문제해결력을 향상시킬 수 있도록 언어적·상징적인 피드백을 활용이나 평가적·비평가적 또는 칭찬과 격려로 학생의 사기를 높여주는 피드백을 적절히 활용을 통해 성취도 향상과 함께 수학교과에 대한 자신감과 흥미에도 큰 역할을 할 수 있었으며 그 결과, A수준의 학생들은 자신만의 방식으로 설명하여 서술할 수 있었으며, B-C수준의 학생들은 피드백 과정을 통해 교사의 출제의도를 보다 잘 파악하여 답안을 작성한 점을 확인할 수 있었다. 또한 성취수준별로 피드백을 적용하면서 다음과 같은 방안을 탐색 할 수 있었다. 첫째, 수학과 관련 글쓰기 프로그램 개발과 자신의 생각을 정리해서 글로 쓸 수 있도록 답안 작성지도 피드백이 필요함을 알 수 있었다. 둘째, 교사는 많은 발문을 하고, 학생의 반응이나 상황에 대해 요점을 잡아주거나 반복하여 말해줌으로써, 학생 스스로 생각할 수 있는 피드백에 필요함을 알 수 있었다. 셋째, 학교 현장에서의 교사 피드백은 많은 시간과 노력이 필요하므로 학생들끼리 할 수 있는 동료 피드백 적용이 필요함을 알 수 있었다. 위의 연구 결과를 종합해보면, 성취평가제는 교육과정에 근거하여 수학교과를 재구성하는 과정과 평가에서 학생들의 다면평가의 가능성과 교사의 전문성이 제고되어야 함을 알 수 있었다. 특히, 교사는 핵심 성취기준에 맞게 문제를 출제한 후, 이를 분석하여 학생들의 성취수준별 특성이 파악되면 평가에서 학업 성취 개선에 대한 피드백을 제공하는 기초자료 역할이 될 수 있으므로 학생들 개개인의 성취수준에 맞는 다양한 피드백으로 이루어져야 훨씬 큰 효과가 있음을 알 수 있었다. 그리하여 학생 활동지(총6차시)와 평가 문제지(1회)를 통해 A-B-C수준의 학생들에게는 개개인의 성취수준에 맞는 피드백을 주었고, 그로 인해 피드백 방안을 탐색하였다. 결국 성취평가제는 학생들의 성취수준을 고려한 맞춤형 교수·학습 및 평가의 시행과 개개인의 성취수준에 맞는 수학교사의 피드백이 문제해결능력과 학생들 간의 의사소통을 원활하게 만들어 학생들에게 인지적·정의적 영역 및 수업태도 변화에 긍정적인 영향을 끼친다는 것을 알 수 있었다. 본 연구를 통해, 수학교과의 평균 향상을 위한 노력보다는 결과에 기초하고, 교사와 학생과의 효율적인 피드백 활용을 위한 다양하고 실질적인 연구가 필요하다. 또한 수학교사는 학생들의 수준에 맞는 교수·학습으로 재편성하여 학생들의 눈높이에 맞는 교육을 제공하고, 평가방법에 대한 전문성 향상을 위해 좀 더 자세한 연구가 필요할 것으로 예상된다.;The ability to utilize knowledge and information to create new knowledge is considered important in the 21st century contemporary society. It is urgent to establish and improve appropriate teaching and learning methods and evaluation system for development of human resources in order to accomplish real change of school education which realize creativity and personality education and improve national competitiveness under such knowledge based society. The education environments are changing to satisfy such necessity. Therefore, new accomplishment evaluation system was introduced by including the current evaluation system with relative evaluation by subject and year, and combining the academic accomplishment levels according to the accomplishment standards and levels set by the education curriculum (Ministry of Education, Science, and Technology, 2011). The accomplishment evaluation system does not evaluate ‘who did better’ based on relative rank rather it evaluates ‘what did a student accomplish and how much the student accomplished’(Korea Institute of Curriculum and Evaluation, 2013). The paper exams such as mid term and final exam (multiple choice, descriptive, and essay) are combined with performance assessment to create combined score to evaluate the student’s accomplishment level. This study attempts to see the results of operating accomplishment evaluation system on high school general subjects (mathematics). This study will implement the accomplishment evaluation system, utilize the teaching and learning methods and evaluation methods for effective implementation through student exercise sheets and evaluation questionnaires in accordance with the purposes of evaluation system, and examine the effect to increase accomplishment in mathematics subject. Also, this study aims to understand the difficulties faced by teachers in the process of question analysis and feedback among all roles. The research is carried out based on the study method in which the qualitative analysis is allowed. The subjects for this study are 8 of male and female sophomores attending the academic high school K in Seoul. We have developed the study materials for the efficient administration and application of the achievement evaluation system, and, utilizing the teaching-learning method and evaluation method, have rearranged the total of six-time activity papers and one-time evaluation paper to meet the core achievement standard. Every time the students completed the activity and evaluation papers, an instructor (researcher) would provide the students with the solutions and their process, and announced the evaluation standard. Also, according to the evaluation result, the individual students received their feedback. We then scrutinized the method for the achievement evaluation system to realize the possibility of a multidimensional evaluation during the feedback process and the feedback according to an achievement for each level. According to our study, the study’s questions and results are as followed: Question1. Using the achievement evaluation system with its goal of effectively administrating and applying the teaching-learning method and evaluation method, can you evaluate students’ mathematical ability at different angles during the feedback process? First, as a result of administrating the achievement evaluation system stage by stage by developing the study material that coincides with achievement evaluation system’s aims and ends, the student’s gradual mprovement was conspicuous. On activity papers, students resolved the problems in both active and passive manner according to the level of difficulty. After one first activity papers, individual students were given the feedback based on their achievement level, and, despite of some discrepancies, performed better on each activity paper by gradually reducing the mistakes on calculation, use of wrong signs, and description of process. Once the activity papers were all completed, the students were given the evaluation papers. Unlike the activity papers, the students were not controlled by the level of difficulties, strived to achieve the solution, and described the solutions more logically than previous attempts with some partial errors. Secondly, the achievement