복합적 요인에 의한 의존 수명분포 하에서의 생명보험에 관한 연구

Abstract

In this study, the dependent joint lifetime distribution is proposed. The classes of bivariate distribution from the advance research by Lee, was used to consider the influence of his/her spouse’s death on the residual lifetime. Using conditional failure rate function, one’s mortality rate affected by his/her spouse’s death was stochastically modelled. When both are alive, the effect of common environment on their initial lifetime distribution was also considered. In addition, the suggested bivariate distribution was applied to the life insurance area. The premium and risk of the joint life insurance and pension could be calculated based on the proposed dependent lifetime distribution. Also, the influence of such lifetime dependency and the environmental effect on premium and risk is analyzed. Finally the summary of the result of this study and future research were covered.;최근 빠른 속도로 고령화가 진행됨에 따라 보험 산업 분야에서는 다양한 연금 및 보험 상품을 출시하며 이러한 사회적 변화에 적극적으로 대응하고 있다. 이러한 보험 상품 중에서 부부 또는 가족을 대상으로 하는 연생보험은 2인 이상의 피보험자 수명을 결합하여 그 생사에 관련된 일정한 조건을 정하고, 이에 따라 보험금을 지급하는 상품이다. 이 경우, 2인 이상의 피보험자는 주로 부부 또는 가족으로 구성되는데, 이러한 경우 각 구성원의 수명이 서로 독립적이라기보다는 상호 연관되어 있는 것이 현실적이다. 이는 경제적 수준, 거주지, 생활 습관 등 여러 가지 요인을 공유하고 있기 때문이라고 볼 수 있다. 따라서 많은 경우 보험가입자의 수명이 이들이 공유하는 환경적 요인에 의해 동시에 영향을 받는 것이 일반적이라고 할 수 있다. 또한 구성원 중 어떠한 한 사람의 사망은 수명과 관련하여 나머지 사람들에게 부정적인 영향을 주는 것이 일반적이다. 특히 부부의 경우 한 사람의 사망으로 인하여 나머지 사람의 스트레스가 증가하는 것이 일반적이며, 결과적으로 나머지 사람의 수명을 단축시키는 효과가 있는 것으로 알려져 있다. 이러한 영향력 역시 연생보험에서 부부의 수명 분포를 모델링 하는데 반영하는 것이 더욱 바람직하다. 본 논문에서는 부부 수명의 상호 연관성을 모델링함에 있어 두 가지 요인을 동시에 고려하고자 한다. 첫째 요인으로, 환경적 요인이 남녀의 수명에 동시에 미치는 영향력을 고려하고자 한다. 그리고 두 번째 요인으로, 주어진 환경 하에서, 한 사람의 사망 이 그 이후 나머지 사람의 장래 수명 분포에 미치는 영향력을 고려하게 될 것이다. 이러한 두 가지 요인을 동시에 고려한 상호 의존적 수명 분포를 생명 보험 분야에 적용하여 부부를 대상으로 하는 연생 보험 및 연생 연금을 다루고, 이에 대한 보험료와 리스크를 산출하고자 한다. 또한 부부가 공유하는 환경의 영향력이나 배우자의 사망으로 인한 부정적 영향력의 정도가 보험료와 리스크에 미치는 영향력을 분석하고 이를 해석해 보고자 한다. 마지막으로 본 연구 결과의 요약을 제시하고, 향후 보다 확장된 연구에 대하여 간단히 소개하고자 한다.