통합 교육적 관점에서 한국 교과서와 IMP 교과서의 비교

Abstract

According to the results of International Comparative Studies on Academic Achievement and Math and Science Achievement Tests, Korea ranked on top level in the cognitive domains but remained at the low level in the affective domains. In order to solve this problem, the Ministry of Education, Science and Technology released "Strategies for Advancement of Mathematics Education." One of the strategies was to propose integrated teaching and learning which was to teach mathematics and other subjects in conjunction and it also announced that especially science and technology subjects would be associated with the program of Fusion of Talent Education, that is, Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics (STEAM). Depending on this trend, the study is to find out the implications on Korean textbooks through comparisons of the integrated aspects of Korean textbook and American integrated mathematics textbooks. Therefore, the study chose randomly 5 kinds among 17 kinds of mathematics textbooks for Korean 2nd graders of middle schools and American Interactive Mathematics Program (IMP) textbook published by Key Curriculum Press and best reflecting the best integrated aspects among the American textbooks and compared and analyzed the Korean textbooks and the IMP textbook. Algebra 2 textbooks commonly used in the United States and published by Glecoe / MacGraw-Hill were additionally selected and referred to because the IMP textbook have differences from the typically-used integrated mathematics textbooks. That is to say, this study analyzed the IMP textbooks and the five Korean textbooks and added the Algebra 2 textbook as reference material to the analysis results. The comparison scope of Korean textbooks and American textbooks is the a linear function corresponding to the 2nd grade curriculum of middle schools in South Korea and I intend to compare from the viewpoint of integration education the introduction parts and the problems-solving parts of the textbooks. I intend to find out how the integration is done at the introduction parts since introduction parts play important roles in starting the learning and motivating students' learning contents and how the integration is done at the problems-solving parts since the problems-solving parts help students with applying learning contents after learning mathematical contents. Firstly, the introduction parts analyses have been done through what materials of mathematics and STEAM were used after classifications of each area of STEAM proposed by Yakman (2008) have been transformed and how they were integrated and through how the introduction parts are associated with the integrated materials and mathematical knowledge. The problems-solving parts have been categorized from type I1 to type I3 according to the degree of immanence in order to judge whether the problems-solving parts used the integrated materials of a certain area of STEAM or whether they artificially applied the integrated materials by simply bringing in the materials when applied or whether they required a higher level of thinking and the type I1 is the lowest type of immanence and the higher immanence is, the further the type is going toward the type I3. Therefore, the research questions of this study were set as follows. 1. what differences in introduction scenes and integrated materials used in the introduction parts between Korean textbooks and IMP textbook? 