evaluation system is the system that enabled us to assure the customized curriculum for students who are capable of receiving a multidimensional evaluation. Administrating the system, we have observed the various changes among students through activity and evaluation papers. Among the subjects, student (나) (below top 4%) and (라) (below top 4~23%) have shown an outstanding improvement, and we have compared and analyzed their activity paper (5th attempt- finding the math in story II) and evaluation paper (problem number 6). Consequently, we found out that there were students who showed an excellent grade in math but suffer from the low points on evaluation due to the lack of expression, and students who had an average grade in math, but received high points due to the great expression of themselves. As one sees from the result, the achievement evaluation system not only allows one to see the visible achievement standard, but also proves the possibility of multidimensional evaluation on the students. Question 2. When administrating the achievement evaluation system stage by stage, how should the feedback according to the achievement level accomplished? In order to apply the teaching-learning method appropriately on achievement evaluation system and utilize it efficiently, the instructor’s professionalism should be improved in terms of feedback. Particularly, one should be aware of the importance of the feedback based on an achievement level so as to understand the student’s lack thereof according to the achievement standard, as well as the greater effect of the feedback that could be achieved when directly applied to the individual students on their achievement level. Through activity papers (total of six times) and evaluation paper (one time), the students of A-B-C level were given positive/negative feedback and reinforcing/corrective feedback that correspond to individual students’ achievement level. The common feedback based on achievement level suggested was organizing the wrong-answer notes or correcting oneself by repeatedly finding his or her weakness through searching for similar examples from the textbook’s definition, which has resulted in an improvement on mathematical thinking power on each activity paper. By utilizing the language-symbolic feedback to improve the student’s problem-solving skill or evaluative-critical or applause-encouraging feedback method to raise student’s morale, the instructor’s coaching on students’ wrong response have improved the achievement level, and also made students experience more excitements and confidence toward the math subject. As a result, A-level students were able to explain and describe the problems in their own ways, and B-C level students, through feedback process, were able to complete the answer sheet by having a better understanding on instructor’s questions for intent. Also, we were able to scrutinize the following method by applying the feedback according to achievement level. First, we found out the need for feedback on a development of the math-related writing program, and answer sheet for writing out the organized thoughts. Secondly, we acknowledged the need for feedback in which the instructors question a lot, and correct the core points on student’s responds and situation by repeating the points, allowing students to think independently. Thirdly, we realized the need for the feedback that could be applied among students rather than the long-haul feedback given by instructors at school field. According to the study results above, the achievement evaluation system has allowed us to sense the need for the process of reconstructing the math textbook based on the curriculum, and the increase of both the possibility of multidimensional evaluation on students and the professionalism of instructors. Especially, the instructors play a significant role as a base line data that provides the feedback for an improvement of academic achievement on evaluation once they understand individual students’ achievement level by analyzing the result from the tests they made on the basis of core achievement standard. Therefore, only when the various feedbacks that corresponds to the students’ individual achievement level is provided, the effect of the system is maximized. Thus, we provided the students with student-customized feedback that corresponds to the A-B-C level of students’ achievement level acquired through activity paper (total of six times) and evaluation paper (one time), and scrutinized the feedback plan. In conclusion, through the achievement evaluation system, one can realize that the implementation of the teaching-learning method and evaluation which corresponds to students’ achievement level, and math instructors’ feedback on individual student’s achievement level have a positive influences on students’ behavioral and affective area and change in attitude by producing a smooth communication between the capability of solving problems and students. Through our study, we see the need to strengthen the basics on result to improve the average of the math textbook rather than the effort, and the need for an extensive and practical research for an efficient feedback application between the instructor and students. Also, math instructors are expected to realign the education materials based on students’ level, provide the lecture that is angled towards student’s view, and study deeper on the improvement of professionalism in relation to evaluation method.