A Study on the Distribution Function Approach to the Redshift Space Distortion for the Large Scale Structure of the Universe

Abstract

The analysis of the redshift space distortion (RSD) caused by peculiar motion of galaxies can give important cosmological information such as the growth of density perturbation in the universe, especially about the dark matter clustering. To study the redshift space distortion, a phase-space distribution function approach has been developed recently, in which the redshift space power spectrum can be written as a sum over correlators between velocity moments of the distribution function. Since the quantity used to expand the power spectrum is not volume-weighted but density-weighted, this approach works well even for some sparse objects. Another advantage is that for the angular dependence of the power spectrum, each order of the power spectrum can be described with a finite number of correlators. In this thesis, I will introduce the formalism for this approach and then review the study on the contribution of each correlator to the total power spectrum in redshift space by using N-body simulations. In this approach, the corrections up to 2nd, 3rd, 4th and 6th order of power spectrum deviate from the reference power spectrum around 3.8%, 3.1%, 0.6% and less than 0.01% in order for k=0.15 hMpc^(-1) at z=0 while the non-linear Kaiser prediction deviates more that 20%.;은하계들의 고유운동(peculiar motion)에 의해 야기되는 적색편이 공간 왜곡(redshift space distortion)에 대한 분석은 우주 물질분포 섭동의 진화, 특별히 암흑물질 클러스터링 등의 중요한 우주론적 정보를 제공한다. 최근, 적색편이 공간 왜곡 연구를 위한 분포함수 접근법(distribution function approach)에 진전이 있었는데, 이를 이용해 적색편이 공간에서의 파워 스펙트럼(power spectrum)을 분포함수의 속도 모멘트(moment)들 간의 상관자(correlator)에 대한 합으로 나타낼 수 있다. 전개하는데 사용되는 물리량이 부피가 아닌 질량밀도로 가중치가 매겨지기 때문에 성긴(sparse) 천체에 대해서도 이 접근법이 사용될 수 있다. 또 다른 이점으로, 파워 스펙트럼의 각의존도에 있어서, 유한개의 상관자로 각 차수를 기술할 수 있다. 이 논문에서, 이 접근법에 대한 포말리즘을 소개한 뒤, 각 상관자의 적색편이 공간에서의 파워스펙트럼에 대한 기여도를 시뮬레이션을 통해 알아본 연구를 복습할 것이다. 이 접근법을 사용해 파워 스펙트럼의 두 번째, 세 번째, 네 번째, 그리고 여섯 번째 항까지 포함시켜 보정한 결과가 기준 파워스펙트럼(reference power spectrum)으로부터 각각 3.8%, 3.1%, 0.6%, 0.01% 정도로 벗어나는 것을 확인할 수 있었다. 이는 k=0.15 hMpc^(-1) 모드에 대해 적색편이가 0일때의 결과인데 같은 경우에 대한 비선형 카이져 이론(nonlinear Kaiser theory)의 예측 값은 기준 파워스펙트럼으로부터 20%이상 벗어나는 것과 비교가 된다.