2. what differences in integrated materials and the degree of mathematical potential used in problems-solving parts between Korean textbooks and IMP textbook? The results of Research Question 1 says that the ratio of the integrated introduction parts is 19-50% of five Korean textbooks and 67% of IMP textbook which is the highest percentage among five Koran textbooks and IMP textbook. In comparison of the introduction scene, five Korean textbooks highest frequently used daily life materials type and IMP textbooks used the type modifying/adapting story books. I think that the reason that the introduction parts of the IMP textbook are classified as the type modifying/adapting story books is because the function chapter of IMP textbook is integrated with the 'bookstore movement' which is one of the historical fact of the United States and uses its contents at the introduction parts. In comparison of integrated materials in introduction parts, the integrated materials of five Korean textbooks utilize the area of ​​natural science or engineering technology and those of IMP textbook utilize the area of social studies mainly. The results of Research Question 2 says that the ratio of the integrated problems-solving parts with other areas is 7-13% of five Korean textbooks and 81% of IMP textbook which is the highest percentage among five Koran textbooks and IMP textbook and the ratio difference is 6 to 11 times. According to the comparison results of the integrated materials used in the problems-solving parts, five Korean textbooks highest frequently dealt with the area of ​​science and nature and the ratio was 69-90%. The IMP textbook dealt with the area of ​​social studies 88% which is the highest percentage compared with other areas. The comparison results of the degree of mathematical potential in the problems-solving parts says that type I2 took up the highest rate among all types of mathematical potential in five Korean textbooks and IMP textbook. It shows that IMP textbook treats more problems with the type of high degree of a mathematical potential than five Korean textbooks because five Korean textbooks deals with the type I3, which is the highest type of mathematical potential, 0 ~ 10% and IMP textbook deals with it 38%. The conclusive results in summary shows that from the integration viewpoint of the introduction parts and the problems-solving parts, the integrated introduction parts and the integrated problems-solving parts of the five Korean textbooks take up less percentage than those of the IMP textbook. In addition, you will be able to refer to the introduction scenes, the integrated material for introduction parts and the integrated materials for problems-solving parts when considering the differences in that the percentage differences between the five Korean textbooks and IMP textbook show not the comparison of the degree of the integration but the comparison of the frequency which says that IMP textbook comparatively deals with the higher percentage than the five Korean textbooks comparatively less deals with the parts. In addition, the comparison results of the mathematical potential of the problems shows that both five Korean textbooks and IMP textbook cover the most type I2 among all types of mathematical potential. However, iIt shows that IMP textbook treats more problems with the type of high degree of a mathematical potential than five Korean textbooks because five Korean textbooks deals with the type I3, which is the highest type of mathematical potential, 0 ~ 10% and IMP textbook deals with it 38%. Based on the results, Korean mathematics textbooks need to increase the percentage of the type of the high degree of the mathematical potential since the proportion of the type I3, the highest type of mathematical potential is very low in them. This study examined the similarities and differences of Korean textbooks and American textbooks through a comparative analysis of textbooks. The follow-up research will find out the improvement directions for Korean math textbook through a comparative study of other countries' textbooks from the integration viewpoint. In addition, the research is needed on the development and application of teaching materials which can be used in actual classrooms based on textbooks research.;학업성취도 국제 비교연구 및 수학·과학 성취도 평가의 결과를 보면 한국의 경우 인지적 영역은 상위권이지만 정의적 영역은 하위수준에 머무르고 있다. 