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Proportion 연구

Proportion 연구
Other Titles
A Study on the Theory of Proportion based on the Recanetum de Musica Aurea of Stephano Vanneo
Issue Date
대학원 음악학부
이화여자대학교 대학원
서양음악에서 중세와 르네상스의 중요한 특징을 이루는 proportion(비율)이론은 2음 사이의 음정의 의미와 서로 다른 2박자간의 길이를 측정하는, 즉 음가를 수학적 비율(ratio)로 diminution(축소) 또는 augmentation(확대)하는 것을 의미한다. 즉, proportion은 15세기와 16세기 초, Franco-Flemish (프랑코-플랑드르)음악의 중요한 한 특징을 이루며, 수학에 의한 비율을 실제음악에 적용함으로써 템포(tempo)의 변화와 함께 리듬(rhythm)의 다양성과 복합성을 나타내었다. 그러나 16세기에 proportion의 종류는 일반적인 추측과는 달리 15세기에서 사용된 proportion의 종류보다 오히려 제한적으로 사용되었다. 즉, 15세기 proportion 이론을 가장 체계적으로 정립해 놓은 논서인 Johannes Tinctoris의 Proportionale Musices에서는 5유형에 속하는 25종류의 proportion을 언급하고 있다. 이에 반해 이 논서보다 60년 후에 출판된 16세기 중반의 논서인 Stephano Vanneo의 Recanetum de Musica Aurea와 Stephano Vanneo의 논서보다 4년 뒤에 출판된 논서인 Nicolaus Listenius의 Musica에서는 이 시대에 가장 많이 사용되는 proportion이라는 설명과 함께 proportion을 2유형의 5종류로 제한하고 있다. 이에 본 논문은 16세기에 15세기보다 proportion의 범위가 제한된 이론적 필연성을 제시 하였고, 나아가 Stephano Vanneo와 Johannes Tinctoris가 제시한 proportion의 범위를 초과하여 성립 가능한 proportion을 제시함으로써 proportion 이론의 앞으로의 발전 가능성을 조망하였다. 본 논문은 크게 3 부분으로 구성되어있다. 첫 번째 부분에서는 Stephano Vanneo의 Recanetum de Musica Aurea에서 언급한 proportion과 Johannes Tinctoris의 Proportionale Musices에서 언급한 proportion을 제시하였다. 그리고 이 두 논서에서 제시한 proportion의 범위를 초과하여 성립 가능한 proportion들을 제시하였다. 두 번째 부분에서는 Recanetum de Musica Aurea와 Proportionale Musices에서 언급한 proportion의 이론적 비교이다. 즉, proportion에 관한 용어, 제시된 예제에 의한 proportion, 그리고 성부 진행에 따른 대위적 개념, 즉 협화음정의 성부진행과 불협화음정의 성부진행을 각각 비교 분석함으로써 proportion과 대위적 상관관계를 연구 하였다. 세 번째 부분에서는 두 번째 부분의 연구 결과로서 16세기에 proportion이 제한된 이론적 필연성을 증명하였다.;Proportion which is a significant feature in Western music of the Medieval age and Renaissance is diminution or augmentation of note values which measures intervals between two notes and the length of two different tempos by mathematical ratio. That is, proportion demonstrates variety and complexity of rhythms by applying mathematical ratio to notation. However, the range of proportion was more restricted in the 16^(th) century than in the 15^(th)century. That is, JohannesTinctoris’s Proportionale Musices, which is a writing that most systematically explained the theory of proportion in the 15^(th)century mentions 25 species of proportions which belong to 5 types. In contrast, Stephano Vanneo’s Recanetum de Musica Aurea, which was published in the mid16^(th) century in 60 years after Proportionale Musices, limited proportions to five species. This paper aims to present potential proportions that can be established beyond the scope of proportion proposed by Stephano Vanneo and Johannes Tinctoris and theoretical inevitability to explain why the range of proportions in the 16^(th) century was more limited than that of the 15^(th) century. This paper consists of two parts. Part 1 is the translated excerpt from Stephano Vanneo’ Recanetum de Musica Aurea Vol. 2, Chapters 20-37. Theoretical study in Part 2 is composed of three sections. Section A introduces Stephano Vanneo’s proportion explained in Recanetum de Musica Aurea and Johannes Tinctoris’s proportion discussed in Proportionale Musices. Then, proportions that can be established beyond the scope of proportions presented in these twowritings are proposed. Section B is a theoretical comparison between Recanetum de Musica Aurea and Proportionale Musices. That is, terms and proportions with five examples of duple, triple, quadruple, sesqui- altera, and sesquitertia were compared; and, contrapuntal concepts by voice leading that is voice leading of consonant interval and voice leading of dissonant interval were compared and analyzed to study contrapuntal correlations with proportions. On the basis of the findings in Section B, Section C demonstrates theoretical inevitability for the limited proportions in the 16^(th)century. This study proved theoretical inevitability in limiting proportions more in the 16^(th) century than in the 15^(th) century, and presented proportions that are possible beyond the proportions presented by Stephano Vanneo and Johannes Tinctoris. These possible proportions suggest that: while the 16^(th)century proportions were more limited than the 15^(th)century proportions, the concept of proportions in the 15^(th) and 16^(th)centuries presented new rhythm and contrapuntal concepts beyond the 16^(th)century rhythm and contrapuntal concept. That is, it proposes a theoretical basis to create new proportions under a new theory.
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