교육과학기술부는 이와 같은 문제점을 해결하기 위해 “수학교육 선진화 방안”을 발표하였다. 그 중 한 가지 방법으로 타 교과와 수학을 연계하여 가르치는 통합 교수 학습을 한 가지 방안으로 제시하였고, 특히 과학 기술 과목의 경우는 융합인재교육(STEAM)과 연계할 것임을 밝혔다. 이러한 흐름에 따라 본 연구는 한국 교과서와 미국의 통합적 수학교과서를 대상으로 통합적 측면의 비교를 통해 한국 교과서에 시사점을 찾아보고자 한다. 따라서 연구대상으로 한국의 중학교 2학년 수학교과서 17종중에서 임의로 5종을 선택하였고 미국 교과서 중에서 통합적 측면이 잘 반영된 Key Curriculum Press에서 출판한 IMP(Interactive Mathematics Program) 교과서를 선정하여 한국교과서와 IMP교과서를 비교분석하였다. 그런데 IMP 교과서는 통합적 수학교과서로 일반적으로 쓰이는 교과서와 차이점이 있기 때문에 미국에서 일반적으로 쓰이는 Glecoe/MacGraw-Hill에서 출판한 Algebra 2 교과서를 추가로 선정하여 참고하였다. 즉, 본 연구에서는 한국의 5종 교과서와 미국의 IMP 교과서에 초점을 맞추어 분석하였고 Algebra 2 교과서를 분석결과에서 추가하여 참고자료로 다루었다. 한국 교과서와 미국교과서의 비교 범위는 한국의 교육과정에서 중학교 2학년에 해당하는 일차함수 단원으로 정하였고, 교과서의 구성 중 도입부분과 문제부분을 통합 교육적 관점에서 비교하고자한다. 도입부분은 학습을 시작하고 학생에게 학습내용에 대한 동기유발을 시키는데 중요한 역할을 하므로 도입부분에서의 통합이 어떻게 이루어지는지 알아보고자 하였고, 문제는 수학적 내용을 학습한 뒤 학생들이 학습 내용을 적용해보고 익히는데 도움을 주는 부분으로 문제에서는 통합이 어떻게 이루어지는 알아보고자 하였다. 먼저 도입부분은 Yakman(2008)이 제시한 STEAM의 각 영역의 분류를 변형하여 수학과 타 영역(자연과학 영역, 기술공학 영역, 사회과목 영역, 문화예술 영역) 의 어떤 소재를 사용하여 통합하고 있는지와 통합소재와 수학적 지식을 어떤 도입장면을 사용하여 연결 짓고 있는지를 분석한다. 또 문제부분은 도입부분과 마찬가지로 타 영역의 어떤 영역의 통합소재를 사용하고 있는지와 통합소재를 적용할 때 단순히 소재만을 가져와서 인위적으로 통합소재를 적용한 문제인지 고등수준의 사고를 요구하는 문제인지를 판단하기위해 수학적 잠재성의 정도에 따라 I1유형에서부터 I3유형으로 분류하였고, I1유형이 가장 수학적 잠재성이 낮은 유형에 속하며 I3로 갈수록 수학적 잠재성이 높아진다. 따라서 본 연구의 연구문제는 다음과 같이 설정하였다. 1. 한국 교과서와 IMP 교과서는 도입부분에서 사용된 도입장면과 통합소재는 어떠한 차이점이 있는가? 2. 한국 교과서와 IMP 교과서의 문제의 통합소재와 수학적 잠재성의 정도는 어떠한 차이점이 있는가? 연구문제1의 결과 한국교과서와 IMP 교과서의 통합된 도입부분의 비율은 한국의 5종 교과서가 19~50%로 나타났고, IMP 교과서는 67%로 한국의 5종 교과서와 IMP 교과서 중에서 가장 높은 비율로 나타나고 있었다. 도입장면의 비교에서 한국의 5종 교과서는 모두 생활 속의 소재를 이용한 유형의 빈도가 가장 높았고, IMP 교과서의 도입부분은 모두 이야기책을 수정/개작하여 만든 유형을 활용하고 있었다. IMP 교과서의 도입부분이 이야기책을 수정/개작하여 만든 유형으로 분류되는 이유는 IMP 교과서의 함수 단원이 미국의 역사적 사실 중 하나인 ‘서점운동’과 통합되어있어 그 내용을 도입부분에 활용했기 때문이라고 판단된다. 도입부분의 통합소재를 비교해보면 한국 5종 교과서의 도입부분에서 활용하고 있는 통합소재는 자연과학 영역 혹은 기술공학 영역을 주로 활용하고 있고, IMP 교과서는 사회과목 영역을 주로 활용하고 있었다. 연구문제2의 결과 타 영역과 통합된 문제의 비율은 한국의 5종 교과서가 7~13%로 나타났고, IMP 교과서는 81%로 한국의 5종 교과서와 IMP 교과서 중에서 가장 높은 비율로 나타나고 있었으며 그 비율의 차이가 6~11배 나타났다. 문제에서 사용하는 통합소재를 비교한 결과 한국의 5종 교과서는 자연과학 영역을 가장 많이 다루고 있었고 그 비율이 69~90%로 나타났다. IMP 교과서는 사회과목 영역이 92%로 다른 영역 중에서 가장 높은 비율을 차지하고 있었다. 문제의 수학적 잠재성의 정도를 비교한 결과 한국의 5종 교과서와 IMP 교과서 모두 수학적 잠재성 유형 중에서 I2 유형이 가장 높은 비율을 차지하고 있었다. 그런데 한국의 5종 교과서는 수학적 잠재성의 정도가 가장 높은 유형인 I3 유형이 0~10%로 다루어지고 있었고 IMP 교과서의 경우 38%로 다루어지고 있어 IMP 교과서가 한국의 5종 교과서 보다 수학적 잠재성이 높은 유형의 문제가 많음을 알 수 있었다. 연구결과를 종합해보면 한국의 5종 교과서와 IMP 교과서의 도입부분과 문제를 통합적 관점으로 비교한 결과 한국의 5종 교과서는 IMP 교과서에 비해 통합된 도입부분과 통합된 문제의 비율이 낮았다. 또 도입부분의 도입장면과 통합소재 문제의 통합소재의 비율에서 한국의 5종 교과서와 IMP 교과서의 차이점이 나타났는데 이러한 차이점은 통합의 정도를 비교하는 것이 아니라 한국의 교과서에서 상대적으로 덜 다루고 있는 부분을 IMP 교과서에서 높은 비율로 다루고 있으므로 이러한 점을 고려하여 도입장면, 도입의 통합소재, 문제의 통합소재를 개선할 때 참고할 수 있을 것이다. 또한 문제의 수학적 잠재성을 비교한 결과 한국의 5종 교과서와 IMP 교과서 모두 수학적 잠재성 유형 중에서 I2 유형이 가장 높은 비율을 차지하고 있었다. 그런데 한국의 5종 교과서는 수학적 잠재성의 정도가 가장 높은 유형인 I3 유형이 0~10%로 다루어지고 있었고 IMP 교과서의 경우 38%로 다루어지고 있어 IMP 교과서가 한국의 5종 교과서 보다 수학적 잠재성이 높은 유형의 문제가 많음을 알 수 있었다. 결과를 바탕으로 한국의 수학교과서는 수학적 잠재성의 유형이 가장 높은 유형인 I3 유형의 비율이 낮으므로 수학적 잠재성이 높은 유형의 비율을 증가시키는 방안이 필요하다고 본다. 본 연구는 교과서의 비교 분석을 통하여 한국 교과서와 미국 교과서의 유사점과 차이점을 알아보고 참고할 수 있는 부분을 알아보았다. 후속 연구로서 통합 교육적 관점에서 다른 나라와의 교과서 비교연구를 진행하여 다른 나라의 교과서에서를 참고하여 한국 수학교과서를 개선할 방향을 찾을 수 있을 것이다. 또한 교과서 연구를 바탕으로 실제 교실 현장에서 쓰일 수 있는 교수학습 자료의 개발 및 적용에 대한 연구가 필요하다.